数学七年级下册寒假班.docx

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1、数学七年级下册寒假班第五章相交线与平行线一、相交线（两条直线相交，形成 4个角。）1 .邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一条边互为反向延长线。具有这种关系的 两个角，互为邻补角。如：/1、/ 2。2 .对顶角：两个角有一个公共顶点，并且一个角的两条边，分别是另一个角的两条边 的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。如：/1、/ 3。3 .对顶角的性质：（对顶角相等）例：已知，直线 a与直线b相交（如图），证明/ 1 = /3, /2=/4。证明：直线a与直线b相交1 + Z 2=180 / 2+7 3=180./ 1 = 73 （同角的补角相等）同理可证：/ 2=7 4知识点练习：

2、1、两条直线相交有且只有 个交点。如果/ C与/ D是邻补角，则其关系2、 如果/ A与/ B是对顶角，则其关系是： 二、垂线1 .两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做 垂足。2 .垂线特点：画已知直线的垂线有无数条，但是过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。3 .直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫点到直线的距离。连接直线外一点与直线上各点的所有线 段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。4 .注意：垂线是一条直线。具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。垂直是相交的特殊情况。垂直的记法：ab, AB CD

3、A知识点练习：C-11、如图所示，直线AB与直线CD的位置关系是 ，垂足为，记作,O此时,/ AOD=Z= /=/=90 .b2、下列说法正确的有（）在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线 ；在平面内，过直线外一点有且只有一条 直线垂直于已知直线；在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线 ；在平面内，有且只 有一条直线垂直于已知直线 .A.1个B.2个C.3个D.4个3、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能判定两条直线垂直的是（）（A）有一个角是90（B）有两个角相等（C）有三个角相等（D）有四个角相等（E）有四对邻补角（F）有一对对顶角互补（G有一对邻补角相等（H）

4、有两组角相等三、同位角、 1.同位角： 同位角。如： 2.内错角： 内错角。如： 3.同旁内角 叫同旁内角。内错角、同旁内角在两条直线的上方，又在直线（两条直线被第三条直线所截形成8个角。）EF的同侧，具有这种位置关系的两个角叫/ 1 和/ 5。在在两条直线之间，又在直线/ 3 和/5。:在在两条直线之间，又在直线 如：/ 3和/ 6。EF的两侧，具有这种位置关系的两个角叫EF的同侧，具有这种位置关系的两个角知识点练习：1、如图2-43,直线AR CD被DE所截，则/ 1和.是同旁内角，如果/ 1 = /5.那么/ 12、上题中（图2-43）如果/ 5=/1,那么/ 1 = /3的推理过程如下

5、,5=/1（）又.一/ 5=/3（）1=/3（）3、如图2-44 , / 1和/ 4是AR 被 所截得的被 所截得的 角，/ 2和/ 5是、截得的同旁内角是.是同位角, / 3.角，/3和/5是所截得的 角，AG BC被AB所僵）2-川）4、如图2-45, AR DC被BD所截得的内错角是C032- 45）AR CD被AC所截是的内错角是BC被BD所截得的内错角是,AD BC被AC所截得的内错角是38四、平行线（一）平行线1 .平行定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（记作 all b）2 .平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。3 .平行公理推论：平行于同一直

6、线的两条直线互相平行。（如果b/a, c/a,那么b/c）在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。（二）平行线的判定：1 .同位角相等，两直线平行。2 .内错角相等，两直线平行。3 .同旁内角互补，两直线平行。（三）平行线的性质（两条直线平行，同位角相等。）（两条直线平行，内错角相等。）（两条直线平行，同旁内角互补。）1 .两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。2 .两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。3 .两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。知识点练习:1.如图(11)填空：(1)因为/ 2=/ B (已知)所以AB (2)因为/ 1 = /A (已知)所以 (3)因为/

