全等三角形检测题及答案 .pdf

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1、八年级数学上册全等三角形检测题八年级数学上册全等三角形检测题 （时间时间 9090 分钟分钟 满分满分 100100 分分） 班级学号姓名得分 一、填空题（每题一、填空题（每题 2 2 分，共分，共 3232 分）分） 1如果ABC 和DEF 全等，DEF 和GHI 全等，则ABC 和GHI _全等， 如果ABC和DEF不全等，DEF和GHI 全等，则ABC和GHI _全 等 （填“一定”或“不一定”或“一定不” ） 2如图，ABC ADE ，B100，BAC 30，那么AED _ 3 ABC 中， BAC ACB ABC 432， 且ABC DEF ， 则DEF _ 4如图，已知AE BF

2、, E=F，要使ADE BCF ，可添加的条件是_. 5 如图， BE ， CD 是ABC 的高， 且 BD EC ， 判定BCD CBE 的依据是 “_” B E D C E D B BCDB A A C F DE A A O C 第 2 题图第 4 题图第 5 题图第 6 题图 6如图，AB ，CD 相交于点 O ，AD CB ，请你补充一个条件，使得AOD COB 你 补充的条件是_ 7如图，ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以 D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形， 使所作的三角形与ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_个 BCDE A A O D 第 7 题图第 8 题图

3、B C 8如图 4，AC，BD 相交于点 O，ACBD，ABCD，写出图中两对相等的角_ 9已知 DEFABC，AB=AC，且 ABC 的周长为 23cm，BC=4 cm，则 DEF 的边 中必有一条边等于_ 10如图，ABC 中，C90，AD 平分BAC，AB5，CD2，则ABD 的面积 是_ 11如图，直线AEBD，点 C 在 BD 上，若 AE4，BD8，ABD 的面积为 16，则 ACE的面积为_ 12如图， 已知在ABC中，A 90, AB AC,CD平分ACB，DE BC于E， 若BC 15cm，则DEB的周长为cm A D A B B E C D D A B C EC 第 10

4、题图第 11 题图第 12 题图 13地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲 对乙说： “从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住 的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离 ”你认为甲的话正确吗？答： _ 14如图，沿 AM 折叠，使 D 点落在 BC 上，如果 AD=7cm，DM=5cm，DAM=30， 则 AN=_cm，NAM=_ . 15在 ABC 中，C=90，BC=4cm，BAC 的平分线交 BC 于 D，且BDDC=53， BNC M ADDC E A 图4 第 14 题图第 16 题图 B 则 D 到 AB 的距离为_

5、16在数学活动课上，小明提出这样一个问题： B=C=90 ，E 是 BC 的中点，DE 平 分ADC，CED=35 ，如图，则 EAB 是多少度？大家一起热烈地讨论交流，小 英第一个得出正确答案，是_ 二、解答题（共二、解答题（共 6868 分）分） 17 （5 分）如图，已知 AB 与 CD 相交于 O，AD， COBO， 求证： AOCDOB 0 0 18 （5 分）如图，CD， CEDE求证：BADABC 新课标第一网 19（5 分） 如图， D 是 ABC 的边 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE=FE， FCAB， 求证：AD=CF D A E F 20 （5 分）如图，公

6、园有一条“Z”字形道路ABCD，其中ABCD，在E,M,F处 各有一个小石凳，且BECF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直 线上？说出你推断的理由 21 （5 分）已知：如图 11，在 Rt ABC 中，C=90，BAD= DEAB，DE 恰好是ADB 的平分线，求证：CD= DFC B M E A BC 1 BAC，过点 D 作 2 1 DB 2 22 （6 分）如图，给出五个等量关系：AD BCAC BDCE DE D CDAB CBA请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结 论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况） ，并加以证明 已知： 求证： 证明： 23 （5 分）如图，

7、ABC 中，AB=AC，1=2，求证：AD 平分BAC AB D E C 24 （5 分）如图，以等腰直角三角形 ABC 的斜边 AB 与边面内作等边 ABD，连结 DC， 以 DC 当边作等边 DCE，B、E 在 C、D 的同侧，若 AB= 2，求 BE 的长 25 （6 分）阅读下题及证明过程：已知：如图，D 是 ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上一点，EB=EC，ABE=ACE，求证：BAE=CAE 证明：在 AEB 和 AEC 中， EB=EC，ABE=ACE，AE=AE， AEBAEC第一步 BAE=CAE第二步 A E B D C 问上面证明过程是否正确？若正确，请写出每

