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1、新人教版六年级数学上册期末复习提纲及资料分 数 除 法倒数的认识但数的概念一q求一个数的倒数例1分数除以整数例1一个数除以分数例2计算 方法混合 运算解决实际问题分数混合运算例3已知一个数的几分之几是多少，求这个数|例4一已知比一个数多（少）几分之几的收是多少，求这个数 阳5T巳知两个母的和（差），其中一个田姓另一个有的几分之几，求这两个母例， 一利用抽象的r”解决实际同何例7比的意义求比值一|比的基本性质比的基本性质化简比比的应用I圆的周长CI基本应用I例1BI环面积例2解决实际问题例3I仃分数的点义和读、写法百分B育分数和分数、小故的C化|用百分数分数问题一乐百分空J W二个数的仃分之几子
2、多方相求一个数比另个多（或少）匕分之几2 求比,个故B （或少）n分之几的a；7数f 4.嗣形统计图翻形统汁图的认识选择合适的统计图等差数列1, 3, 5,之和与正方形数的关系例1数与形求等比数列力,丸!，之和例之Z *T 一、单位换算。（要求：熟练背诵、运用）长度：1米=10分米=100厘米=1000毫米 1千米=1000米面积：1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1公顷=10000平方米1平方千米=100公顷=1000000平方米体积：1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升重量：1吨=1000千克 1千克=1000克
3、 二、常用公式及相关题型。（要求：熟练背诵、运用）路程=速度X时间速度=路程+时间时间=路程+速度相遇时间=总路程+速度和 例：一段公路，甲车 8小时行完，乙车 6小时行完，甲乙两车从公路两端同时出发，几小时相遇？ 一段公路为单位“1”,甲车速度=1+8=1乙车速度=1+6=1 1+ （1+1 ） =24 （小时）868 67工作总量=工作效率X工作时间工作效率=工作总量+工作时间工作时间=工作总量+工作效率合修时间=合修总量+合修效率合挖时间=合挖总量+合挖效率合做时间=合做总量+合做效率例：一段公路，甲队单独5天修完，乙队6天修完，甲乙两队合修，几天完成？ 一段公路为单位“1”，甲队效率=
4、1 + 5=1 乙车速度=1+6=1合修时间=合修总量+合修效率 = （1 +1 ） =30 （小时） 565 611一堆零件，师傅单独 10小时做完，徒弟15小时做完，两人合作，几小时彳完？ 一堆零件为单位“1”。师傅工作效率1+10= 乙车速度=1 + 15=上 合做时间=合做总量+合做效率=1+ （5+）=6 （小时） 101510 15总价=单价X数量单价=总价+数量数量=总价+单价图形计算公式： 长方形周长=（长+宽）X 2长方形面积=长X宽 正方形周长=边长X 4 正方形面积=边长x边 长 三角形面积=底*高+ 2梯形面积=（上底+下底）X高+ 2 平行四边形面积=底*高圆周长=
5、7td或271r直径=周长+兀半径=周长+兀+ 2 圆面积=兀r2S环=兀（R2各种常见分率计算：出勤率=出勤人数+总人数X 100%及格率=及格人数+总人数X100%发芽率=发芽种子数一种子总数X100%菜籽出油率=菜油重量+菜籽重量X 100%死亡率=死亡数+总数x 100%成活率=成活数+总数x100%优秀率=优秀人数+总人数x100%含糖率=糖的重量+ 糖水重量X 100%含盐率=盐的重量+ 盐水重量X 100%三、常用分数值、兀值。（要求：熟练背诵、运用）1 =0.5 1 =0.253=0.75 1 =0.2 2 =0.4 3 =0.6 4 =0.8 1=0.1253=0.3755=
6、0.6257=0.875244555588882 兀=6.28 3 兀=9.42 4 兀=12.56 5 兀=15.70 6 兀=18.84 7 兀=21.98 8 兀=25.12 9 兀=28.26 四、常用概念。（要求：熟练背诵、运用）倒数：乘积是1的两个数互为倒数。除以一个数（0除外）等于乘这个数的倒数（如5+5 =5X-8 ）85求一个数是另一个数的几分之几（百分之几），就用这个数除以另一个数【如5是8的几分之几？ 5+8=5 ； 5是882 的百分之几？ 5+8=62.5%】；求一个数的几分之几（百分之几）是多少，就用这个数乘以几分之几【如5的2是多少？55X2 =2 ; 5的40%
7、是多少？ 5X40%=2；求一个数比另一个数多（少）几分之几（百分之几），先算出多多少，再5除以单位1的量【如9比6多几分之几？ （ 96） +6=2 ； 9比6多百分之几？ （ 96） +6=50%】两个数的比表示两个数相除。比值常用分数表示，也可以用小数或整数表示。9 : 8=9+8比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。圆心用字母 O表示，连接圆心和圆上任意一点的线段做半径（r）,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径（d）,直径=半径X 2,半径=直径+ 2。14百分数的意义：表小一个数是另一个数的百分之几，如14%表不