7、 1 = Z D (已知)所以 (2 .如图，AB CD被CE所截，点 A在CE上，如果 平行吗？请说明理由.解：因为 AF平分/CAB(已知)，AF平分/CAB交CD于F,并且/ 1=Z3,那么AB与 CD所以/ 1=/ 又因为/1=/3,).所以 所以 AB/ CD (等量代换). ).BE与CF的关系，并说明你的理由.3 .如图，已知 ABBG BC!CD /1=/2.试判断 B： BE/ CF.理由：.AB!BG BCLCD(已知)=90/1=/2 / ABO / 1=/ BCD / 2,即/ EBCW BCF2/ /4.如图，已知直 AB CD被直线EF所截，GE平分/AEF 解：因

8、为 G呼分/AEF GF平分/EFC(已知)，GF平分/ EFC Z 1+7 2=90 , AB/ CD吗？所以/AEF=2 / EFC=2所以/AEF吆EFC= 因为/1+/2=90 (已知) 所以/AEF吆EFC= 所以 AB/ CD (等式性质),E 55 .如图7,一条公路两次拐弯后和原来的方向相同，即拐弯前、？后的两条路平行，若第一次拐角是150。，则第二次拐角为.6 .根据下列要求画图.(1) 如图(1)所示，过点A画MN/ BC;(2) 如图(2)所示，过点P画PE/ OA,交OB于点E,过点P画PHI/ OB,交OA于点H; 如图(3)所示，过点C画CE/ DA,与AB交于点E

9、,过点C画CF/ DB,与AB?的延长线交于点 F.(4)因为=/F (已知) 所以 AC / DF (29、已知，如图， AB/ C口 / 1=Z B, /2=/D。求证：BE, DE(四)命题、定理1 .命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。2 .命题的组成：每个命题都是题设、结论两部分组成。题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。命题常写成“如果，那么,，”的形式。具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论。3 .真命题：正确的命题，题设是成立，结论一定成立。4 .假命题：错误的命题，题设是成立，不能保证结论一定成立。5 .定理：经过推理证实得到

10、的真命题。(定理可以做为继续推理的依据 )(五)平移1 .平移：平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移变换 (简称平移)，平移不改变物体的形状和大小 。2 .平移的性质把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各组对应点的线段平行且相等。知识点练习：1.下列命题中真命题是()A、两个锐角之和为钝角B两个锐角之和为锐角C、钝角大于它的补角D锐角小于它的余角2、分别指出下列各命题的题设和结论。(1)如果 a / b, b / c,那么

11、a / c(2)同旁内角互补，两直线平行。3、分别把下列命题写成“如果，那么”的形式。(1)两点确定一条直线；(2)等角的补角相等；(3)内错角相等。4、把下图中的小船向右平移，使得小船上的点A向右平移5cm到A。5、观察下列网格中的图形，解答下列问题:?将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A处,丁 r m;3l.L L LrrrrrbbkLLLXFTrr rr rr rr rrrr ttX-H:T-In71-T-rt1T44i-i-l TTTT*-+$ xi rrrrwIhtrkkLLLL作出平移后的图形.、选择题:1.卜列所示的四个图形中,A. B.2.如右图所示,A.3.相交线与

12、平行线提高练习1和2是同位角的是（C. D. 点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB/CD(B.12 c.D DCED.ACD 180一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（A. 第一次向左拐30 ,第二次向右拐 30 B.C.第一次向右拐50 ,第二次向右拐 130 D.4.两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确的是（第一次向右拐50。，第二次向左拐第一次向左拐50。，第二次向左拐 ）130130A.同位角相等，但内错角不相等C.内错角相等，且同旁内角不互补5.下列说法中错误的个数是（）B.同位角不相等，但同旁内角互补D.同位角相等，且同

13、旁内角互补(1)(2)(3)(4)(5)A. 1过一点有且只有一条直线与已知直线平行。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。不相交的两条直线叫做平行线。有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。个 B. 2 个6.下列说法中，正确的是（C. 3)D. 4A.C.图形的平移是指把图形沿水平方向移动。“相等的角是对顶角”是一个真命题。B.D.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。“直角都相等”是一个假命题。7.如右图，AB/CD，且 A 25C 45A. 60B.70C.110D. 808.如右图所示，已知AC BC , CDAB ,垂足分别

