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1、江西省南昌市初中教育集团化联盟2016届九年级数学上学期期末考试试题说明：1 .本卷共有六个大题，24个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟.2 .本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，不得在试题卷上作答，否则不给分.3 .考试可以使用规定品牌的计算器.一、选择题（本大题共 6小题，每,小题3分，共18分.每小题只有一个正确选项）1 .已知 I,则下列比例式成立的是A 囚 B. 囚 C. 囚 D. S2 .已知点R-3,2）是反比例函数图象上的一点，则该反比例函数的表达式为A.因 B.区|C. 回二 D.，一 一1 . 一3 .已知/ A为锐角，且sin A= 5,那么/ A等于
2、A. 15B .30 C . 45D4 .如图，在 ABC中，DEE/ BC 分另U交 AB AC于点D, E.若AD= 1, DB= 2,则ADE勺面积与 ABC勺面积的比等于A. BC.耳 D . HAC= 3,EOEL AC, OF, AB,B5 .如图，在 ABC43, D为AC边上一点，若/ DBC= /A, BC=网，则CD勺长为A. 1bTC. 2D.6 .如图， ABC的三边分别为 a、b、c,。是 ABC的外心，ODL BG则 OD： OE：。已A. a : b ： c B.习：J ： ?.:sinB : sinCC. cosA : cosB : cosC D. sinA、填
3、空题（本大题共 8小题，每小题3分，共24分）J10 / 87 . 一个圆盘被平均分成红、黄、蓝、白 4个扇形区域，向其投掷一枚飞镖，且落在圆盘内，则飞镖落在白色区域的概率是.8 .方程x2x=0的解是9 .如图，已知 I1/I2/I3,若 AB： BC=3 5, DF=& 贝U DE= 10 .如果一个扇形的圆心角为135。，半径为8,那么该扇形的弧长是 .11 .如图，ABCDOO的内接四边形，/ B=140 ,则/ AOC的度数是 度.12 .将二次函数 I - | 化为 I 的形式，则Ld 13.如图是4X4的正方形网格，点 C在/B.AD的一边AD上，且A、sin / BAD的值是1
4、4.如图，将函数 区| （三）的图象沿目轴向下平移移后函数图象上一点，且4叵J的面积是3, 标.三、（本大题共 4小题，每小题6分，共24分）3个单位后交已知点回x轴于点回.若点一是平| I IB15 .计算：凶-2sin45 + （ 2-兀）0-回 tan30 16 .设xi, x2是关于x的方程x2-4x+k+1 = 0的两个实数根，是否存在实数k,使得XiX2 Xi+X2成立？请说明理由.17.如图，在 ABC中，AB=AC点D、E分别在 BG AB上，且/ BDEW CAD求证：AAD曰AABD18.如图A B在圆上，图1中，点P在圆内；图2中，点P在圆外，请仅用无刻度的直尺按要求画图
5、.求作为 1。CDP使 CDP与4ABP相似，且 C D在圆上，相似比不四、(本大题共 4小题，每小题8分，共32分)19.已知：A ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标为A (0,3)、B(3, 4)、C(2, 2),(正方形网格中，每个小正r方形边长为1个单位长度)(1)画出A ABC向下平移4个单位得到的A A1B1C1(2)以B为位似中心，在网格中画出A A2BC2使A A2BC2与A ABC位似，且位似比 2 : 1,直接写出C2点坐标是。(3) A A2BC2的面积是 平方单位。20 .一枚棋子放在边长为 1个单位长度的正六边形 ABCDEF勺顶点A处，通过摸球来确定该棋子的走法，其
6、规 .则是：在一只不透明的袋子中，装有3个标号分别为1、2、3的相同小球，搅匀后从中任意摸出1个，记下标号后放回袋中并搅匀，再从中任意摸出 1个，摸出的两个小球标号之和是几棋子就沿边按顺时针方向走几个单位长度.棋子走到哪一点的可能性最大？求出棋子走到该点的概率.(用列表或画树状图的方法求解)21 .已知：直角梯形 OABC, BC/ OA Z AOC=90 ,以AB为直径的圆 M交OC于D. E,连结 AD BD BE(1)在不添加其他字母和线的前提下，直接写出图中的两对相似三角形。* (2)选择其中一对证明。22 .某学校的校门是伸缩门(如图1),伸缩门中的每一行菱形有20个，每个菱形边长为
