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1、平方差公式经典练习题、课后练习-、选择题1下列各式能用平方差公式计算的是： ()A (2a 3b)(3b 2a) B ( 2a 3b)( 2a 3b)C (2a 3b)( 3b 2a) D (2a 3b)(3a 2b)2下列式子中，不成立的是：()2222A. (x y z)(x y z) (x y) z B (x y z)(x y z) x (y z)2222C(x y z)(xy z) (x z)y D (x y z)(xy z) x(y z)3 ( 3x2 4y2)16y4 9x4 ，括号内应填入下式中的( ) 22222222A (3x 4y ) B 4y 3x C 3x 4y D 3
2、x 4y）4 .对于任意整数n,能整除代数式(n 3)(n 3) (n 2)(n 2)的整数是(A 4 B 3 C 5 D 25在(x y a b)(x y a b) 的计算中，第一步正确的是( ) 222222A(xb)2(ya)2B (x2y2)(a2 b2)2222C(xa)(yb)D (xb) (y a)6计算(x4 1)(x2 1)(x 1)(x 1) 的结果是( ) Ax81Bx41C(x 1)8Dx8 17. (abc 1)(abc1)(a2b2c2 1)的结果是（).1 . (7m 8n)(7n 8m) 49m2 64n2 .().3.5.6.7.9.10.11.4 4 4A.
3、 a b c 1二、填空题(x(8 m(a(x(xB. 14, 4 4abcC.d 4, 4 41 abcD.4,4 41 abc4)(4 x)6n)(8m(a1)(a b1)2-() 26n)(a by(4 3)(b)(a b)(a2 b2)y 2)(x3y)()=(3a m)(4b1.01 0.99y 2)229y xn) 16b2 9a2 ,贝U m（1）如图（1）,可以求出阴影部分的面积是(a 1)1 a2,n.（写成两数平方差的形式）12.如图（2）,若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是.（写成多项式乘法的形式）13.比较两个图阴影部分的面积，可以得到乘法公式.（用式子表
4、达）三、判断题2. (4ab 1)(4ab 1) 16a2b2 1 .(_一_一_23. (32x)(3 2x)92x.()224. (a b)(a b) a b .()5. (2x y)( 2xy)4x2 y2.()6. (x 6)(x 6)x26.()2 27. (5xy 1)( 5xy 1) 1 25x2y2 .()四、解答题1 .用平方差公式计算：.11nn(2a -b)( -b 2a) ；(2) (x y)(x y)；33(3) (a 3)(a2 9)(a 3) ； (4) ( x y)(x y)(2m 3n)(2m 3n) (3m 2n)(3m 2n) ； (6) (a2 b)(a
5、2 b) ( a)2 ( a2)；J.(7) (3a b 2)(3a b 2); (8) (4b 3a 5c)(3a 4b 5c)；(9) 88 92 ;(10) 25- 24-.772.计算：242 164(1) 19982 1997 1999 ；(x -)(x2 -6)(x -)；5255(3) (a 2b 3c)(a 2b 3c) ; (4) (3a 2b)(6a 5b)(2b 3a)(5b 6a);(5) (2x 1)(2x 1)(4x2 1)(x4 工); 1616(6) (2 1)(22 1)(24 1)(28 1)(264 1) 13、计算:若x y 3, x2 y2 12,求x
6、 y的值。_2_2(3) 59.82 60.2216(1) 498 502 ; (2) 20- 1977计算：(1) (a 1)(a4 1)(a222 21)(a 1)； (2) a (a b)(a b) a b ;(a 2b)(2a b) (2a b)(b 2a)(4) (x y z)(x y z) (x y z)(x y z).,.五、创新题1、阅读下列材料:某同学在计算3(4 1)(421)时，把3写成4-1后，发现可以连续运算平方差公式计算:-23(4 1)(41)222(4 1)(4 1)(41) (41)(4_21) 161 ,很受启发，后来在求2012(21)的值时，又仿照此法，
7、将乘积式前面乘1,且把(12)(1 邛111174)(178)715222_2_4_8(2 1)(21)(21)(21)1写成_2_4_8(2 1)(21)(21)(21)(22 1)(22 1)(24 1)(28 1)201220124 0 24(2 -1 ) (2 +1) =21。回答下列问题：(1)请借鉴该同学的经验，计算:(2-1_2012_2(21) = (2 1)(2 1)(2_2012_4_4(21) = (24 1)(24),得1)(24 1)(220121)=1)(28 1)(220121)=111 C C 1b(1 7)(1 ?)? ?(1 常)(2)借用上面的方法，再逆用
8、平方差公式， 是判断：(11的值与111 、的大小关系，并说明你的的结论成立的理由。2根据前面的规律,你能求出 (x 1)(xx 1)的值吗?4.观察下列各式的规律.12(12)222(121)2;22(23)232(231)2;32 (3 4)2 42 (3 4 1)2; (1)写出第2007行的式子；(2)写出第n行的式子，并说明你的结论是正确的.六.解答题1.先化简，再求值(m n)(m n)( m2 n2) ( 2m n)( 2m n)(4m2 n2),其中 m 1, n 2。.2.解方程:(x 1)(x 2) (x 2)(x 2)2(x 3)(x 3) 23 .计算：1002 992 982 97222 14.求值:1(1/11(1 7)(111022 .你能求出(1 -)(1-)(1)(1 ,)的值吗241623.观察下列各式：(x 1)(x 1)x2 1(x1)(x2x1)x31(x1)(x3x2x1)x41