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1、精品资源高考二轮数学步步高能力测试(14)1、设 P=x|x=a 2+2a+1 , aG R, Q=y|y=b 2+2b-2 , b R,贝U P 与 Q 的关系是()A. P=QB. PC Q C. Q C P D. P n Q=巾2、有8本互不相同的书，其中数学书 3本，外文书2本，其他书3本，若将这些书本排成一列放在书架 上，则数学书恰好排在一起，外文书也恰好排在一起的排法共有种（）A.1440B.720 C .360D.10804冗 4443、a=(1+cos%sin a),0 口 一 ,c =(1,0)，则 a与c的夹角为()2aji aji ctA. B. - - C.1 D. J
2、I -0(4、如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0交于M、N两点，且M、N关于直线x+y=0对称，则不等式kx - y 1 _ 0组kx-myE0 表示的平面区域的面积是（）y -01A.一4B. 1C. 1D. 22欢迎下载5、若一个简单的F面体的各面都是三角形，则其顶点数是 6、由1、2、3、4组成的无重复数字的四位数，按从小到大的顺序排成一个数列an,则a16= 7.如图，四棱锥 S ABCD的底面是边长为1的正方形，SD垂直于底面ABCD, SB = 3 3（I）求证 BC_LSC；（II）求面ASD与面BSC所成二面角的大小;二18.已知12爪+以）=一（1）求12
3、门0的值；sin 2： - cos2 ： 生i 的值。1 cos2二421B,2A,3A,4A,5. 2+ ， 26. 32417. 本小题主要考查直线与平面的位置关系等基本知识，考查空间想象能力、逻辑思维能力和运算能力。(I)证明：如图1AB图1底面ABCD是正方形BC_LDC丁 SD-L底面ABCD二DC是SC在平面ABCD上的射影由三垂线定理得 BC1SC(II)解：: SD_L底面ABCD ,且ABCD为正方形二可以把四棱锥 S - ABCD补形为长方体 Ai B1C1S - ABCD ,如图2面ASD与面BSC所成的二面角就是面 ADSA1与面BCSA1所成的二面角，v SC1BC,
4、 BC/A1S/又SD1A1 SC S四所求二面角的平面角SCAS在RtASCB中，由勾股定理得 SC = J2在RtSDC中，由勾股定理得 SD = 1CSD=45即面ASD与面BSC所成的二面角为45口8.本小题考查两角和正切公式，倍角的正弦、余弦公式等基础知识，考查基本运算能力。(1)5H 、斛：tan（一二） 4jitan tan：41 tan：冗1 -tan tan ;41 一 tan ：由 tan（一 二）二4解法2 一sin 2 -cos -2 一2sin , cos - - cos -2sin 工 cos-：解法二：由 sin2 二cos2 :1 cos 2 二21 2 cos2 cos：=tan -（1）, a,得 sin -61-cos 312 .二一 cos -991cos： 9102 一cos 2- = 2 cos -1后 1 tan 二有1 一 tan ;-1解得 tan ：-=- 3(2)sin 2： = 2sin : cos:代入得2sin 21-cos -101 cos2:145