7、30厘米.校门关闭时，每个菱形的锐角度数为60 (如图2);校门打开时，每个菱形的锐角度数从60。缩小为10。(如图 3).问：校门打开了多少米？(结果精确到1米，参考数 据:sin5 =0.0872, cos5 =0.9962, sin10 =0.1736, cos10 =0.9848).2g图1图2曲五、(本大题共10分)23 .如图1,在 ABC中，/ACB=90 , BC=2，Z A=30，点 E, F分别是线段 BC, AC的中点，连结 EF.(1)线段BE与AF的位置关系是，胆=.BE(2)如图2,当4CEF绕点C顺时针旋转a时(0 V a180 ),连结 AF, BE, (1)中
8、的结 论是否仍然成立.如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由.(3)如图3,当4CEF绕点C顺时针旋转a时(0 a0,解得 kxi+x2得 k+14,k3, .不存在实数 k使彳导xiX2xi + x2成立 6分17 .解：证明：AB=AC.B=/ C, / ADBW C+/ CADW BDE廿 ADE / BDEW CAD / ADEW C,/ B=Z ADE / DAEW BAD .AD曰 AABD6分18.解：3分一图四、19 .解：(1)如图， ABC ,即为所求，C(2 , 2);(2)如图， A2BG即为所求，G(1 , 0),6分(3)S ABG = = 10820.解：解：画
9、树形图：123小公2 3 43 4 5 4 5 6共有9种等可能的结果，其中摸出的两个小球标号之和是2的占1种，所以棋子走E点的可能性最大，6分棋子走到E点的概率 岂.8分21 .解：(1) ACBtDODA CBE DBA 4 分(2)8分22.解：校门关闭时，取其中一个菱形ABCD根据题意，得/ BAD=60 , AB=0.3 米.二.在菱形 ABCD, AB=AD.BAD是等边三角形，BD=AB=0.3米，大门的宽是：0.3X20= 6 (米)；3分.根据题意，得/ B1AD=10 , AB1=0.3 米.BQ=A1B?sin / B1A1O =0.3Xsin5 =0.026 1 6 (
10、米),BiDi=2BiO=0.05232 米，伸缩门的宽是：0.05232X20=1.0464 米；7分，校门打开的宽度为：6- 1.0464=4 .9536 = 5 (米).故校门打开了 5米.8分五、23.解：(1)垂直 bl |(2) (1)中结论仍然成立.证明：如图2,二点E, F分别是线段BG AC的中点,1 1二.EC，BC, FC=2 AC,EC FC 1 二三BC AC 2 , bce=/ acf=x ,AF _AC _1.BESAAFQ . .一一3,，/1 = /2,延长BE交A常交AF于点M / BOCW AOM / 1=72.1-/ BCO= AMO=90，BH AF;
11、(3)如图3, / ACB=90 , BC=2, / A=30AB=4, / B=60过点 D作 DH! BC于 H，DB=4- (6-2 百)=2百BH=VI-1 , DH=3-5,又 CH=2-(5-1 ) =3-百,CH=BHHCD=45 , . . / DCA=45 , a =180-45 =135 .10分六、24.解：（1） 二次函数y=-x2+bx+c的图象与x轴相交于点 A（ 1, 0） , B （2, 0）,解得y= - x2 +x +2.（2）如图1.二二次函数的解析式为y=- x2+x+2与y轴相交于点C(0 , 2).设 E(a, b),且OA=1, O&2, OG2.
12、贝U S四边形ABE=点E（a,b）是第一象限的抛物线上的一个动点,b = - a +a +2, S四边形abec = - a +2a+3 = -(a -1) +4a 0, b 0. A (-1 , 0),当四点E的坐标为（1,2）,且四边形 ABEC勺最大面积为4.（3）如图2.设Mmn）,且m0.丁 点 二次函数的图象上,n =-M +m+2. OM与y轴相切，切点为D,m ZMDC 0 . 以C, D, M为顶点的三角形与 AOCff似,当n 2时,解得 m=0（舍去），m=或m=0（舍去），m=-1（舍去）.（10分同理可得，当 n2时，m=0（舍去），m= * ,或 m=0 (舍去)，m=3.综上，满足条件的点 M的坐标为（),(3, -4).12分