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1、课时达标检测（十三）指数窑及运算一、选择题31.一a一（a0）的值是（ /a 5/04B.A. 11C. a4 5D.17a10解析：选原式=a31221 432 517=a12.设 a21=m,a2+1aA. m2 2B.2- m2D.解析：选C1-2 =m两边平方得11(a2 - a 212即 a 2+ a = m第5页共4页A.7D.3解析:原式=1-(1-22) J|)4= 1-(-3)x- =973 .4 .右b0 , ab+ a b= 2也,则ab- a-b等于(所以 a+ a 1 = m2+ 2,12 a +12即 a + = m +2? a =m +2.3.il2;-(1-0.
2、5 2)噜的值为(1B.3A. 6解析：选Da1, b0,B. 2 或一2D. 2C. - 2-4= (272)2-4=4,aba b, (aba b)2 = (ab+ a b)25.设x, y是正数，且xy=yx, y=9x,则x的值为（1A.9B.43解析：选 B x9x=(9x)x, (x9)x=.98. x = 9x. x = 9.x=8/9=4/3.二、填空题, _ .(a1 Fj-) 一6 .化简(a0,(J * a * 一 解析：原式=工&答案：a b7 .化简 733 33/24-61 +解析：73/333/2469 + 21126X3 3+33=2X332X3X3 3(9x)
3、x,b0)的结果是. = /+-1+* *#+T=. h、/333的结果是.:1121 11333= 7X33 -3X33 X2-6X3 3 + (3X 3 3 ) 4 = 3 311=2X 3 3 -2X 3 3 =0.答案：08,设 a2=b4=m(a0, b0),且 a+b= 6,贝U i解析：a2=b4=m(a0, b0),11a = m2 , b= m4, a= b2.由 a+b= 6 得 b2+ b 6=0,解得 b= 2 或 b=-1m4 = 2, m=24= 16.答案：16三、解答题9.化简求值：2若卜十0.12+簿-3兀。+47；mT-3(2).(2): 33 丁 + (0
4、.002产-10(#-2)1 +(W-73)0；(3)(a 2b 3) ( 4a 1b) f12a 4b 2c);(4)2 3/a-46/ax 3d7b3.解.(1)原式i25. + 1 .I 164 口 _ 3 37 解.原式-J +寿+匕7)3+485937=3+100+而3+ 48=100.27 尸 +(500)2 10(4+2)+1=4+ 1075-105-20+1 = - 167. 99(3)原式=4a 2 1b 31 犬12a 4b 2c)3a 3 ( 4)b 2 ( 2)c1 13aca 3c.(4)原式=2/2(4/诘)乂(3谛)1 i_T_x3 i,= a：i 6 b * 3
5、62 = a6 b3 t10.若 b= 9a0,求(a + 3)一心) 的值.z1 11 ，匕1 v 1-I-乙厂；一(上一次)11解：(a十济)L + (L 53):一(?旭)( a-27b)27_2230=9、2 厂 4.一心2 0152 0152 01512,已知：ax1 2 015 = by 015=cz2 015,111=a 2 015 + b 2 015 + c2 0151求证:(ax2 014+ by2 014+cz2 014)2 015证明:设 ax2 015= by2 0152 015=cz = k,则2 014 ax=kby2 014ky2 014 k cz =, z于是原式的左边=3+z)12 015曲y+可12 015原式的右边=12 01512 015 +12 015 +1 2 0154C.3