江苏省南通市海安县城南中学八年级上学期期中考试数学试题.pdf

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1、 线 线 绝密启用前绝密启用前 江苏省南通市海安县城南中学江苏省南通市海安县城南中学 2017-20182017-2018 学年八年级上学期学年八年级上学期 期中考试数学试题期中考试数学试题 试卷副标题试卷副标题 考试范围：xxx；考试时间：82分钟；命题人：xxx _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 号 订 考 _ 订 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 级 班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 名 装 姓 装 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ : 校 学 外内 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 题号一二三四总分 得分 注意事项 1答题前填写好自己

2、的姓名、班级、考号等信息 2请将答案正确填写在答题卡上 第第 I I 卷（选择题）卷（选择题） 评卷人得分 一、单选题（题型注释）一、单选题（题型注释） 1、如图，在ABC中，P、Q 分别是 BC、AC上的点，作 PRAB，PSAC，垂足分 别为 R、 S， 若 AQPQ， PRPS， 则结论： PA 平分RPS； ASAR； QPAR； BRPCSP.其中正确的有（ ） A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个 评卷人得分 二、选择题（题型注释）二、选择题（题型注释） 2、下列说法正确的是：（） 试卷第 1 页，共 7 页 线 A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B顶角相等的两个等腰三

3、角形全等 C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍 D等腰三角形的两个底角相等 3、下列图形不是轴对称图形的有（） 线 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 4、下列运算中正确的是（） A（a2）3=a5 Ba5+a5=2a10 Ca6a2=a3 D 5、平面内点 A（2,2）和点 B（2,6）的对称轴是（） Ax 轴 By轴 C直线 y=4 D直线 x=2 6、如图，已知1=2，AC=AD，增加下列条件：其中不能使 ABCAED的条件 （） AAB=AE BBC=ED CC=D DB=E 7、如图，在 ABC中，D是 BC上一点，若B=C=BAD，DAC=ADC，BAC 的度数为（） A36度

4、 B72度 C98度 D108度 8、计算结果正确的是（） A B C0 D1 试卷第 2 页，共 7 页 题 答 订 内 订 线 订 装 在 装 要 装 不 请 内外 线 线 9、如图，ABC中，MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC，若PAQ=40，则BAC的 度数是() A140 B110 C100 D70 10、已知等腰三角形两边a，b，满足，则此等腰三角形 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 号 订 考 _ 订 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 级 班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 名 装 姓 装 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ :

5、 校 学 外内 的周长为（） A8 B10 C12 D8 或 10 试卷第 3 页，共 7 页 线 第第 II II 卷（非选择题）卷（非选择题） 评卷人得分 三、填空题（题型注释）三、填空题（题型注释） 11、等腰三角形的底角是15，腰长为 10，则其腰上的高为_ 12、计算：24x2y4（3x2y）3x3 =_ 线 13、已知 10 x=3，10y=2，则 102x+3y等于_ 14、已知中不含 的二次项和三次项,则 15、如图所示，已知 ABC和 BDE均为等边三角形，连接AD、CE，若BAD=40， 则BEC=_. 16、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40，则这个三角形的底角为

6、17、，则_ 18、如图，四边形ABCD中，BAD=110，B=D=90，在 BC、CD上分别找一点 M、N，使 AMN周长最小时，则AMN+ANM的度数为 _ 评卷人得分 四、解答题（题型注释）四、解答题（题型注释） 试卷第 4 页，共 7 页 题 答 订 内 订 线 订 装 在 装 要 装 不 请 内外 线 线 19、如图，在 ABC中，D是 AB 上一点，DF交 AC于点 E，DE=FE，AE=CE，AB与 CF有什么位置关系？证明你的结论 20、如图，已知 A（1，2），B（3，1），C（4，3） （1）作 ABC关于 y轴的对称图形 A，写出点 C 的坐标； _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ ： 号 订 考 _ 订 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 级 班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 名 装 姓 装 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ : 校 学 外内 1B1C11 （2）直线m平行于 x轴，在直线m 上求作一点 P使得 ABP的周长最小，请在图中画 出 P 点 21、计算 （1）； （2） 22、（1）利用乘法公式计算79.9880.02； (2)若无意义，且先化简再求 (x+2y)(x-2y)-(x-4y)24y的值 23、甲乙二人共同计算 2（a+x）(b+x),由于甲抄错了第一个多项式中a 的符号，得到结 果为；由于

8、乙抄漏了 2，得到的结果为 （1）求 a、b的值 ; （2）求出正确的结果. 24、已知 x- =3，求（1） ;（2） 试卷第 5 页，共 7 页 线 25、 阅读探索题： (1)如图 ， 分别交射线 、 、于、 是的平分线， 以为圆心任意长为半径作弧， （点除外），连接两点，在射线 上任取一点 求证： (2)请你参考以上方法，解答下列问题： 如图 2，在中，平分，试判断和 线 、之间的数量关系并证明 26、如图，等腰直角 ABC中，ACB=90，D为 CB 延长线上一点，AE=AD，且 AEAD,BE与 AC 的延长线交于点 P. (1)求证：BP=PE; (2)若 AC=4PC,求的值.

