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1、编号编号 10:10:中考复习中考复习-直角三角形直角三角形 基本知识 1. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；30的角所对的边是斜边的一半. 2. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到线段两个端点距离相等的点在这条 线段的垂直平分线上. 3. 勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；逆定理：如果三角形的三边长分 别为 a、b、c,且a b c，那么这个三角形是直角三角形. 基本练习 1.如图， 已知ACB=60， PC=12， 点 M， N 在边 CB 上， PM=PN 若 MN=3， 则 CM 的长为 2.如图，在ABC 中，AC=4cm，线段AB 的垂直
2、平分线交 AC 于点 N，BCN 的周长是 7cm，则BC 的长为 3.如图所示，在RtABC 中，A=90，BD 平分ABC，交 AC 于点 D，且 AB=4，BD=5，则点 D 到 BC 的距离是 4.如图是“赵爽弦图”， ABH、 BCG、 CDF 和DAE 是四个全等的直角三角形， 四边形 ABCD 和 EFGH 都是正方形如果 AB=10，EF=2，那么 AH 等于 222 第（1）题第（2）题第（3）题第（4）题 5.ABC 中，AB=AC=5，BC=8，点 P 是 BC 边上的动点，过点 P 作 PDAB 于点 D，PEAC 于点 E，则 PD+PE 的长是 6.如图，已知 Rt
3、ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=4，将ABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90 得到DEC，若点 F 是 DE 的中点，连接 AF，则 AF= 7.如图，ACB=9O，D 为 AB 中点，连接DC 并延长到点 E，使CE=CD，过点B 作 BFDE 交 AE 的延长线于点 F若 BF=10，则 AB 的长为 第（5）题第（6）题第（7）题 第（8）题 8.如图，在ABC 中，A=90，AC=8，AB=6，点D 是 BC 边上的动点（不与B，C 重合）过点D 作 DEAB 于点 E，作 DFAC 于点 F，则 EF 的最小值是 9.如图， 在 RtABC 中， A=90， BD 平分A
4、BC 交 AC 于 D 点， AB=4， BD=5，点 P 是线段 BC 上的一动点，则 PD 的最小值是 10.如图，ABC=90，D、E 分别在 BC、AC 上，ADDE，且 AD=DE， 点 F 是 AE 的中点，FD 与 AB 相交于点 M （1）求证：FMC=FCM；第（9）题 （2）AD 与 MC 垂直吗？并说明理由 11.图，图，图都是 44 的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边 长均为 1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点 A按下列要求画图： （1）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个等腰三角形； （2）在图中，以格点为顶点，AB 为一边画一个正
5、方形； （3）在图中，以点 A 为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形 中考复习中考复习-直角三角形（当堂训练）直角三角形（当堂训练） 姓名_ 必做题：必做题： 1 如图， ABC 中， CDAB 于 D， 且 E 是 AC 的中点 若 AD=6， DE=5， 则 CD 的长等于 2.如图，将RtABC 绕直角顶点 C 顺时针旋转 90，得到ABC，若B=60，则1 的度数 是 3.如图，ABC 中 AB=AC，AB 的垂直平分线 MN 交 AC 于点 D若 AC+BC=10cm，则DBC 的周 长为 4.如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到ABC，若BAC=90，
6、AB=AC=2，则图中阴 影部分的面积等于 第（1）题第（2）题第（3）题第（4）题 4. 如图，ABC 中，AB=AC=4，P 是 BC 上任意一点，过 P 作 PDAC 于 D，PEAB 于 E，若 S ABC=6，则 PE+PD= 6.如图，在四边形ABCD 中，AD=4，CD=3，ABC=ACB=ADC=45，则BD 的长为 第（5）题第（6）题第（7）题第（8）题 7.在ABC 中，AD 平分BAC，BDAD，垂足为 D，过 D 作 DEAC 交 AB 于 E （1）求证：DE=BE；（2）若 AB=10，求线段 DE 的长 思考题： 8.如图， AOB=30， M， Q 在 OA 上， P、 N 在 OB 上， OM=1， ON=3， 则 MP+PQ+QN 最小值是