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1、历届真题专题【 2011 年高考试题】一、选择题 :1(2011 年高考北京卷理科 1) 已知集合 P= x x21,M= a. 若 PM=P,则 a 的取值范围是A (- ,-1B1, + ）C -1 ， 1D（ - ， - 11 ，+）【答案】 C【解析】因为 PM=P，所以PM ，故选 C.2 (2011 年高考福建卷理科1) i 是虚数单位，若集合S=1.0.1，则A iSB i 2SCi 3SD 2Si【答案】 B2，所以选C1方法二：直接画出曲线x 2y21 和直线 yx ，观察得两支曲线有两个交点，所以选C.5 (2011年高考江西卷理科2) 若集合A xx, B xx，则xAB
2、A. xxB. xxC. xxD. xx得: Ax R | 4 x5 , 所以 A B = x | 2 x 5.2 (2011 年高考江苏卷1) 已知集合 A 1,1,2,4, B1,0,2,则 AB_,【答案】1,2【解析】 AB 1,1,2,4 1,0,21,23. (2 011 年高考江苏卷14) 设集合m(2)222, ,xym x y RA ( x, y) |22B ( x, y) | 2mxy 2m 1, x, y R , 若 A B, 则 实数m 的取值范围是_答案： 1m212们借助于Venn 图解决集合问题的能力。【解析】因为A B=3 ，所以 3 A，又因为eu B A=9
3、 ，所以 9A，所以选 D。本题也可以用Venn 图的方法帮助理解。3（2010 江西理数） 2. 若集合 A=x | x1， xR ， B= y | yx2， xR ，则 AB =（）A.x | 1x1B.x | x0C.x |0x1D.【答案】C【答案】 C【解析】本题主要考查绝对值不等式的基本解法与集合交集的运算，属于中等题。由 |x-a|1得 -1x-a1,即 a-1xa+1. 如图由图可知a+1 1 或 a-1 5，所以 a 0 或 a 6.【温馨提示】不等式型集合的交、并集通常可以利用数轴进行，解题时注意验证区间端点是否符合题意。4（2010广东理数） 1. 若集合 A= x -2
4、 x 1 ，B= x 0 x 2 则集合 A B=（）A. x -1 x 1B. x -2 x 1C. x -2 x 2D. x 0 x 11. D.A B x | 2 x 1 x | 0 x 2 x | 0 x 1 （2010山东理数） 1. 已知全集 U=R，集合 M=x|x-1|2, 则 C U M=（ A） x|-1x3(B)x|-1x3(C)x|x3(D)x|x-1 或 x 3【答案】 C【 解 析 】 因 为 集 合 M=x|x-1|2x|-1x 3 ,全 集 U = R， 所 以C U M =x | x 3【命题意图】本题考查集合的补集运算, 属容易题 .1. （ 2010 安徽
5、理数）2、若集合 Ax log 1 x1 ，则 eR A222B 、222A、 ( ,0,C 、 ( ,0 ,) D 、 , )22222.A（ 2010 湖南理数） 1. 已知集合 M=1,2,3 ， N=2,3,4 ，则A MNB. NMC MN2,3 D. MN1,451 (2009 安徽理 2) 若集合 Ax | 2x 1|3 , Bx 2x10 , 则 AB是3xA x 1 x1或2 x 3B x 2 x 3 C x1x 2D 122x 1 x2答案： D解析：集合 A x | 1 x2, B x | x13 ， AB x |1或x1 x 选22D62 (2009 福建理2)已知全集
6、 U=R，集合 A x | x22x0 ，则 eU A 等于A x0 x2B x0x2C xx2D xx0 或 x2答案： A解析： 计算可得 Ax x 0或 x 2 CuAx 0x 2 . 故选 A3. (2009福建文1)若集合 Ax | x0. Bx | x 3，则 AB 等于A x | x 0B x |0 x 3C x | x 4D R6 (2009 山东文理1) 集合 A0,2, a , B1,a2, 若 AB0,1,2,4,16, 则 a 的值为 ()A.0B.1C.2D.4答案： D7解析： A0,2, a , B1,a2 , AB0,1,2,4,16a 2164 , 故选 D. aa47 (2009 宁夏海南理 1) 已知集合 A1,3,5,7,9 , B0,3,6,9,12, 则 ACN B(A)1,5,7(B)3,5,7(C)1,3,9(D)1,2,3答案： A2（ 2007 山东）已知集 合M11，1x1，则（）x24 xZM NN2A 11，B1C 0D10，答案： B解析： 求 Nx 12x 14, xZ1,0 ，选 B。23(2007 广东 ) 已知函数 f ( x)1的定义域为 M，g(x)= ln(1x) 的定义域为 N，则 MN=1 x（ A） x | x1 （ B） x | x1（ C） x | 1 x1（ D）89