9、 27、如图,在 ABC中，ACB=90，AC=BC，PCQ=45，把PCQ绕点 C旋转，在 整个旋转过程中，过点A作 ADCP，垂足为 D，直线 AD交 CQ于 E （1）如图，当PCQ在ACB内部时，求证：AD+BE=DE； 试卷第 6 页，共 7 页 题 答 订 内 订 线 订 装 在 装 要 装 不 请 内外 线 线 （2）如图,当 CQ在ACB外部时,求证 AD-BE=DE； （3）在（1）的条件下，若 CD=18，S BCE=2S ACD，求 AE 的长（直接写结果） _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 号 订 考 _ 订 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 级

10、 班 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ： 装 名 姓 装 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ : 校 学 外内 试卷第 7 页，共 7 页 参考答案参考答案 1、B 2、D 3、A 4、D 5、C 6、B 7、D 8、C 9、B 10、B 11、5. 12、24 13、72 14、1 15、20 16、65或 25 17、2016 18、140 19、ABCF证明如下：AED与CEF是对顶角，AED=CEF，在 ADE 和 CFE中，DE=FE，AED=CEF，AE=CE， ADECFEA=FCEABCF 20、(1)图形见解析，C 1（4,3）；（2）见解析 21、（1）

11、1.5；（2） 22、（1）6399.9996；（2）11. 23、（1）a3，b5；（2）2x216x30 24、（1）11；（2） 25、（1）见解析；（2），理由见解析 26、（1）见解析；（2） 27、（1）见解析；（2）见解析；（3）24 【解析】 1、根据已知条件利用HL易证 APRAPS，再利用全等三角形的性质可得 PAR=PAS，AR=AS，从而可证（1）、（2）正确；由AQ=PQ，利用等边对等角易 得1=APQ，再利用三角形外角的性质可得PQC=21，而（ 1）中PA是BAC的 角平分线可得BAC=21，等量代换，从而有PQC=BAC，利用同位角相等两直 线平行可得 QPAR

12、，（3）正确；根据已知条件可知 BRP 与 CSP只有一角、一边 对应相等，故不能证明两三角形全等，因此（4）不正确 解： （1）PA平分BACPRAB，PSAC，PR=PS，AP=AP，APRAPS， PAR=PAS，PA平分BAC； （2）由（1）中的全等也可得 AS=AR； （3）如图所示 AQ=PR，1=APQ，PQS=1+APQ=21，又PA平分BAC， BAC=21，PQS=BAC，PQAR； （4）PRAB，PSAC，BRP=CSP，PR=PS，BRP不一定全等与 CSP （只具备一角一边的两三角形不一定全等）故选B “点睛“本题考查了全等三角形的判定和性质； 做题时利用了平行线

13、的判定、 等边对等角、 三角形外角的性质，要熟练掌握这些知识并能灵活应用 2、试题分析：A等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合，错误； B顶角相等的两个三角形全等，错误； C等腰三角形一边不可以是另一边的二倍，错误， D等腰三角形的两个底角相等，正确； 故选 D 考点：等腰三角形的性质 3、第一个是轴对称图形； 第二个不是轴对称图形； 第三个是轴对称图形； 第四个是轴对称图形； 第五个是轴对称图形； 故选 A 4、A 选项：（a2）3=a6，故是错误的； B选项：a5+a5=2a5，故是错误的； C选项：a6a2=a4，故是错误的； D选项： 故选 D. ，故是正确的； 5、如图所示：平面内

14、点A（-2，2）和点 B（-2，6）的对称轴是：直线 y=4 故选 C 6、1=2， 1+EAB=2+EAB， CAB=DAE， A、添加 AB=AE可利用 SAS定理判定 ABCAED，故此选项符合题意； B、添加 CB=DE不能判定 ABCAED，故此选项符合题意； C、添加C=D可利用 ASA定理判定 ABCAED，故此选项符合题意； D、添加B=E 可利用 AAS定理判定 ABCAED，故此选项符合题意； 故选 B 【点睛】 判定两个三角形全等的一般方法有： SSS、 SAS、 ASA、 AAS、 HL 注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参