8、一步推理的依据；若不正确，请指出 错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程 26 （6 分）如图所示， ABC 是等腰直角三角形，ACB90，AD 是 BC 边上的中线， 过 C 作 AD 的垂线，交 AB 于点 E，交 AD 于点 F，求证：ADCBDE C F A E D B 27 （7 分）如图 16，把 ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形 BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角； （2）设AED的度数为 x，ADE的度数为y，那么1，2 的度数分别是多少？ （用含有 x 或 y 的代数式表示） （3）A 与1+2 之间有一种数量关系始终保

9、持不变，请找出这个规律 B C A 1 2 E A D 28（8分） 如图， 以ABC的边AB、 AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG， 连结EG， （1）试判断ABC与AEG面积之间的关系，并说明理由 （2）园林小路，曲径通幽，如图所示，小路由白色的正方形理石和黑色的三角形 理石铺成已知中间的所有正方形的面积之和是a平方米，内圈的所有三角形的面 积之和是b平方米，这条小路一共占地多少平方米？ B （图） C A D F E G 新课 标第 一网 参考答案参考答案 一、填空题 1一定，一定不250 度340 度4AD=BC5HL6A=C 74 8 A=D， B=C9 9.5 或 4

10、10 511 812 1513 正确14 5， 30 度15 1.5cm 1635 度 二、解答题 17略18略19略20在同一直线上21略 22情况一：已知： 求证： （或 或 ） 情况二：已知： 求证： （或 或 ） 23 略24BF=125上面证明过程不正确; 错在第一步。正确过程如下：在 BEC 中，BE=CE， EBC=ECB， 又ABE=ACE，ABC=ACB， AB=AC。 在AEB 和AEC 中，AE=AE。BE=CE，AB=AC，AEBAEC，BAE=CAE。 26略 27 （1）ADEADE，ADE=ADE，AED=AED，A=A； （2） ； （3）2A=1+228 （1

11、） 与 面积相等（证等底等高） ； （2）由（1）知外圈的 所有三角形的面积之和等于内圈的所有三角形的面积之和，所以这条小路的面积为 平方米 八八 年年 级级 数数 学学 试试 题题 三三 题号题号 得分得分 一一二二 17171818191920202121222223232424 总分总分 得得 分分评评 卷卷 人人 一、选择题一、选择题( (每题每题 3 3 分，共分，共 2424 分分) ) 1. 1. 下列图案是轴对称图形的有（下列图案是轴对称图形的有（） A A1 1 个个B B2 2 个个C C3 3 个个D D4 4 个个 2 2如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是

12、（如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是（） A.A. 1 1B.B.1 1C.C. 0 0D.D. 0 0 和和 1 1 3. 3. 下列说法：下列说法： 用一张底片冲洗出来的用一张底片冲洗出来的 2 2 张张 1 1 寸相片是全等形；寸相片是全等形； 所有的正五边形是全等形；所有的正五边形是全等形； 全等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（全等形的周长相等；面积相等的图形一定是全等形其中正确的是（） A.A.B BC CD D 4 4将一矩形纸片按如图方式折叠，将一矩形纸片按如图方式折叠，BCBC、BDBD 为折痕，折叠后为折痕，折叠后A B与E B与在同一条直

13、线上，与在同一条直线上， D 则则CBDCBD 的度数的度数（） A A.A. 大于大于 9090B.B. 等于等于 9090C C.C. 小于小于 9090D.D. 不能确定不能确定 5. 5. 81的平方根是 的平方根是（） A A9 9B B9C C3 3D D3 6. 6. 估计估计 2020 的算术平方根的大小在（的算术平方根的大小在（） A A2 2 与与 3 3 之间之间B B3 3 与与 4 4 之间之间C C4 4 与与 5 5 之间之间D D 5 5 与与 6 6 之间之间 7. 7. 如图如图 1 1 所示，所示，将矩形纸片先沿虚线将矩形纸片先沿虚线 ABAB 按箭头方向

14、向右对折，按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线接着将对折后的纸片沿虚线 CDCD 向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（） AA C C BB 图 1 D B(A) D A / E B E A AB BC CD D 8 8如图，在如图，在ABCABC 中，中，ABAB= =ACAC，A A=36=36，BDBD、CECE 分别是分别是 ABCABC、BCDBCD 的角平分线，的角平分线， 则图中的等腰三角形有则图中的等腰三角形有 （） A A5 5 个个B B 4 4 个个 C C3 3 个个