14、是么以下线段大小的比较必定成立的是（A. CD ADB. AC BC C. BC BDD. CDBD9.在一个平面内,任意四条直线相交，交点的个数最多有（A. 7个 B. 6个 C. 5 个D. 4 个10.如右图所示,BE平分 ABC,DE/BC,图中相等的角共有（A. 3对 B. 4对 C. 5 对D. 6 对二、填空题1 .把命题“等角的余角相等” 写成“如果，那么。”的形式为2 .用吸管吸易拉罐内的饮料时，如图，1=110 ,则 2= （拉罐的上下底面互相平行）A1102CB31是3是12= 220CaCABa133B2b2ba/b1503= 10022若ABC向右平移再向上平移acE

15、AOD的对顶角是FOB的对顶角是EOB的邻补角是ADF如图1CDFc16.如图5.如图4.如图，按角的位置9.三条直线AB、CD、EF相交于点O,如图所示求证：DE/FB7.如图，为了把 ABC平移得到 ABC,可以先将ADE AED312o Ba/b b cCDA CBA , DE平分 CDA , BF 平分 CBA，CAE B2.已知：如图,BAPAPD 180 ,求证： E F3.已知：如图,12,34,56求证：ED/FB4 .如图（6）, D已 AB, EF/ AC, Z A=35 ,求/ DEF的度数。5 .如图(19), 71+7 2=180，/DAEW BCF,DA 平分/ B

16、DF.(1)AE 与FC会平行吗？说明理由；(2)AD 与BC的位置关系如何？为什么？E。求证：AD/BCO6 .如图，AB/CD , AE 平分 BAD, CD 与 AE 相交于 F , CFE第六章平面直角坐标系一、平面直角坐标系（一）有序数对1 .有序数对用两个数来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数 对，叫做有序数对，记作（a,b）2 .坐标：数轴（或平面）上的点可以用一个数（或数对）来表示，这个数（或数对）叫做这个点的坐标。知识点练习：1、同学们看过电影吧？如果电影票上的“3排6座”记作（3, 6）, 那么“4排3座”可记作（,）,（6,

17、 8）表示 排 座。2、下面是教室的平面图。假设我们约定“列数在前，排数在后，你能标出小王（1,5）,小张（2,4）,小李（4,2 ）,小钟（3,3 ）,小孙（5,6 ）等几位同学的座位吗？6 5 4 3 2 1 1 23456讲台3、思考：小张（2, 4）,小李（4,2）所代表的位置 （填“相同”或“不同”）。a.b4、把上述问题中有顺序的两个数a与b组成的数对叫做 ，记作 ,。(二)平面直角坐标系1 .平面直角坐标系：平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。2 . X轴：水平的数轴称为 x轴或横轴，取向右方向为正方向；3 . Y轴：竖直的数轴称为 y轴或纵轴，取向上方向为

18、正方向；4 .原点：两个数轴的交点叫做平面直角坐标系的原点。5 .在平面直角坐标系中对称点的特点：关于x成轴对称的点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数。关于y成轴对称的点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数。关于原点成中心对称的点的坐标，横坐标与横坐标互为相反数，纵坐标与纵坐标互为相反数。(2)观察H、O、D三点都在y轴上，它们的坐标特点是 2、在直角坐标系中描出下列各点，并用线段依次连接起来，观察图形，你觉得它像什么？A (0,4), B (1,1),C(4,1), D (2, 1), E(3, 4), F (0, 2), G ( 3, 4),H ( 2, 1), I ( 4,1), J

