《山东省烟台市高三数学下学期诊断性测试试题文(二).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省烟台市高三数学下学期诊断性测试试题文(二).docx（11页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试文科数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选 项符合题目要求1 .已知集合=,则An b二A. x B. k C. | x | D. | x |2 .已知某单位有职工120人，男职工有90人，现采用分层抽样（按性别分层）抽取一个样本，若已知样本中有18名男职工，则样本容量为A.20B.24C.30D.403 .已知复数叵（i是虚数单位），则目的共轲复数 日A. 卫B.冈 C. 冈 D. 冈4 .七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成
2、的如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自黑色部分的概率是宏A.B. C. 弓 D. 习5 .若双曲线| I 与直线 目 有交点，则其离心率的取值范围是A.巴JB. 2d C.L=JD.Ml-11 - / 116 .如下图，点。为正方体 ABCD-ABCD的中心，点E为棱BB的中点，点F为棱BC的中点，则空间四边形OEF陈该正方体的面上的正投影不可能是7已知变量x、y满足的最小值是A.1 B.亘 C.2D.48.函数 | 一：的图象大致是上是增9.定义在R上的奇函数f(x)在函数,则使得f (x) f (x2-2 x+2)成立的x的取值范围是A.山 B.I 一 C.
3、巨 D. 日10 .运行如图所示的程序框图，若输出的S是126,则应为A. 国 B. 日 C. 目 D. 国11 .已知 ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若b=1,c=凶，且 I 则a=A.1或习 B.1 或回 C.1 或2 D. 回或力12 .已知动点P在椭圆 | * | 上，若点A的坐标为(3,0),点M满足 山，则区的最小值是A.4 B.凶 C.15D.16二、填空题：本大题共有4个小题，每小题5分，共20分。13 .已知向量 3=(1 , 2), E=(x,-1),若/ (m-三)，则口 口 =14 .已知 |,则 =J15 .三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的
4、直角三角形，AB=2,SA=SB=SC=H ,则三棱锥S-ABC的外接球的表面积是16 .直线y=b分别与直线y=2x+1和曲线| -u 相交于 点A、B,则 区|的最小值为 O三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第 1721题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题:60分。17 .(12 分)已知数列 区I 的前项和S(1)求数列囚的通项公式(2)设数列满足,求数列 【x 1 的前n项和Tn18 .(12 分)已知正三棱柱 ABC-AB1C1的底面边长为 3,E,F分别为 CC,BB1上的的点，且EC=3FB=3点M
5、是线 段AC上的动点试确定点M的位置，使BM平面AEF,并说明理由(2)若M为满足中条件的点，求三棱锥M-AEF的体积.19 .(12 分)某服装批发市场1-5月份的服装销售量 x与利润y的统计数据如下表月份12345销售量x(万件)36478利润y(力兀)1934264146(1)从这五个月的利润中任选 2个，分别记为m n,求事件“m n均不小于30”的 概率(2)已知销售量x与利润y大致满足线性相关关系，请根据前4个月的数据，求出y关于x的线性回归方程 LJ 若由线性回归方程得到的利润的估计数据与真实数据的误差不超过 2万元，则认为得到的 利润的估计数据是理想的.请用表格中第5个月的数据
6、检验由(2)中回归方程所得的第 5个月 的利润的估计数据是否理想 ？参考公式：20.(12 分)已知动圆C与圆x 外切，并与直线 习 相切求动圆圆心C的轨迹|山(2)若从点P(m-4)作曲线的两条切线，切点分别为A、B,求证：直线AB恒过 定点。21.（12 分）已知函数讨论f (x)的单调性(2)设 I -.若对任意的xC R,恒有f (x) g(x)求a的取值范围(二)选考题：共10分。请考生在第 22、23题中任选一题作答。如果多做 ，则按所做的第一题 计分。22 .【选修4 一 4,坐标系与参数方程】(10分)已知直线1的参数方程为X I 为参数)，椭圆C的参数方程为山为参数)。在平面
