中考全国100份试卷分类汇编:平行线(含答案)要点.docx

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1、http:/1、2013中考全国100份试卷分类汇编平行线(2013 陕西)如图,AB/CD, /CED=90, /AEC=35,A. 65 B.55 C. 45 D. 35考点:平行线的性质应用与互余的定义。解析:此类题主要考查学生们的平面几何的性质应用的能力,般考查常见较为简单的两直线平行而同位角和内错角相等的应用,而问题的设置也是求角度或者是找角的关系。因为 AB/CD,所以/ D=/BED,因为/ CED =90 , /AEC=35 所以/ BED =180 -90 -35 =55 ,此题故选 B2、(7-2平行线的性质与判定 2013东营中考)如图,已知AB/CD, AD和BC相交于

2、点O,/A=50:/AOB = 105:则/ C 等于()A. 20B. 25C. 35D. 45(第题图)山4.8. 解析:因为 /A = 501 /AOB=105) 所以 /B=180 /A/AOB = 251 因为AB/ CD,所以 /C=/B=25*.3、(2013年临沂)如图,已知 AB/CD, Z 2=135 ,则/ 1的度数是(A) 35.(B) 45 . (C) 55 . (D) 65 . (第3题图)十答案:B 解析:因为/ 2=135。,所以,/2的邻补角为45。,又两直线平行,内错角相等,所以,7 1=454、(2013徒江)把一块直尺与一块三角板如图放置,若/ 1=40

3、 ,则/ 2的度数为(A. 125B, 120C. 140D. 130考点:平行线的性质;直角三角形的性质.分析: 根据矩形性质得出 EF/GH,推出/ FCD=/2,代入/ FCD = / 1 + /A求出即可.解答:.解:D1. EF / GH , ./ FCD = /2, . / FCD = /1 + /A, Z 1=40 , /A=90, ./ 2=/ FCD=130 ,故选D.点评:本题考查了平行线性质,矩形性质,三角形外角性质的应用,关键是求出/2=/FCD和得出/ FCD= Z 1 + /A.5、(2013温州)如图,在 4ABC中,点D, E分别在边 AB, AC上,DE/BC

4、,已知AE=6,AD 3器甫,则EC的长是()A. 4.5B. 8C. 10.5D. 14平行线分线段成比例.根据平行线分线段成比例定理列式进行计算即可得解.1, , Al-E 3-4 一一 一一 adbd6EC解:DE / BC,即解得EC=8.故选B.本题考查了平行线分线段成比例定理,找准对应关系是解题的关键.6、(2013摊安)如图, AB/CD, AD平分/ BAC,且/ C=80,则/ D的度数为(A. 50B. 60D. 100考点:平行线的性质;角平分线的定义.分析:根据角平分线的定义可得/ BAD=/CAD,再根据两直线平行,内错角相等可得ZBAD = ZD,从而得到/ CAD

5、=/D,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.解答:解: AD平分/ BAC, ./ BAD = Z CAD ,. AB / CD, . / BAD = / DCAD = ZD,在 AACD 中,/ C+Z D+Z CAD=180 ,.-80 +Z D+Z D=180 ,解得/ D=50 .故选A.点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,三角形的内角和定理,熟记性质并准确 识图是解题的关键.7、(2013 泰安)如图,五边形 ABCDE 中,AB / CD , / 1、/ 2、/ 3 分别是/ BAE、/AED、/EDC的外角,则/ 1 + /2+/3等于()A. 90 B. 180

6、 C. 210 D, 270考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,同旁内角互补求出/B+ZC=180,从而得到以点 B.点C为顶点的五边形的两个外角的度数之和等于180,再根据多边形的外角和定理列式计算即可得解.解答:解:AB/CD,.B+ZC=180 ,/ 4+/5=180 ,根据多边形的外角和定理,/1 + Z2+Z 3+7 4+7 5=360,.Z 1+ 7 2+7 3=360 - 180 =180.故选B.点评:本题考查了平行线的性质,多边形的外角和定理,是基础题,理清求解思路是解题的关键.8、(2013?莱芜)如图所示,将含有30。角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中D

7、. 30考点:平行线的性质.分析: 延长AB交CF于巳 求出/ ABC,根据三角形外角性质求出/ AEC,根据平行线性质得出/ 2=/AEC,代入求出即可.解答:解:如图,延长AB交CF于E, /ACB=90, /A=30,/ ABC=60 , / 1=35 , ./ AEC=Z ABC - Z 1=25 , . GH / EF, ./ 2=Z AEC=25 ,故选C.点评:本题考查了三角形的内角和定理,三角形外角性质,平行线性质的应用,主要考查学 生的推理能力.9、(2013浙江丽水)如图,AB/CD, AD和BC相交于点 O, / A=20 ,ZCOD=100 ,则/ C的度数是B. 70

