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1、公开课教案教者王锁琴科目数学课型新授课题等比数列课时1班级09305时间2010-5-17教学 目标1 .理解并掌握等比数列的定义、通项公式及其初步应用2 .培养运用归纳类比的方法去发现并解决问题的能力及运用方程的思想的计 算能力。教学重点等比数列定义、通项公式及其一般形式的探求教学难点等比数列定义、通项公式及其一般形式的探求课前准备复习等差数列，预习等比数列教学环节教学内 容教师 活动学生 活动复习请同学们回忆一下等差数列的定义是怎样的？通 项公式是什么？提问回答导入请同学们观察如卜两个数列（ 1 ） 5, 25, 125, 625,思考 回答并有什么特点？它们1 1 9 27 是等差数列吗
2、？新授一、等比数列基本知识1、定义：一般地，如果-一个数列归纳ai、 a2、a3a n从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，则这个数 列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的公比，通常用q表示。请考虑如下数列是否是等比数列（投影仪打出）瓯-I- / 4 -:思考 回答并 1, 2, 4, 8, 12, 16,20,；数列（氏J的逋项公式为4 = 2 * 311； 1, 1, 1,，1;a, a, a,，a.2、通项公式：等比数列an首项是a-公比是q (q 0)a2 aq2a3 a2q aq3a4 a3q aqn 1an an iq aq例1:求等比数列-5、10、-20、40的通项
3、公式 和第10项。解：因为a15, q 2,所以这个等比数列的通项公式是lzn 1an5( 2)所以 a10( 5)( 2)92560例2:根据卜面等比数列an的已知条件，求出相应的未知量。(1) a14, q 3, a0324 ,求项数 n(2) q 2,匕 48,求a1和通项公式。例3:某厂今年生产某种机器1080台，计划近两 年把产量提高到1920台，如果每年的年增l长率相 同，求这个土外长率。3、等比中项若3个数a、G、b依次成等比数列，则 G叫 做a、b的等比中项。因为G 2a G所以G= Vab例4:求卜列各数的等比中项(1) 27 和 3练习(2) 2和 4解：(1) G= .27 39(2) G=4 2盛练习：1、卜向各数列中，哪些是等比数列？如果讲解指导做练习类比回忆等 差数歹1 的通项 公式推 导引导解题讲授听讲小结作业是等比数列，求出公比1 1 1(1) 1、1、，2 4 8(2) -5、15、-45、135(3) 1、 4、 9、 162、求卜间等比数列的通项公式：(1) 2、6、18、54 1 1 12 )1、一、24 83、求和)的等比中项。22等比数列的定义、通项公式、等比中项习题册总结回顾