8、一个数占另一个数的 蒜。【注：百分数后面不能带单位。】五、替换法解题技巧。（要求：熟练运用）“是、比、占、相当于替换“=” 的”替换“X” 是、比、占”后面和“的”前面是单位“1”的量。52例：我国幅员辽阔，东西相距 5200千米，东西距离是逋北的二。南北相距多少千米？替换法得出等量关系：东=55西距离=南北距离x 55 5200=南北距离X 55 南北距离=5200 + 52 =5500 （千米）例：某电视机厂去年全年生产电视机108万台，其中上半年产量是下半年的 4。这个电视机厂去年上半年和下半5年的产量分别是多少万台？替换法得出等量关系：上半年产量=下半年产量X 5解：设下半年产量为 X
9、万台，则根据关系式得出上半年产量为 4 X万台，再根据“上半年产量 +下半年产量=全年 5产量”列出方程： X+4 X=108X=60 下半年产量=108-60=48 （万台）或者 60Xj4 =48 （万台）55六、重难点习题（要求：熟练运用）（一）、简便计算/84(9+27)x 27599X988cr 4=9 7+27X 27=(98+1)、, _5_98= 24+4=98 x +1 x -98 98=28=5+985X9*(5X6+6)_5191 _514 * 30 - 6 * 145,191 、=五 *(30 二)514=x -1430_ 1=655983158 1、78+ 4 X8(
10、9 +4 ) X 3.683581_7+-)x 3.6+T X 3.688）=94=80.25X=3.2+0.914 *(x 9+T x 981*91*5617 ) X 567 18+8 ) X95 X56-1 X 5687（二）、解方程X，X 5 -28解:x = 4 285解:= 4.1=27解:被除数=商*除数除数=被除数+商特别要注意这种方程1X1 =123X=12X4X = 3+239X=2（三）、解决问题1、按比例分配问题学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有 班各应栽多少课树？分析：把栽树的任务按照年级人数平均分成4450一班占丽，三班占丽。要求一班应栽多
11、少棵,左+右X左X右+25%X +0.75=3.75解:25%X = 3.75-0.7514 X = 3百分数换分数1 + 4x=3 + 4 左x右 +X = 1246人，二班有44人，三班有50人。三个46+44+50=140份，其中一班占140份中的46份，也就是 黑 ；同理,140、，46 一一 ，一，一就是求 70的丽是多少，二三班应栽多少棵树同理。(1)、 46+44+50=140（2）、一班栽树:46 皿 44 皿70 X =23 （棵）（3）、二班栽树：70X =22 （棵）（4）、二班栽树：70X荷=25 （棵） 或者 7023 22=25 （棵）答：一班应栽树 23棵，二班应
12、栽树 22棵，三班应栽树 25棵。明明家里的菜地共 800平方米，用200平方米种西红柿，剩下的按2:1的面积比种黄瓜与茄子，黄瓜与茄子的面积分别是多少平方米？分析：种黄瓜与茄子的面积是剩下的按比例分配，那么先计算出剩下的面积：800 200=600平方米，把这 600平方米按照2:1的比例分配，也就是把这 600平方米平均分成2+1=3份，其中种黄瓜面积占2份，也就是600的2 ,31种加子面积占1份，也就是600的；。3（1）、800-200=600 （平方米）（2）、2+1 = 3（3）、种黄瓜面积：600X2 =400 （平方米）（4）、种茄子面积：600X1 =200 （平方米）33
13、答：黄瓜的面积是 400平方米，茄子的面积是 200平方米。用84cm长的铁丝围成一个长方形，这个长方形的长和宽的比是2:1。这个长方形的长和宽分别是多少厘米？分析：一个长方形的长和宽各有2条，本题中的长和宽的比是2:1是指两条长之和与两条宽之和的比，所以要求长和宽分别是多少，就不要忘了除以2,然后再根据比例分配。 1 33 答：这个长方形的长是 28厘米，宽是14厘米。 2、分数应用题 一个长方体木块长、宽、高分别是 5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积比原垃少工百分 之几？ 分析：根据“求一个数比另一个数少百分之几，就先算出少多少再去除以单位一的量”，先算出锯成的正方