19、(1,1), K (0,4)3、在平面直角坐标系中，原点的坐标为(x轴上的点的纵坐标都为;y轴上的点的横坐标都为 （三）象限1 象限 ： X 轴和 Y 轴把坐标平面分成四个部分，也叫四个象限。右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般，在x 轴和 y 轴取相同的单位长度。2象限的特点：特殊位置的点的坐标的特点：（1） x轴上的点的纵坐标为零；y轴上的点的横坐标为零。（ 2）第一、三象限角平分线上的点横、纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点横、纵坐标互为相反数。（ 3）在任意的两点中，如果两点的

20、横坐标相同，则两点的连线平行于纵轴；如果两点的纵坐标相同，则两点的连线平行于横轴。点到轴及原点的距离：点到 x 轴的距离为 |y| ； 点到 y 轴的距离为|x| ；点到原点的距离为 x 的平方加 y 的平方再开根号；各象限内和坐标轴上的点和坐标的规律：第一象限： （+， +） ； 第二象限： （- ， +） ；第三象限： （- ， - ） ；第四象限： （+， -） 。x 轴正方向： （ +， 0） ； x 轴负方向： （ - ， 0） ； y 轴正方向： （ 0 ， +） ； y 轴负方向： （0 ， - ） 。坐标原点 : （ 0 ， 0） ； x 轴上的点纵坐标为0 ； y 轴横坐标为

21、0。知识点练习：1.点P的坐标是（2, 3）,则点P在第 象限.2、点P （x, y）在第四象限，且|x|二3 , |y|=2 ,则P点的坐标是 。3点A在第二象限，它到 x轴、y轴的距离分别是3 、2,则坐标是 ;4 .若点P （ x, y）的坐标满足xy 0 ,则点P在第 象限；若点P （ x, y）的坐标满足xy 0 （ 3） x+y = 0二、坐标方法的简单应用（1） 用坐标表示地理位置的过程：1建立坐标系，选择一个合适的参照点为原点，确定X 轴和 Y 轴的正方向。2根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度。3在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。（2）

22、用坐标表示平移在平面直角坐标系中，将点（x, y）向右（或左）平移 a个单位长度，可以得到对应点（ x+a, y） （或（x a, y）;将点（x, y）向上（或下）平移 b个单位长度，可以得到对应点（ x, y+b）（或（x,y b） ） 。在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（ 或减去 ） 一个正数a ，相应的新图形就把原图形向右（ 左 ） 平移 a 个单位长度； 如果把它各个点的纵坐标都加 （ 或减去 ） 一个正数 a， 相应的新图形就把原图形向上（下）平移 a 个单位长度。知识点练习：1 .将点P（2 , 3）向左平移3个单位得到点P,则点P的坐标为 （）A. (5 ,

23、 3)B. ( 1 , 一 3)C. (2,0)D. ( 5, 3)2 .点M(2, 5)是由点N向上平移3个单位得到的.则点N的坐标为()A.(一 2, 2)B. (一 5, 5)C.(一 2, 8)D.(1, 5)3 .将点P(3, 4)先关于x轴对称得P1,再将P1关于y轴对称得P2,则P2的坐标为()A.(一 3, 4)B, (3 , 4)C.(一 3, 4) D.(4 , 3)4 .在平面直角坐标系中，将点 (x, y)向左平移a个单位长度，再向下平移b个单位长度，则平移后点的坐标是()A . (x + a, y)B. (x+a, yb) C. (x - a, y- b) D. (x

24、 + a, y+b)5 .将点P(1, m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点 Q(n, 3),则点K(m, n)的坐标为()A. (3, 2)B, (2 , 3) C. (3 , 2)D. ( 2, 3)6 .在点 A(0,3) , B(1,1) , C( 2,0) , D(1,1) , E(0,0)中，坐标轴上的点有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个7 .将 ABC的各顶点的横坐标分别加3,纵坐标不变，连接三个新的点所成的三角形是由 ABC ()A .向左移3个单位所得B .向右平移3个单位所得C.向上平移3个单位所得D.向下平移3个单位所得8 .在直角坐标系中，电子跳