15、D D 2 2 个个 得得 分分评评 卷卷 人人 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 3232 分分) ) 9. 9. 无理数无理数3的相反数是的相反数是_，绝对值是，绝对值是_._. 10.10. 在在 -3-3，3， 1 1， 0 0 这四个实数中，最大的是这四个实数中，最大的是_,_,最小的是最小的是_._. 11.11. 以下是一个简单的数值运算程序：以下是一个简单的数值运算程序： 输人x平方 8开立方输出结果 当输入当输入x的值为的值为4时，则输出的结果为时，则输出的结果为_._. 12.12. 已知等腰三角形的一个内角为已知等腰三角形的一个内角为 7070，则另

16、外两个内角的度数是，则另外两个内角的度数是_. . 13.13. 如图如图, ,ABDABDACEACE, ,则则 ABAB 的对应边是的对应边是_,_,BADBAD 的对应角是的对应角是_._. 14.14. 如图，如图， ADADBCBC, , ABCABC 的平分线的平分线 BPBP 与与BADBAD 的平分线的平分线 APAP 相交于点相交于点 P P， 作作 PEPEABAB 于于 点点 E E. .若若 PEPE=2=2，则两平行线，则两平行线 ADAD 与与 BCBC 间的距离为间的距离为_._. BC E P A D （第（第 1313 题图）题图）（第（第 1414 题图）题

17、图） 1515如图，点如图，点P P 在在AOBAOB 的内部，点的内部，点MM、N N 分别是点分别是点 P P 关于直线关于直线 OAOA、OBOB 的对称点，线段的对称点，线段 MNMN 交交 OAOA、OBOB 于点于点 E E、F F，若，若PEFPEF 的周长是的周长是 20cm20cm，则线段，则线段 MNMN 的长是的长是_ B C， ，AE AF，E F 90，16.16. 如图所示，如图所示，结论：结论： EM FN； CD DN； FAN EAM；ACNABM其中正确的有其中正确的有_._. （第（第 1515 题图）题图）（ 第第 1616 题图）题图） 得得 分分评评

18、 卷卷 人人三、解答题（共三、解答题（共 5656 分）分） 17.17. 计算（每小题计算（每小题 5 5 分，共分，共 1010 分）分） （1 1） （2 2） 1 0.8138 49 6 2 2 11 (16)2( ) 82 18.18.（6 6 分）自由下落的物体的高度分）自由下落的物体的高度 h h（mm）与下落时间）与下落时间 t t（s s）的关系为）的关系为 h h4.94.9t t 有一学生有一学生 不慎让一个玻璃杯从不慎让一个玻璃杯从 19.619.6mm 高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直 线的地

19、面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗（声音的 速度为速度为 340340mm/ /s s）？）？ 19.19.（6 6 分）已知：如图，分）已知：如图，D D 是是ABCABC 的边的边 ABAB 上一点上一点, , DFDF 交交 ACAC 于点于点 E E, , DEDE= =FEFE, , FCFCABAB. . 求证：求证：ADAD= =CFCF BC D E F A 2 2 20.20. （6 6 分）如图分）如图, ,写出写出 A A、B B、C C 关于关于 y y 轴对

20、称的点坐标轴对称的点坐标, ,并作出与并作出与ABCABC 关于关于 x x 轴对称的图轴对称的图 形形. . 21. (821. (8 分分) ) 认真观察下图认真观察下图 4 4 个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题： （1 1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征）请写出这四个图案都具有的两个共同特征 特征特征 1 1：_； 特征特征 2 2：_ （2 2）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征）请在下图中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征 2222(8(8 分分) ) 如图，两条公路如图，两条公路

21、ABAB，ACAC 相交于点相交于点 A A，现要建个车站，现要建个车站 D D，使得，使得 D D 到到 A A 村和村和 B B 村村 的距离相等，并且到公路的距离相等，并且到公路 ABAB、ACAC 的距离也相等的距离也相等. . (1)(1) 请在图请在图 1 1 中画出车站的位置中画出车站的位置 (2)(2) 若将若将 A A、B B 抽象为两个点，抽象为两个点，公路公路 ACAC 抽象为一条直线，抽象为一条直线，请在直线请在直线 ACAC 上找一个点上找一个点 MM，使使 ABMABM 是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出所有符合条件的点是等腰三角形，这样的点能找几个？请你找出

22、所有符合条件的点 C C A AB 图图 1 1图图 2 2 B 23.23.（1010 分）在分）在ABCABC 中中, ,ABAB= =CBCB, ,ABCABC=90=90 , ,F F 为为 ABAB 延长线上一点延长线上一点, ,点点 E E 在在 BCBC 上上, ,且且 AEAE= =CFCF. . (1) (1)求证求证:Rt:RtABEABERtRtCBFCBF; ; (2)(2)若若CAECAE=30=30 , ,求求ACFACF 度数度数. . C E F B A 2424 （1010 分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目分）数学课上，李老师出示了如下框中的题目. .

