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1、全等三角形的性质及判定知识要点lx全等三角形概念：两个能完全重合的三角形叫做全等三角形.2、全等三角形性质：(1)两全等三角形的对应边相等,对应角相等.(2)全等三角形的对应边上的高相等.对应边上的中线相等.对应角的平分线相等.(3)全等三角形的周长、面积相等.3、全等三角形判定方法：(1)全等判定一：三条边对应相等的两个三角形全等(SSS)(2)全等判定二：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA)(3)全等判定三：两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角眩全等(AAS)(4)全等判定四：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS)专题一、全等图形的性质全等图形的对应边(对应中
2、线、角平分线、高线)、对应角、对应周长、对应面积相等例题1:下列说法，正确的是()A.全等图形的面积相等B面积相等的两个图形是全等形C.形状相同的两个图形是全等形。.周长相等的两个图形是全等形例题2：如图1,折凄长方形C。使顶点。与8c边上的N点重合，如果AD=7cm , DM=5cm . /DAM=39、则 AN =cm , NM =cm . Z.NAB =.Word葩更Word 他 Z【仿练工】如图2.已知AAZJC三AWE Ati = AI）, BC=DE、那么与4AE相 等的角是.若乙BAEE201【仿练2】如图3, MBCeDE贝IJAB二 4E二ZBAD=40 贝IJ 乙 BAC二
3、三角形全等的判定一（SSS）相关几何语言考点，,AE=CF,CM是的中线WordaX0或AC 二 EF0 AB=AB ()公在ZiABC和ADEF中A AABCADEF ()例1 .如图.力8=4Z或=CP 24纥与1%全等吗？为什么？例2如图,C是48的中点.AD-CE CDBE 求证9但乙窥.例3如图,点S C F在一条直线上AB=D AC=DFt BECF.求证乙为二乙。.练习1如图,AB=CD, AD=CB,那么下列结论中错误的是（A 4A二4 CB AB 二ADC AD/ZBCD . AB/7CD2 .如图所示.在AABC中,AB=AC 8E=CE,则由“SSS”可以判定（A aAB
4、DAACDB aBDEACDEC . aABEAACED .以上都不对3 如图,AB二AC, BD=CD,即JaABD=AACD 的依据是（A SSSB SASC . AASD HL4如图.AB二AC.D为BC的中点.则aABD叁.5如图已知AB=DE. BC=EF若要使ABCuDEF,那么还要需要一个条件这个条件可以是二6如图,AB=AC, BD=DC,乙BAC=36.则乙BAD的度数是0 .7、如图 AB=AE AC=AD BD=CE,求证 aABCADEoWord能交作业：L如图 已知AB二AD索要条件（用图中的字母表示）,可得AABC二AOC,根据是2、如图.已知B、E、F、C在同一宜
5、线上.添加条件,可以判断AABF/AdDb f c3、如图.AC=AD, BC=BD. EJaA8cB4、 .如图 已知A=DF、EC=BF添加,可彳5、 .如图,已知 AB=DE, BC=EF. AF=DC. gBBF=CE.AF二DE,则DCE9题图；应用的判定方法是（简W） .涛 AAC*DFB求证乙EFD二乙BCA.相关的几何语言三角形全等的判定二（SAS）Word 佗 ZZ1=Z2)ZA=ZA (A在AABC和ADEF中aAABCADEF ()或VZEAC=ZDAB例1 .如图,47和60相交于点。OA=OC. 08=00求证。例 2 .已知 如图.ADBC. AD=CB,求证：AA
6、DCACBA .例 3 .已知 如图 ADBC. AD=CB, AE=CF 来证：CAFD工 ACEB .例 4 .已知,如图,AB=AC, AD=AE, Z1=Z29 求证：ABDeAACE例5 .已知如图.点B,ECF在同一正线上,ABDE,且AB二DE,BE=CF求证ACDF例6 .已知如图AD是BC上的中线,且DF=DE求证:BECF例7已知：如图,正方形4灰箝.8二。求证：（36： AhBR练习L如图.点 E、F 在 AC 上,AD=BC. DF=BE.要使AADF式 dCBE.还需要添加一个条件是（A . AD#BCB . DF#BE2如图,若已知AE=AC,用“SAS说明MBCa
7、AADE,还需要的一个条件是（）A BC = DEB . A8=ADC. 80=D0D EO=CO3如图AB=CD ABz/CD,判定AABCgCCDA的依据是（B SAS4如图所示,AB=BD, BC二BE,要使aABEZADBC.需添加条件（）CBEC ZD=ED ZABD=Z5如图.AD/7BC. AD=CB.要使AADFWCBE需要添加的下列选项中的一个条件是（）D . AE=EF6 如图 点 A、D、C、E 在同一条直线上 AB/yEF. AB=EF AD=EC AE=10, AC=6 则CD的长为个条件（只要填一个）且41 = 42 BC=EF,若要使AABCoZSDEF.则还须补
8、充一8如图.AABC中,AB=AC.点D E在吃边上.当时,aABDAACE （添加一个适当的 条件即可）Word 能 XA9如图.已知AC二AE. 21二42.要使AABC3 AID 如图.lABC 与AAEF 中,AB=AE, BC=EF.XZEAB=ZFAC ; 2/O4EFA r 3：AD=AC ； 其中正确的结论是（埴写所有正确结论的序号）11如图所示.CD=CA,41二42.EC=BC,求;12 如图 $AABD 和AFEC 中 点 B. C D. ZE求证：ZADB=Z.FCE / ?ZXXADE,还需流加的条件是（只需填一个）乙B二乙E, AB交EF于D,下列结论：4：AF=A
9、C证：AABCADEC .E在同一直线上 且AB二FE BC=DE, B=WordffiXA在日ABC和ADEF中 a AABCADEF (A ZX/ BC E在21ABC和ZWEF中c三角形全等的判定三、四（ASA、AAS）DAA . DAF23、如图,AC=DF. AC/DF. AE=DB,求证：BC/EFWord葩工aabcadef （）例 1 .如酊点 8. c 在一条直线上，FB=Cf, AB!/ED AC/FD 求证48=0 AC=DF.例 3 如图 AD=EB. AC / DF.1如图,已知：乙A二乙D,41二乙2r A ZE=Z8B ED=BC2如图 AB=AC, ZB=ZC 且 ABA5CAVBCBC /所求证M5C三DEF ABDE:下列条件中能使AABCbADEF的是（）C AB=EFD . AF=CD=5 AE=2,则EC的长为（）例2已知：如图.四边形ABCD中,ABZCD. AD/BC求证：AABDACDBWord葩更D 253如图,AB=AC,要使ABEaACD,依据ASA应添加的一个条件是.4如囹 乙1=42,乙3=乙4, BC=5 则8D=5、.如图.点、A. B. C, D 在同一条直线上.AB=FC. NA=NF. ZEBC=ZFCB 求证 BE=CDWord 饱 Z