25、蚤每次只可以向左或向右或向上或向下跳一格.如果电子跳蚤的起始位置为(3 , 4),则经过两次跳动，它可能的位置是()A. (2 , 4)B, (2 , 2)C. (5 , 5)D, (2 , 5)9 .将 ABC在平面内先向左平移3个单位，再向下平移 2个单位与先向 平移2个单位.再向 平移3个单位得到的是同一个图形.10 .某图坐标依次为：A(5, 6)B(2, 4)C(4, 4)D(4, 0)E(6 , 0)F(6 , 4)G(8,4)画出向上平移6个单位后的图形，并写出相应各点的坐标.平面直角坐标系提高练习一、选择题1 .(日照)若点P(m, 1 2m)的横坐标与纵坐标互为相反数，则点

26、P一定在()A.第一象PMB.第二象限C .第三象限D.第四象限2 .已知点 P(a, b), ab0, a+bv0,则点 P在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .若点P(x, y)的坐标满足xy=0(xwy),则点P必在().A.原点上B. x轴上C. y轴上 D. x轴上或y轴上(除原点)4 . (2012江苏南通)线段MN在直角坐标系中的位置如图所示，线段MiNi与MN关于y轴对称，则点 M的对应的点Mi的坐标;为().A.(4, 2)B. (-4, 2)C. (4, 2)D. (4, -2)5 .中设平面直角坐标系的轴以0k4,若该三角形的面积为81cm作为长度

27、单位， PQR的顶点坐标为P (0,3), Q (4,0), R (k, 5),其A. 1B.3C. 28cm2,贝U k的值是（1D.26 .如果矩形ABCD的对角线的交点与平面直角坐标系的原点重合，且点 （3, 2）,则矩形的面积为（）.A. 32B. 24C. 6D. 8A和点C的坐标分别为（-3, 2）和7 .（湖北武汉）如图所示，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为 2, 4, 顶点依次用Ai, A2, A3, A4表示，则顶点 A55的坐标为（6, 8,- ).A.(13, 13)B. (- 13, -13)C. (14, 14)D. (

28、- 14-14)* x8.Q（台湾）如图，坐标平面上有两直线PQ与y轴平行，且 PQ上有一点l、m ,其方程式分别为R, PR RQ=t 2,贝U R 点与y=9、y=-6 .若l上有一点x轴的距离为何（A.1B.4 C. 5D.10P,m上背上点二、填空题9.如图，图中O点用（0, 再向上平移两个单位，此时 中确定D的位置，可表示为0）表示，A点用（2, 1）表示.若“ A左一进二”表示将 A向左平移一个单位，A到达C点，则C点为（1, 3）。若将A （2,1） “右二进三”到达 D点，在图10.N （a, b）在第 象限11 .（贵阳）对任意实数 x,点P （x, x2-2x） 一定不在第

29、 象限.12 .已知点P（2,-3）与Q（x,y）在同一条平行y轴的直线上，且Q到x轴的距离为5,则点Q的坐标为13 .已知正方形的对角线的长为4 cm,取两条对角线所在直线为坐标轴，则正方形的四个顶点的坐标分别为.14 .将点A （1, 3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a,b）,则ab =.15 .如图，正方形 ABCD勺边长为4,点A的坐标为（-1,1）, AB平行于x轴， 则点C的坐标为 .16 .（锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A（1,0）,点A第一次跳动至点Ai（-1 , 1）,第四次向右跳动5个单位至点 A4 （3, 2）,，依此规律跳动下去，点 A第100

30、次跳动至点A100的坐标是.一5二4二3 二2 一】2 3 4 5、三、解答题17 .如图，点A表示3街与3大道的十字路口，点B表示5街与5大道的十字路口，如果用（3, 3） 一（4, 3） 一（ 5, 3） 一（ 5, 4） 一（ 5, 5）表示由A至U B的一条路径，那么请你用同样的方法找出由 A到B的 其他三种路径._JB1A18 .（河源）在平面直角坐标系中，点M的坐标为（a, -2a）.（1）当a=-1时，点M在坐标系的第 象限；（直接填写答案）（2）将点M向左平移2个单位，再向上平移 1个单位后得到点 N,当点N在第三象限时，求 a的取值范围.A(1, 0), B(2, 3), C

