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1、第一章第一章解三角形解三角形 一、选择题一、选择题 1. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则 A. C. B. D. 等于 () 2. 在ABC中，已知 sin2Asin2BsinAsinBsin2C，且满足 ab4，则该三角形的面积为 () A. 1B. 2C.D. 3. 若把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 () A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形 D. 由增加的长度决定 4. ABC中，已知下列条件： ；a5，b8，A30；c6，b3，B60；c9，b12，C60b3，c4，B30其 中满足上述条件的三角形有两解的是 () A. B. C. D
2、. 5. 若 G是ABC的重心，a、b、c分别是角 A、B、C的对边，且 A. 90 B. 60 C. 45 D. 30 6. 在ABC中，a、b、c分别是角 A、B、C所对边的边长，若 cosAsinA () A. 1B.C.D. 2 0，则的值是 ，则角 A () 7. 在ABC 中，角A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若a=7，b=5，c=8，则ABC 的面积 S 等于（） A.10B.10C.20D.20 8. 在ABC中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是 () A. 一解B. 两解C. 一解或两解 D. 无解 9. 已知 a、b、c 分别是ABC三个内角 A、B、
3、C 的对边，b，c，B ，那么 a等于 () A. 1 B. 2 C. 4 D. 1 或 4 10. 在ABC中，角 A、B、C 所对的边长分别为 a、b、c，若 C120，ca，则 () A. abB. ac，已知 (1)a 和 c 的值； (2)cos(BC)的值 2，cosB ，b3，求： 2 21. 设ABC的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，已知 (1)求角 B； (2)若 sinA，求ABC的面积 ，b3 22. 如右图所示，甲船以每小时30n mile的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲 船位于 A1处时，乙船位于甲船的北偏西105方向的 B 1处，此时两船相距 20 n mile当甲船航行 20 min到 达 A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120方向的 B 2处，此时两船相距 10 n mile，问乙船每小时航行多 少 n mile？ 3