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1、结合实例谈一谈“几何直观”在教学中发挥的作用新课程标准实施以来，随着数学学习内容的增删，数学更贴近学 生的实际，学生学习数学的兴趣越来越浓，数学课堂教学也更加充满 活力,数学学习的内容更为丰富，除了传统的有理数、一元一次方程 等有关知识外，增加了空间图形的认识，数据的统计收集等内容，代 数侧重培养学生的数感、符号感、几何则侧重学生的空间观念培养。 以下就空间观念的培养和推理能力的培养谈一点自己的体会。一、空间观念的培养作为数学学习的核心内容之一-学生的空间观念的培养，成为新课 程的一大特色，新课程标准把“空间观念”作为义务教育阶段培 养学生初步的创新精神和实践能力的一个重要学习内容。传统的几何
2、 课程，内容差不多都是计算和演绎证明，到了初中后，几乎成了一门 纯粹的关于证明的学问。表面上看是遵循了 “数学是思维的体操”这 一传统要求，但实际上学生的学习积极性、主动性在此过程中被无情 地扼杀，数学应有的人文功能、应用功能得不到有效地发挥。尤其是 错过了培养学生空间观念的最佳时期。事实上，空间观念是创新精神 所必需的基本要素，没有空间观念几乎谈不上任何发明创造。因为许 许多多的发明创造都是以实物的形态呈现的，作为设计者要先从自己 的想象出发画出设计图，然后根据设计图做出实物模型，再根据模型 修改设计，直至最终完善成型。这是一个充满丰富想象力和创造性的 探求过程，这个过程也是人的思维不断在二
3、维和三维空间之间转换、 利用直观进行思考的过程，空间观念在这个过程中起着至关生要的作 用。所以，明确空间观念的意义、认识空间观念的特点、发展学生的 空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的。这 就是标准把“空间观念”作为义务教育阶段重要学习内容的原因。二、推理能力的培养标准指出：学生通过义务教育阶段的数学学习，“经历观察、实验、 猜想、证明等数学活动，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。 演绎推理就是我们熟知的三段论，而合情推理则是指借助归纳、类比、 统计等手段得出结论。在初中阶段它是我们研究问题和解决问题的重 要手段。我们第二次教学几何知识是在第四章“平面图形及其位置关
4、系”，这一章除了在探索图形性质、画图、拼摆图形、图案设计的过 程中，初步建立空间观念，发展几何直觉外，还要了解一些关于图形 的概念，如：直线、射线、线段、角、角度、周角、平角、钝角、直 角、锐角和相关的一些性质，进行简单的换算以及两条直线平行和垂 直关系等等。其实这些内容小学里就己经学过，这里只是要求学生在 小学学过有关知识的基础上能进一步系统地理解和掌握。在初一第二学期第二章有关“平行线与相交线”的教学中，我明确要 求学生通过观察、操作（包括测量、画、折等）、想象、推理、交流 等过程，进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力。 因为这是老教材中的内容，往往会把老教材中的要求带过来，重视概 念、图形的性质及判定，而忽视对空间与图形性质的探索和推导过程。