31、(5, 6) , D(7,20.已知一个直角三角形纸片 OAB其中/ AOB=90 , OA=2 OB=4如图，将该纸片放置在平面直角坐标系 中，折叠该纸片，折痕与边 OB交于点C,与边AB交于点D.（1）若折叠后使点 B与点A重合，求D点坐标；（*你还能求出点 C的坐标？）（2）若折叠后点B落在边OA上的点为B ,且使BDOB,此时你能否判断出 BC与AB的位置关系？若 能，给出证明，若不能试说出理由。（*你能求此时点C的坐标吗？还能-？）第七章三角形7.1 与三角形有关的线段1 .三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形叫做三角形。 相邻两边组成的角，叫做三角形

32、的内角，简称三角形的角。顶点是A B、C的三角形，记作“ ABC,读作“三角形 ABC。2 .三角形三边的 关系：两边之和大于第三边。三角形的两边的差一定小于第三边。知识点练习：1 .如图所示，/ B是4ABE中 边的对角；/AD比 的外角，又是 的内角；AD是4ABD的边，也是 的边，也是 的边.2 .（云南）两根木棒的长分别是7cm和10cm,要选择第三根木棒，将它们钉成一个三角形，若第三根木棒的长是a （cm）,则a的取值范围是 .3 .（玉林）已知三角形三边的长为2, x, 9,若x为奇数，则此三角形的周长是 .4 .已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长x的取值范围是

33、 .若x是奇数,则x的值是;这样的三角形有 个；若x是偶数，则x的值是；这样的三角形又有 个.7.1.2 三角形的高、中线与角平分线1 .高：从三角形的顶点向它所对的边做垂线，所得的线段叫三角形这个边上的高。注：高与垂线不同，高是线段，垂线是直线。2 .中线：连接项点和它所对的边的中点，所得的线段叫三角形这个边上的中线。中线特征：平分底边。分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。分得两三角形的周长 差等于邻边差。3 .角平分线：三角形一个顶角的平分线与它所对的边相交，所得的线段叫三角形的角平分线。 知识点练习：1、分别在下 列锐角三角 形、直角三 角形、钝角 三角形中画 出所有的2、三角

34、形的三条中线、三条角平分线、三条高都是（）A.直线B .射线 C .线段 D .射线或线段3、如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .不能确定4、能把三角形的面积分成两个相等的三角形的线段是（）A.中线B.高C.角平分线D.以上三种情况都正确5、如图若/ BAF=/ CAR则 是 ABD的角平分线， 是 ABC的角平分线6、如图ABAG则AB是4ABC的边 上的高，也是 BDC勺边 上的高,也是 ABD的边 上的高.7、如图BD AE分别是 ABC的中线、角平分线，AC=10cm ,/ BAC=70,贝U

35、AD=, / BAE=.8、在 ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，填空:,1 BE= -;2/ BAD=1;/ AFB=90。29、在 ABC中,AB=AC,AD是中线，4ABC的周长为34cm,4ABD的周长为30cm,求AD的长.10、在4ABC中AB=AC AC上的中线BD把三角形的周长分为 24cm和30cm的两个部分，求三角形的三边长。7.1.3三角形的稳定性三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳定性三角形具有稳定性，四边形没有稳定性。例题：下列图中哪些具有稳定性？123456 对不具稳定性的图形，请适当地添加线段，使之具有稳定