23、 A A 在等边三角形在等边三角形ABCABC中，点中，点E E在在ABAB上，上， 点点D D在在CBCB的延长线上，且的延长线上，且ED=ECED=EC，如图如图. . 试确定线段试确定线段AEAE与与DBDB的大小关系，并说明的大小关系，并说明 理由理由. . E E D D 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： （1 1）特殊情况，探索结论）特殊情况，探索结论 B B C C 当点当点E为为AB的中点时，如图的中点时，如图1 1，确定线段，确定线段AE与与DB的大小关系，请你直接写出结论：的大小关系，请你直接写出结论： AEDB（填 （填“”,“

24、”,“”,“”,“”或或“=”“=”）. .理由如下：理由如下：如图如图 2 2， 过点过点E作作EF / /BC，交，交AC于点于点F. . （请你完成以下解答过程）（请你完成以下解答过程） （3 3）拓展结论，设计新题）拓展结论，设计新题 在等边三角形在等边三角形ABC中，中， 点点E在直线在直线AB上，上， 点点D在直线在直线BC上，上， 且且ED EC. .若若ABC 的边长为的边长为 1 1，AE 2，求，求CD的长（请你直接写出结果）的长（请你直接写出结果）. . 一、选择题（24 分） 1. B 2. C 3. C 4. B 5. D 6. C 7. D 8. A 二、填空题（3

25、2 分） 9.3, 3 ; 10. 0, -3； 11. 2 ; 12. 7040或 5555；13. 14. 4 ; 15. 20cm； 16. 三、解答题（64 分） 17.(10 分) （1）原式= 1 6 0.9(2) 72 分 = 1 6 9 10 2 7 4 分 =9 3 20 5 分 (2) 原式=2 2 2 4 16(2)2 分 =2 2 2 4 324 分 = 34 3 4 2 5 分 18. （6 分）解：根据题意得 4.9t219.61 分 t2 19.6 4.9 2 分 t 2 3 分 声音传播所用的时间是19.6340 0.6(s)4 分 AC ,CAE ； 因为0.

26、6 25 分 A 答：楼下的学生能躲开。6 分 19 （6 分）证明（1）CFAB ADE=F1 分 BC D E F 在ADE 和CFE 中 ADE=F DE=FE AED=CEF ADECFE5 分 AD=CF6 分 20.(6 分) A、B、C 关于 y 轴对称的点坐标分别为（4，1） （1，-1） （3，2） 每点 1 分，共 3 分 图略（3 分） 21. （8 分）解： （1）特征 1：都是轴对称图形；2 分 特征 2：这些图形的面积都等于4 个单位面积； 2 分 （2）满足条件的图形有很多，只要画正确一个，都可以得满分4 分 22. （8 分） （1）BAC 的平分线与线段 AB

27、 的中垂线的交点即为车站位置（图略）4 分 （2）符合条件的点共有4 个。每找对一个得 1 分，共 4 分。 23. （10 分） （1）ABC=90,CBF=ABE=90. 在 RtABE 和 RtCBF 中, AE=CF, AB=BC,RtABERtCBF(HL) 5 分 (2)AB=BC, ABC=90,CAB=ACB=45. BAE=CAB-CAE=45-30=15. 7 分 F E B A C 由（1）知 RtABERtCBF，BCF=BAE=15, 8 分 ACF=BCF+ACB=45+15=60. 10 分 24.(10 分)(1)=2 分 (2) =2 分 证明：在等边ABC 中，ABC=ACB=BAC=60，AB=BC=AC， EFBC，AEF=AFE=60=BAC，AE=AF=EF， ABAE=ACAF， 即 BE=CF， ABC=EDB+BED=60， ACB=ECB+FCE=60， ED=EC， EDB=ECB， BED=FCE， DBEEFC， DB=EF， AE=BD 7 分 （3）答：CD 的长是 1 或 33 分