14、体的 体积，正方体的棱长为 3cm （原来长方体最短的边），V正=3* 3X 3=27cm3,再算出原长方体的体积 =5X4X3=60 cm3, 然后算出现在锯成的正方体体积比原来长方体的体积少多少：60-27=33 cm3,再去除以单位一的量（“比”字后面是原来，指原来长方体的体积)33 + 60=55%(1)正方体体积=3X3X3=27 (cm3)(2)长方体体积=5X4X3=60 (cm3)(3) 60-27=33 (cm3)(4) 33+ 60=55%答：体积比原来减少了 55%。8月初鸡蛋价格比7月初上涨了 10%, 9月初又比8月初回落了 15%。9月初鸡蛋的价格比 7月初涨了还是
15、跌了？ 涨跌幅度是多少？分析：本题没有告诉 7月初具体价格，所以不好求也不好比较，于是我们可以假设7月初鸡蛋价格为100元，那么8月初的价格：100X (1 + 10%) =110元，9月初的价格：110X (1 15%) =93.5元，由此可知鸡蛋价格跌了，跌 幅就是9月初的价格比7月初的价格少了百分之几，根据“求一个数比另一个数多(少)百分之几，就先算出多(少) 多少再去除以单位一的量”(100 93.5) + 100=6.5%(1) 100X (1+10%) =110 元(2) 110X (1 15%) =93.5 元(3) (100 93.5) + 100=6.5%答：9月初鸡蛋的价格
16、比 7月初跌了，跌幅是 6.5%。某果园去年苹果产量为30吨，今年增加了 10% ,今年的苹果产量是多少吨？分析：问今年苹果产量是多少，今年苹果产量增加了10%,是比去年增加了 10%,去年产量为单位“ 1”，也就是今年的产量是去年产量的(1 + 10%),今年产量=去年产量X (1+10%)30X (1 + 10%) = 33 (吨) 或30+30X 10%= 33 (吨)答：今年苹果产量是 33吨。长城实验学校去年有学生 3800人，今年比去年减少了5%。今年有学生多少人？分析：问今年有学生多少人，今年学生比去年减少了5%,去年学生人数是单位“ 1”，也就是今年学生人数是去年学生人数的(1
17、 5%),所以：今年学生人数=去年学生人数X (1 5%) = 3800X ( 1 5%)3800X ( 1 5%) = 3800X 95%= 3610 (人) 或 38003800 X 5% = 3610 (人) 答：今年有学生3610人。1某养殖场养鸡240只，比鸭少-,养殖场鸡和鸭一共养了多少只？5某养殖场养鸡240只，比鸭少20% ,养殖场鸡和鸭一共养了多少只？(不管是少1还是少20% ,算法完全一样)51分析：要求鸡鸭一共多少只，就得先算出鸭有多少只，鸡比鸭少-,把鸭的只数看成单位“ 1”，鸡的只数比鸭的5只数少1 ,也就是鸡的只数是鸭的只数的(11),所以：鸡的只数=鸭的只数X (
18、11),鸭的只数=鸡的只数一555(1 1 ) =240+ ( 1 1 ) = 300 (只)，最后将鸡鸭的只数相加算出一共多少只。 55(1)鸭的只数：240+ ( 1 1) = 300(只)(2) 300 + 240=540 (只)5答：养殖场鸡和鸭一共养了540只。3、有关圆的应用一种自行车的轮胎外直径是80cm,李老师骑车从家到图书馆用了10分钟，如果车轮每分钟转200周，李老师从家到图书馆的路程是多少米？分析：车轮滚动一周的距离就是车轮一周的长度也就是车轮的周长，所以本题要求从家到图书馆的距离就是求从 家到图书馆车轮一共转了多少圈。(注意单位的转换)(1)车轮一周的长度：3.14X8
19、0=251.2 (cm)(2) 251.2 X 10X 200=502400 (cm) =5024 (m)答：李老师从家到图书馆的路程是5024米。有一个圆形花坛，直径是 30米，要在它的外围铺一条一米宽的鹅卵石小路，这条小路的面积有多少平方米？分析：小路(宽1米)/TV 1 1如图，求小路的面积其实也就是求环形面积，这里要注意的是，题中告诉的是圆的直径(很多同学看成半径)，1米宽的小路相当于圆形花坛的半 径增加了 1米，也就是外圆的半径=30 + 2+1=16米，内圆的半径=30 + 2=15 米，根据环形面积公式：S环=ttX ( R2-r2)算出即可。(1)外圆半径：30+2+1=16
20、(米)(2)内圆半径：30 + 2=15 (米)(3) S 小路=3.14 X ( 162 152) =97.34 (平方米)答：这条小路的面积有97.34 平方米。4、鸡兔同笼问题盒子里有大小钢珠 30颗，共重266g。已知大钢珠每颗 11g,小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？分析：假设盒子里全是大钢珠，那么就有30X 11=330g,这样就多出330-266=64go 一颗大钢珠比一颗小钢珠重11 7=4g,那么多出的64g里面有几个4就有几颗小钢珠，也就是64+4=16颗小钢珠。(1) 30X 11=330 (g)(2) 330-266=64 (g)(3)小钢珠 64 + 4=16 (颗)(4)大钢珠 30-16=14 (颗)答：盒中有大钢珠14 颗，小钢珠有16 颗。