36、性。7.2 与三角形有关的角1 .内角：三角形的 内角和等于180 。2 .外角：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫三角形的外角。（三角形的外角和等于 180 ）推论1 :直角三角形的两个锐角互补。推论2 :三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。推论3:三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。知识点练习：1 .若一个三角形的三个内角互不相等，则它的最小角必小于（）A.45 B.60 C.30 D.1 2 .下列命题中，不正确的为（）A.钝角三角形是斜三角形B.在一个三角形中至多有一个内角不小于60C.三角形的没有公共顶点的两个外角的和大于平角D.三角形的外角中，最小的一个是钝角，那

37、它一定是锐角三角形3 . ABC43, / A=1/2/B=1/3/C,则三个内角分别为 。4 . 一个三角形最多有 个直角：有 个锐角；有 个钝角。5 .如图 11, /A=15 , AB=BC=CD=DE=EFt/ FEM的度数。图116 .3 多边形及其内角和1 .多边形：由有一些线段首位顺次相接组成的图形叫做多边形2 .多边形内角：多边形相邻两边组成的角叫做它的内角，3 .外角：多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。4 .对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。5 .凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那

38、么这个 多边形就是凸多边形，否则就是凹多边形。6 .正多边形各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。7 .如果说四边形的一对角互补，那么另一组角也互补。8 .多边形的内角和：n边形的内角和等于 180 x （n-2）;9 .多边形的外角和等于 360。n（n3）10 .多边形的对角线公式：2知识点练习：1 .四边形ABCD43,如果/ A+/C+/ D=280 ,则/ B的度数是（）A. 80B. 90C. 170D. 202 . 一个多边形的内角和等于1080 ,这个多边形的边数是（）A. 9B. 8C. 7D. 63.内角和等于外角和2倍的多边形是（）A.五边形B.六边形C.七边形

39、D.八边形5.（创新题）如图，以五边形的每个顶点为圆心，以1为半径画圆，求圆与五边形重合的面积.、选择题三角形提高练习1.如果在一个顶点周围用两个正方形和n个正三角形恰好可以进行平面镶嵌，则 n的值是（）.A. 3 B .4 C . 5D . 64cm和3.已知三角形的两边长分别为9cm,则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（A. 13cmB. 6cmC. 5cmD. 4cm4.三角形一个外角小于与它相邻的内角，这个三角形是（A.直角三角形 B .锐角三角形 C.钝角三角形 D.属于哪一类不能确定5.如图，在直角三角形 ABC中，ACwAB, AD是斜边上的高，D已AC, D。AB,垂足分别

40、为 E、F,则图中与/ C（/ C除外）相等的角的个数是（）A、3个 B 、4个 C 、5个 D 、6个6.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于则/AOC+DOB=（）A、 900 B 、 1200 C 、 1600 D 、 1800CO,AE第5题图7 .以长为13cm 10cmi 5cn 7cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是（）（A）1 个（B）2 个（C）3 个（D）4 个8 .给出下列命题：三条线段组成的图形叫三角形三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角三角形的角平分线是射线三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外任何一个三角形都有三条

41、高、三条中线、三条角平分线三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有（）A.1个 B.2 个 C.3 个D.4个二、填空题9 .如图，一面小红旗其中/A=60 , /B=30，则/BCD=10 .为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条这样做的道理是ADEo11 .把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中/2:3:4,则相应的外角比是 M12 .如图,/ 1=.13 .若三角形三个内角度数的比为14 .如图，/ ABC中，/ A = 40 , / B = 72 , CE平分/ ACB CDLAB于 D, DFL CE,则/ CDF=。15 .如果将长度为

42、a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是 16 .如图， ABC中，/ A=1000, BI、CI 分别平分/ ABC / ACR 则/ BIC=,若 BM CM另1J 平分/ ABC / ACB的外角平分线，则/ M=三、解答题17 .有人说，自己的步子大，一步能走三米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由。18 .（小颖要制作一个三角形木架，现有两根长度为8m和5m的木棒。如果要求第三根木棒的长度是整数,小颖有几种选法？第三根木棒的长度可以是多少？19 .小华从点A出发向前走10m,向右转36然后继续向前走10m,再向右转36 ,他以同样的方法继