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1、直线与圆的位置关系教案学习目标1 . 了解切线长的概念2 .经历探索切线长性质的过程，并运用这个性质解决问题 学习重点：掌握切线长的性质.学习难点：运用切线长的性质解决问题 .教学过程一、情境创设1、如图，点 P在。0上，如何过点 P作。的切线？2、如图，直？三角板的直角顶点A在。金片一案皆角边经过圆心 O, 另一条直角边经过。外一点P, PA是。的切线吗？为什么？二、探究学习1 .尝试(1) P为。外一点，如何用直角三角板 经过点P作。的切线？这样的切线 能作几条？(2)如图PA PB是。的两条切线，切点分别是A B,沿直线OP各图形对折，你发现了哪些等量关系? 你能通过证明验证这些关系吗？
2、2 .概括定义：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长性质：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这点和圆心的连线平分两条切线的夹角。3 .典型例题例1.如图，已知。O的半径为3cm,点P和圆心O的距离为6cm ,经过点P有。O的两条切线 PA PB则切线长为 cm,这两条切线的夹角为 ,/ AOE=.例2.如图1, PA PB是，切点分别是 A B,直线EF也是O。的切线，切点为 P,交PA PB为E、F点，已知 PA=12cm, NP = 701(1)求 PEF的周长；(2)求/EOF的度数。例3.数学课上，数学老师把一个乒乓球放在一个V形架中，如
3、图是它的平面示意图，CACB是。的切线，切点分别是 乒乓球的直径？4.练习(1)如图AB是。的直径,P、Q,求证：POL OQA B,某同学通过测量，量得 AB=4cm, /ACf=600,如何求出A(2)如图AB是。O的直径, 别与过A、B两点的切线交于 的半径.C为圆上任意一点，过 C的切P、QQ 已知 AP=1cm, BR9cm,求O OA三、归纳总结1、理解了切线长的定义、性质;2、熟悉常见的基本图形(例6图形)和常用辅助线(作过切点的半径)【课后作业】班级 姓名学号C为圆上任意一点，过C的切线分别与过 A B两点的切线交于1 .如图，三个半径为1的圆两两外切，且等边三角形的每一条边都
4、与其中的两个圆相切,则 ABC的周长为2 .两条边是6和8的直角三角形，其内切圆的半径是3 .林业工人为调查树木的生长情况，常用一种角卡为工具，可以很快测出大树的直径，其工作原理如图所示.现已知/BAC= 60 ,AB=0.5米，则这棵大树的直径为米.第4题图第3题图4 .如图，。1为4ABC的内切圆，点D, E分别为边AB, AC上的点，且DE为。I的切 线，若 ABC的周长为21, BC边的长为6,则4ADE的周长为（）A. 15 B .9 C .8 D .7.55 . 4ABC外切于。O ,切点分别为点 D、E、F, / A= 6。; BC= 7,。的半径为底. 求 ABC的周长.6 .如图： ABC中，/ C= 900,点O在BC上，以OC为半径的半圆切 AB于点E,交BC于点 D,若BE= 4,BD=2,求。的半径和边 AC的长.7 .如图，O O内切于 RtAABC, Z C=90 ,切点分别是 D E、F,如果 BC=a AC=b, AB=c, r是的。半径，S是 ABC的面积，试证明:a b -c abr =2 a b c