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1、Equation Chapter 1 Section 1钦州市2016年春季学期期末考试高一数学（B卷）本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分.满分150分.考13t时间120分钟.第I卷本卷共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的.请把符合题目要求的选项的字母填入答题卷的答题卡中、选择题:1 .下列四个结论:两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条 直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）（A）.日
2、口（ B）.间 （0 .出（D）.目2 .等腰三角形一腰上的高是a,这条高与底边的夹角为 囚，则底边长为（(A).可(B) .冈(C) .二(D) .回3 .过点 I K 且垂直于直线I X |的直线方程为()(A) .I (B) . LJ(0 . = I (D).1 X。，）4 .设直线1 _ I 的倾斜角为|刁，且 L=JI ,则可满足(A) .(B) . IF(C) .I x|(D) .则下列不等式中恒成立的是（）(A) .国(B) .冈(C).山(D).山6 .圆L=一 I的圆心和半径分别为（）(A) (-2, 3) ,16(B) (2, -3) , 4(C) (-2,3), 4(D)
3、 (2, -3) , 167 .已知点 L*J 在直线上，其中 上J ，则 区|的最小值为()(A) . Ld(B) .8(C) .9(D.128 .如图，在直三棱柱|: | 中，8 一 ,则异面直线国与回所成角的余弦值是(A).(B)- 0口(C) .田 (D). 09 .如图，已知某品牌墨水瓶的外形三视图和尺寸，则该墨水瓶的容积为(瓶壁厚度忽略不侧视图计)()(A)(B) . LsJ(C) .山(D) . L=J10 .设目是等差数列x的前目项和，若回，则冈 ()(A) . (B) . (C) . (D)-11 .在长方体I J ,底面是边长为 目的正方形，高为 ，则点弓到截面包I的距离为
4、()(A)(B) .弓(C) .力 (D). 212 .已知三角形的三边构成等比数列，它们的公比为j,则的取值范围是()(A).叵(B).叵(C) . 12sl (D) . I k 1第n卷(本卷共10小题，共90分)二、填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分.请将答案填写在答题卷中的横线上. 13 .若直线 与直线互相平行，那么习的值等于巨 .14 .设变量 臼 满足约束条 件 ZJ则 I x 的最大值为 巴.15 .不等式r X I的解集是 S ,则二J的值等于X .16 .在半径为2的球面上有不同的四点 A B、C、D,若 一 n,则平面巨被球所截得的图形的面积为曰1三、解答题：本
5、大题共 6小题；共70分.（解答过程请写到答题卷上 ） 17 .（本小题满分10分）设 ,解关于|u|的不等式L 一 I .18.（本小题满分12分）如图，在L=J中，已知6 / 12A的值.上的一点,(1)求 L=J 的值;19 .（本小题满分 12分）已知 目 的顶点边上的中线 叵所在直线方程为I X ,以边上的高臼所在直线方程为.（1）求顶点目的坐标；（2）求直线皿的方程.20 .（本小题满分 12分）已知数列 *1为等差数列，且 叵J .臼 为等.比数列，数列H 的前三项依次为3, 7, 13.求的底面为菱形，1 I(1)求数列国，团的通项公式；, 求数列 |的前m项和目.21 .(本
6、小题满分 12分)如图，已知四棱锥(1)求证：的余弦值.(2)求二面角22 .(本小题满分12分)为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.某幢建筑物要建造可使用 20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用山(单位：万元)与隔热层厚度(单位：cm)满足关系：x I = I ,若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设 X 为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.|达到最小，并求最小值.(1)求二的值及.凹的表达式;(2)隔热层修建多厚时，总费用钦州市2016年春季学期期末考试答题卷高一数学(B卷)注意事项:1.用钢笔或圆r珠笔
7、直接答在答题卷中；2.答卷前将密封线内的项目填写清楚.题号一一二总分11213 16171819202122得分、选择题答题卡：（每小题 5分，共60分）题号 12345678910r1112答案得分评卷人、填空题：（每小题5分，共20分）13. ; 14. 15. ; 16. 10分）三、解答题：本大题共 6小题；共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.得分评卷人17.（本小题满分得分 评卷人18.（本小题满分 12分）19.（本小题满分12分）得分评卷人9 / 12得分评卷人得分评卷人21.（本小题满分12分）22.（本小题满分12分）得分评卷人10 / 12钦州市2016年春季
8、学期期末考试高一数学B卷）参考答案及评分标准、选择题：（每小题 5分，共60分）题号123456789101112答案ADBDCCBBCACD二、填空题：（每小题 5分，共20分）13. 2;14. 4;15 . -14 ;16.回.三、解答题：17 .（本小题满分10分）解：解：当/_1时，原不等式变为：I 一 下 2分当二I时，原不等式分解为：I I 1 4分当二J时，解集为：LHJ ;6分当.-I时，解集为：日 ;8分当二I时，解集为：21 10分当二I时，解集为：X 12分18 .（本小题满分12分）解：（1）由余弦定理2分得 I X I ，.4分目或日| （舍去），6分由于三I |,
9、 | L=J是等边三角形，回，回8分分1 / 12(2)12分19.（本小题满分12分）解:（1）由已知得直线色的方程为:10分5 / 12解方程组（2）设山，则回在直线 分,I在直线10 分12于是直线日的方程为:20.（本小题满分12分）解:（1）设公差为3,公比为1a(2)10分12分21 .（本小题满分12分）（1）证明：取 回 的中点_J,连接日是等边三角形，又四边形匹I是菱形，且I2分，易求得3分以可为坐标原点，以设平面上的一个法向量为回分别为轴?.轴，I臼轴建立空间直坐标系设平面山的一个法向量为，二面角10分，二面角为钝角,一的余弦值为囚.12分22 .(本小题满分12分) (1)依题意得：-=L所以 J(x) = 6x + 2040 上 800= 6x4-3x+500-10=70 3x1500800/3二6贪十0.2c不一小打2当且仅当-，即1时等号成立,11分12分而5w0：10,所以隔热层修建为 5厘米时，总费用最小，且最小值为70万元.4 / 12