15、与， 若有两边一 角对应相等时，角必须是两边的夹角 7、ADC=B+BAD，B=C=BAD，ADC=DAC， B+C+BAD+DAC=180， 5B=180， 解得B=36， BAC=180-2B=108 故选 D 8、（-5）2n+1+5 （-5）2n =（-5）2n（-5）+5 =0 故选 C 9、MP和 NQ分别垂直平分 AB和 AC， AP=BP，AQ=CQ， BAP=B，CAQ=C， PAQ=40， B+C+BAP+CAQ=2（BAP+CAQ）=180-PAQ=140， BAP+CAQ=70， BAC=BAP+PAQ+CAQ=110 故选 B 10、 (2a-b)2+(b-4)2=0

16、 2a-b=0,b-4=0, 所以 b=4,a=2, 当腰为 4时，等腰三角形的周长是4+4+2=10, 当腰为 2时，2+24 不能构成三角形. 故选 B. 11、如图， ABC中，B=ACB=15， BAC=180-152=150， CAD=180-150=30， CD是腰 AB边上的高， CD= AC=10=5cm 12、24x2y4（3x2y）3x3 8y33x3 =24. .故答案是：24 13、因为 10 x=3，10y=2， 所以 102x+3y= 故答案是：72. =322372. 14、（-2x2） （3x2-ax-b）-3x3+x2=-6x4+（2a-3）x3+（2b+1）

17、x2， 不含 x的二次项和三次项， 2a-3=0，2b+1=0， a= ，b=- ， a+b=1 故答案是：1 15、ABC和 BDE均为等边三角形， AB=BC，ABC=EBD=60，BE=BD， ABD=ABC+DBC，EBC=EBD+DBC， ABD=EBC， ABDEBC， BAD=BCE=40, 又EBC+ABC180o, EBC=120o, 又EBC+BCE+BEC180o, BEC180120o4020. 故答案是：20 16、 试题解析： 当这个三角形是锐角三角形时： 高与另一腰的夹角为 40， 则顶角是 50， 因而底角是 65； 如图所示： 当这个三角形是钝角三角形时：AB

18、D=50，BDCD， 故BAD=50， 所以B=C=25 因此这个等腰三角形的一个底角的度数为25或 65 考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形内角和定理 17、 =1, a3+a2+a2+2015=a(a2+a)+a2+2015=a+a2+2015=1+2015=2016. 故答案是：2016. 【点睛】解本题的关键是将 可. 变形成含的形式，再代入其值计算即 , 18、 作 A关于 BC和 CD的对称点 A， A， 连接 AA， 交 BC 于 M， 交 CD于 N， 则 AA 即为AMN的周长最小值。作DA延长线 AH， DAB=110， HAA=70， AAM+A=HAA=70， MA

19、A=MAA，NAD=A，且MAA+MAA=AMN， NAD+A=ANM， AMN+ANM=MAA+MAA+NAD+A=2(AAM+A)=270=140. 点睛： 此题主要考查了平面内最短路线问题的求法以及三角形的外角的性质和线段垂直 平分线的性质的综合应用，根据轴对称的性质得出点M、N的位置是解题的关键. 19、首先根据已知条件证明三角形全等， 再根据全等三角形的性质有目的地证明相关的 角相等，从而证明直线平行 考点：全等三角形的判定与性质；平行线的判定 点评：运用了全等三角形的判定以及性质， 注意根据已知条件选择恰当的角证明两条直 线平行发现并利用三角形全等是解决本题的关键 20、试题分析：

20、（1）直接利用关于 y轴对称点的性质得出答案；利用轴对称的性质得 出对应点位置进而得出答案； （2）利用等腰三角形的性质得出符合题意答案 试题解析： （1）点 C 关于 y轴的对称点的坐标为：（-4，3），图形如图所示： （2）如上图所示：ABP是等腰三角形，P1，P2，P3，P4都符合题意，以及AB的垂直 平分线会与坐标轴有两个交点，故符合条件的点P的个数有 6 21、试题分析：（1）反向利用同底数幂的乘法进行运算； （2）根据乘法和除法运算法则计算. 试题解析： （1）=(-=-1.5； （2）原式=（）5=()5= 22、试题分析：（1）运用平方差公式计算； （2）根据无意义，且求得 x