7、直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点A的极坐标为(2,忖(1)求椭圆C的直角坐标方程和点 A在直角坐标系下的坐标(2)直线1与椭圆C交于P,Q两点，求4APQ的面积23 .【选修4-5:不等式选讲】(10分)已知函数(1)当a=0时，求不等式f(x)1的解集(2)若f(x)的的图象与x轴围成的三角形面积大于可，求a的取值范围参考答案一、选择题ABDBC CCCAB CB二、填空题13.目 14. 目 15. LU 16.囚三、解答题17 .解：（1）当日时，I 4 分当|日时， H满足上式，所以 国.6分（2）由题意得I =FII 8 分 一 一 . 12 分18
8、.解：（1）当点H是线段LJ靠近点|回的三等分点时，|山平面区I 1分事实上，在|臼上取点U ,使 EZJ ,于是 I X I ,所以 三1 且 X I所以为三棱锥的高.由题意知，-II 且 叵所以 I 且 L - I ,所以四边形| L=J为平行四边形，所以. 4分又LJ平面LJ ,0 平面L=J ,所以巨平面臼.6分(2)连接 1 .因为三棱柱I 是正三棱柱，所以三平面山 .所以B= M. 8 分取LrJ的中点，连接LrJ ,则 l I .因为三棱柱I是正三棱柱，所以 山 平面叵I .又12d平面山，所以 |二|10分所以闫平面IT又在正三角形自中,ri12分19. 解(1) 所有的基本件
9、 为(19,34),(19,26),(19,41),(19,46),(34,26) ,(34,41) ,(34,46),(26,41),(26,46),(41,46)共10个.(3)由题意得，当国时,L=J;所以利用(2)中的回归方程所得的第5个月的利润估计数据是理想的12分20.解：(1)由题意知，圆的圆心必,半径为.设动圆圆心 |记“m,n均不小于30”为事件 A,则事件 A包含的基本事件为(34,41) ,(34,46),(41,46),共 3 个.(2)由前4个月的数据可得,所以10分所以线性回归方程为因为圆|回与直线 S 相切，所以I山即 S因为圆|工与圆外切，所以 s联立，消去d
10、,可得IT所以回点的轨迹回是以山为焦点，山为准线的抛物线.(2)由已知直线 山的斜率一定存在.不妨设直线臼的方程为联立由抛物线的方程可得：Z1过闫的抛物线的切线方程为ri又叵代入整得：,切线过 WI ，代入整理得： I X , 9分同理可得I .山为方程 1 I的两个根，一, I x J .11 分由可得， | = |,| = J所以叵,冈.臼的方程为 H.所以直线臼恒过定点也J. 12分21.解：(1). 1 分(i )当WJ时， WI ,当 日 时，目；当| x | 时，|x| ；所以日在 a 单调递减，在 s 单调递增.2分(ii )当日时，由| 1 得 或 I I 凹时， I = I
11、,所以S在回上单调递增. 3分当时，叵| .当 I Z=-=Z | 时，日 ；当 | 二 | 时，WJ ;所以也在 | x I单调递增，在S 单调递减.5分当臼时，叵.当 I I 时，目 ；当 | X | 时，=J ；所以自在 X 单调递增，在叵1 单调递减.6分(2)由题意，对任意的 日 ，恒有 ( 下 ,即不等式 X 成立.当I叵1时，显然成立.7分当|叵1时，不等式化为令x 有 N .当叵|时，回，习单调递减；当叵时， 山 ,叵单调递增，所以当 区时，回 取极小值3 .于是 Lzd . 9分 当 皿时，不等式转化为x 令 I ,i_=_i 时， 二| , jj 单调递增;四 单调递减，所
12、以当 区时， 3 取极大值11分12分2分4分山.此时叵1 .综上，卜的取值范围是区.22 .解：(1)由 区得臼因为目的极坐标为国,所以 X 1, X I回I回在直角坐标系下的坐标为区I .(2)将设此方程两根为 3 ,则 J0 ，国.6分=- . 8 分因为直线4的一般方程为 11,所以点回到直线1的距离10分的面积为23 .解：（1）当W时， 可化为 I 1H当臼时，不等式化为皿，无解；当三 时，不等式化为LxJ ,解得 国当冈 时，不等式化为|,解得 刁，综上，I T 的解集为 I I(2)由题设可得所以 目 的图像与|回轴围成的三角形的三个顶点分别为国 ， 口为区J,该三角形的面积为日由题设 国 ，且山，解得 010分所以勺的取值范围是