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1、小学数学北师大版五年级上册小学数学北师大版五年级上册三三 倍数与因数倍数与因数优质倍数与因数倍数与因数优质 课公开课教案教师资格证面试试讲教案课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 1、结合具体情境,联系乘法认识倍数与因数。 2、 探索找一个数的倍数的方法,能在1100的自然数中,找出10以内某个自然数的所有倍数。 3、积极参与数学的学习活动,初步养成乐于思考的良好品质。 2学情分析 因数和倍数是最基本的两个概念,理解了因数和倍数的含义,对于一个数的因数的个数是有 限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了,对于后面的奇数、偶数、质数、合数等 概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系
2、的观点去掌握这些知识,而不是机械地记忆一 堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科,有时不太容 易与具体情境结合起来,而学生到了五年级,抽象能力已经有了进一步发展,有意识地培养他 们的抽象概括能力也是很有必要的,如让学生通过几个特殊的例子,自行总结出任何一个数 的倍数个数都是无限的,逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力,等等。 3重点难点 【教学重点】认识自然数,理解倍数与因数的意义。 【教学难点】会判断哪些数是自然数,理解整除,能够说出一个数的倍数和因数。 4教学过程 4.1.1 教学过程 情景对话,激发学生学习兴趣 师:上课! 生:老师,您好! 同学们,每天上课咱
3、们都会进行刚才那样的对话,提高大家的注意力,同时也说明了咱们之间 的一种关系,即师生关系;在你身边坐着的同学,我们称他为同桌,你们是同桌关系;下课和你 一起玩耍的伙伴,你们是好朋友关系人和人之间存在如此多的关系,而数字和数字之间 又有那些关系呢?我们今天一起来研究一下吧! (板书:倍数与因数) 新课讲授 出示情境图,引出新课 同学们,咱们学校每年第一学期都会举行秋季运动会,五年级两个班的运动员们队形是这样 排列的,你能快速的算出两班各有多少人吗?学生独立思考,举手回答。(学生讲出算式,并说 明算式的意义) 2、认识倍数与因数 教师讲解:94=36(人) 36 是 9 和 4 的倍数, 9 和
4、4 是 36 的因数。 学生练习:57=35(人)(学生个别回答,再全班回答) 板书: 35 是 5 和 7 的倍数, 5 和 7 是 35 的因数。 重点提示:(1)我们只在自然数(零除外)范围内研究倍数和因数 在自然数中,0是一个特殊的数,0乘任何数都等于0,0是任何一个非零自然数的倍数,任何非 零自然数都是 0 的因数。如果不排除 0,很多问题无从讨论,因此在研究因数和倍数时,所说 的自然数指的是不包括 0 的自然数。 (2)因数与倍数的关系 倍数与因数是乘法算式中积和乘数的关系,是相互依存的。 没有倍数就不存在因数,没有因数 也就不存在倍数,所以不能单独说一个数是倍数或因数。 (3)灵
5、活应用 若三个或三个以上的不同自然数相乘,那么每个乘数都是它们积的因数,它们的积是每个乘 数的倍数。(出示卡片 345=60,3,4,5 都是 60 的因数,60 是 3,4,5 的倍数) 3、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数,哪个数是哪个数的因数。(意在使学生能正确区 分倍数和因数,巩固和掌握倍数与因数的概念) 253=75 205=100 拓展提高:区分“倍数”和“倍” “倍数”是相对与因数而言的,只适用于自然数 “倍”适用于小数、分数、整数 找 7 的倍数(对给定的数,判断是否为 7 的倍数) 方法一:整除(想除法找倍数) 用上面几个数分别除以 7,哪个数除以 7 的商是自然数并且没有
6、余数,这个数就是 7 的倍数。 如:77=1,所以 7 是 7 的倍数。 方法二:倍数与因数的意义(列乘法算式找倍数) 用 7 和一个自然数(0 除外)相乘,所得的积与上面5 个数中的哪一个相等,这个数就是7 的倍 数。例如:27=14,所以 14 就是 7 的倍数。 用相乘的方法找一找 7 其他的倍数 生:7,14,21 发现:7 的倍数有无限个,7 最小的倍数是 7,没有最大的倍数。 6、7 的倍数的表示方法 (1)7 的倍数:7,14,21, (2)集合表示法 7 的倍数 7,14,21,28 5、插入小视频,帮助学生巧记所学知识 练习巩固 学习单主要帮助学生巩固倍数与因数的认识。 生动的小兔子过河,帮助学生用多种方法判断谁是谁的倍数。 学生灵活的选择序号做题,激发学生练习的积极性。 看谁找得快,初步为公倍数的学习进行铺垫,并让学生感受每个数最小的倍数是自己本身。 本课总结 作业布置