8、A. 80C.60 D.50 KXJ G【考点】平行搓的性质,三角形内角和定理.分析:ZA-20 4ZD-ZA-20r(第5题)又*ZC0IMW.ZC-1S0 - ZD- ZCOD .故选 CA. 68B. 32D. 1610、(2013?德州)如图,AB/CD,点E在BC上,且 CD=CE, /D=74,则/ B的度数为考点:平行线的性质;等腰三角形的性质.分析:根据等腰三角形两底角相等求出/ C的度数,再根据两直线平行,内错角相等解答即可.解答:解: CD = CE,D=ZDEC, . / D=74 , ./ C=180 - 74 X2=32 ,. AB / CD, B=/C=32 .故选

9、B.点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,等腰三角形两底角相等的性质,熟记性质是解题的关键.11、(2013 鞍山)如图,已知 D、E 在 ABC 的边上,DE/BC, / B=60 , /AED=40,则/A的度数为()A. 100 B, 90考点:平行线的性质;三角形内角和定理.专题:探究型.分析:先根据平行线的性质求出/ C的度数,再根据三角形内角和定理求出/A的度数即可.解答:解:DE / BC, / AED=40 , ./ C=Z AED=40 , / B=60 ,/ A=180 -Z C-Z B=180 - 40 - 60 =80.故选C.点评:本题考查的是平行线的性质及三

10、角形内角和定理,先根据平行线的性质求出/ C的度数是解答此题的关键.12、(2013?娄底)下列图形中,由 AB/CD,能使/ 1=/2成立的是()考点:平行线的性质.分析:根据平行线的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.解答: 解:A、由AB/CD可得/ 1+7 2=180 ,故本选项错误;8、 AB / CD, / 1 = / 3,又2=/3 (对顶角相等),1 = 7 2,故本选项正确;C、由AC/BD得至ij/ 1 = /2,由AB/ CD不能得到,故本选项错误;D、梯形ABCD是等腰梯形才可以有/ 1 = 72,故本选项错误.故选B.点评:本题考查了平行线的性质,等腰梯形的性质,熟

11、记性质并准确识图是解题的关键.13、(20132胡州)如图,已知直线a, b被直线c所截,all b, Z 1=60 ,则/ 2的度数为()考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,同位角相等求出/3,再根据邻补角的定义解答.解答: 解:a/b, / 1=60 ,3=/1=60 ,/ 2=180 / 1=180 60 =120 .故选 C.点评:本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.14、(2013狗阳)如图,AB平行CD,如果/ B=20,那么/ C为()A. 40B, 20C, 60D, 70考点:平行线的性质.分析:根据平行线性质得出/ C= / B,代入

12、求出即可.解答: 解:: AB /CD, / B=20 , ./ C= Z B=20 ,故选B.点评:本题考查了平行线性质的应用,注意:两直线平行,内错角相等.15、(2013件感)如图,/ 1 = Z2, Z 3=40,则/4 等于(D. 40考点:平行线的判定与性质.分析:首先根据同位角相等,两直线平行可得a/b,再根据平行线的性质可得/3=/5,再根据邻补角互补可得/ 4的度数.解答:解:1 = 72,a / b, / 3= / 5, / 3=40 ,/ 5=40 , / 4=180 -40 =140 ,故选:C.点评:此题主要考查了平行线的性质与判定,关键是掌握同位角相等,两直线平行;

13、两直线 平行,同位角相等.16、(2013泊昌)如图,已知 AB/CD, E是AB上一点,DE平分/ BEC交CD于D,/BEC=100 ,则/ D的度数是()A E BC1A. 100B. 80C. 60D, 50考点:平行线的性质.分析:根据角平分线的性质可得/BED=50,再根据平行线的性质可得/D=/BED=50.解答:解:.DE平分/ BEC交CD于D, ./ BED = Z BEC, . / BEC=100 , ./ BED=50 ,. AB / CD, ./ D=Z BED =50 ,故选:D.点评:此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义,关键是掌握两直线平行,内错角相17、

14、(2013碱宁)如图,过正五边形 ABCDE的顶点A作直线l /BE,则/ 1的度数为()A. 30B. 36C. 38D. 45考点:平行线的性质;等腰三角形的性质;多边形内角与外角.分析:首先根据多边形内角和计算公式计算出每一个内角的度数,再根据等腰三角形的性质计算出/ AEB,然后根据平行线的性质可得答案.解答: 解:.ABCDE是正五边形,BAE= (5-2) X180 芍=108 ,AEB= (180 - 108) 及=36, . l / BE, / 1=36 ,故选:B.点评:此题主要考查了正多边形的内角和定理,以及三角形内角和定理,平行线的性质,关键是掌握多边形内角和定理:(n-