21、、y的值，再代入化简 (x+2y)(x-2y)-(x-4y)24y 后计算. 试题解析： （1）解：原式=（800.02）（80+0.02） =64000.0004 =6399.9996 （2）由题意可得，因为无意义，且. 所以 x=2,y=3 (x+2y)(x-2y)-(x-4y)24y=2x5y, 把 x=2,y=3代入原式2x5y4-15=-11. 23、试题分析：（1）先按甲、乙错误的做法得出的系数的数值求出a，b 的值； （2）把 a，b的值代入原式求出整式乘法的正确结果 试题解析： (1)依题意得 2(xa)(xb)2x22(ab)x2ab2x24x30， 2(ab)4，即ab2，

22、 (xa)(xb)x2(ab)xabx28x15， ab8， 由，得 a3，b5 ； (2)正确结果是 2(x3)(x5)2x216x30. 24、试题分析：（1）将 x- =3两边平方，即可得到的值； （2）先计算得出 试题解析： 的值，再根据计算得出. （1）x- =3， ，即， 11； （2）, , . 25、试题分析：（1）根据以O 为圆心任意长为半径作弧，交射线ON，OM为 C，B 两 点，OP是MON的平分线，运用 SAS判定 AOBAOC即可； （2）先截取 CE=CA，连接 DE，根据 SAS判定 CADCED，得出 AD=DE， A=CED=60，AC=CE，进而得出结论 B

23、C=AC+AD； 试题解析： （ ） 如图 1， 以 O为圆心任意长为半径作弧， 交射线 ON， OM为 C， B两点， 则 OB=OC， OP是MON的平分线， AOB=AOC， 在 AOB和 AOC， ， AOBAOC（SAS）； （）在上截取，如图所示： 在和 平分， ， 中， ， 即 ， ， ， ， ， ， ， , ， 26、试题分析：（1）作 EMAP于 M，证 BCPEMP，求出 BC=AC=EM，证 ADCEAM，推出即可； （2） 根据全等三角形性质得出CP=PM， DC=AM， 设 PC=PM=x， AC=BC=3x， AM=DC=5x， 求出 BD=2x，即可求出答案 试题

24、解析： (1)作 EMAP于 M，如图所示： ACB=90， M=ACD， ADAE， DAE=90， EAM+AEM=90，EAM+DAC=90， DAC=AEM， 在 ADC和 EAM中 ， ADCEAM（AAS）， AC=EM， AC=BC， BC=EM， ACB=90， BCP=M， 在 BCP 和 EMP中 ， BCPEMP（AAS）， BP=PE； （2）BCPEMP， ADCEAM， CP=PM，AM=DC， 设 PC=PM=x，AC=BC=4x，AM=DC=6x， BD=2x， 27、试题分析：（1）延长 DA到 F，使 DF=DE，根据线段垂直平分线上的点到线段两 端点的距离

25、相等可得 CE=CF，再求出ACF=BCE，然后利用“边角边”证明 ACF和 BCE全等，根据全等三角形的即可证明AF=BE，从而得证； （2）在AD上截取 DF=DE，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 可得 CE=CF，再求出ACF=BCE，然后利用“边角边”证明 ACF和 BCE全等，根 据全等三角形的即可证明AF=BE，从而得到 AD=BE+DE； （3）根据等腰直角三角形的性质求出CD=DF=DE，再根据等高的三角形的面积的比等 于底边的比求出 AF=2AD，然后求出 AD的长，再根据 AE=AD+DE代入数据进行计算 即可得解 试题解析： （1）如图，延长 DA到

26、F，使 DF=DE， CDAE，CE=CF， DCE=DCF=PCQ=45， ACD+ACF=DCF=45， 又ACB=90，PCQ=45， ACD+BCE=90-45=45， ACF=BCE， 在 ACF和 BCE中， ACFBCE（SAS），AF=BE， AD+BE=AD+AF=DF=DE，即 AD+BE=DE； （2）如图，在 AD 上截取 DF=DE， CDAE，CE=CF， DCE=DCF=PCQ=45， ECF=DCE+DCF=90， BCE+BCF=ECF=90， 又ACB=90，ACF+BCF=90，ACF=BCE， 在 ACF和 BCE中， ACFBCE（SAS），AF=BE， AD=AF+DF=BE+DE，即 AD=BE+DE； ， （3）DCE=DCF=PCQ=45，ECF=45+45=90， ECF是等腰直角三角形，CD=DF=DE=6， S BCE=2S ACD，AF=2AD， AD=6=2，AE=AD+DE=2+6=8 【点睛】主要运用了全等三角形的判定与性质， 线段垂直平分线上的点到线段两端点的 距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，综合性较强，但难度不是很大，作辅助线构 造出全等三角形是解题的关键