15、2). 180。(n3且n为整数).18、(2013升堰)如图, AB/CD, CE 平分/ BCD, /DCE=18,贝U/ B 等于()A. 18D. 54考点:平行线的性质.分析:根据角平分线的定义求出/ BCD,再根据两直线平行,内错角相等可得/B=Z BCD .解答: 解:: CE 平分/ BCD, /DCE=18, ./ BCD=2Z DCE=2X18=36 ,. AB / CD,http:/B=ZBCD=36 .故选B.点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.19、 (2013演冈)如图, AB/CD/EF, AC/ DF ,若/ BAC=1

16、20 ,贝 U/ CDF =()A. 60B. 120C. 150D. 180考点:平行线的性质.专题:计算题.分析: 根据两直线平行,同旁内角互补由AB/CD得到/ BAC+Z ACD=180 ,可计算出/ACD=60,然后由AC/ DF ,根据平行线的性质得到/ ACD=Z CDF=60 .解答:解:AB/CD, ./ BAC+Z ACD=180 , . / BAC=120 , ./ ACD=180 - 120 =60 ,. AC / DF , ./ ACD = ZCDF , ./ CDF =60.故选A.点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.20

17、、(2013?白银)如图,把一块含有 45的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上.如果/1=20。,那么/ 2的度数是(D. 30考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,内错角相等求出/3,再求解即可.解答:解:二直尺的两边平行,/1=20。,3=7 1=20 ,2=45 - 20 =25 .故选C.点评:本题考查了两直线平行,内错角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.21、(2013?恩施州)如图所示,21 + 7 2=180 , 2 3=100 ,则/4 等于(A. 70B. 80C. 90D. 100考点:平行线的判定与性质.分析:首先证明a/b,再根据两直线平行同位角相等可得

18、/3=/6,再根据对顶角相等可得Z4.解答: 解:1 + /5=180, Z 1+7 2=180 , / 2=7 5,a / b, / 3=7 6=100 , / 4=100 .故选:D.点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握两直线平行同位角相等.22、(2013?鄂州)如图,已知直线 all b,且a与b之间的距离为4,点A到直线a的距离为2,点B到直线b的距离为3, AB= 230.试在直线a上找一点M,在直线b上找一点N,满足MNa且AM+MN + NB的长度和最短,则此时 AM + NB=(D. 12考点:勾股定理的应用;线段的性质:两点之间线段最短;平行线之间的距离.分析

19、:MN表示直线a与直线b之间的距离,是定值,只要满足AM + NB的值最小即可,作点A关于直线a的对称点A;连接AB交直线b与点N,过点N作NM,直线a,连接AM,则可判断四边形 AANM是平行四边形,得出AM=AN,由两点之间线段最短,可得此时AM+NB的值最小.过点 B作BEXAA;交AA于点E,在RtAABE中求出BE,在RtABE中求出 AB即可得出 AM + NB.解答: 解:作点A关于直线a的对称点A,连接AB交直线b与点N,过点N作NM,直线 a,连接AM, A到直线a的距离为2, a与b之间的距离为4, .AA MN=4, 四边形AANM是平行四边形, .AM + NB=AN+

20、NB=AB,过点B作BEXAA;交AA于点E,易得 AE=2+4+3=9 , AB=2、质,AE=2+3=5 , 在 RHAEB 中,BE=yf _ Ae2=/39,在 RtAEB 中,A B=a 2+52=8 .故选B.点评:本题考查了勾股定理的应用、平行线之间的距离,解答本题的关键是找到点M、点N的位置,难度较大,注意掌握两点之间线段最短.23、(2013751义)如图,直线 l1 / l2,若/ 1=140 , / 2=70。,则/ 3 的度数是()A. 70D. 60考点:平行线的性质;三角形的外角性质.分析:首先根据平行线的性质得出/1 = /4=140。,进而得出/ 5度数,再利用

21、三角形内角和定理以及对顶角性质得出/ 3的度数.解答: 解:二.直线 11 / 12, / 1=140 , / 1 = 7 4=140 ,5=180 140 =40 , / 2=706=180 -70 40 =70 , / 3=/6,/ 3的度数是70.故选:A.点评:此题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理等知识,根据已知得出/5的度数是解题关键.24、(2013?黔东南州)如图,已知 a/ b, / 1=40,贝U/ 2=()A. 140D. 50考点:平行线的性质;对顶角、邻补角.专题:计算题.分析:如图:由all b,根据两直线平行,同位角相等,可得/ 1 = /3;又根据邻补角

22、的定义, 可得/ 2+7 3=180 ,所以可以求得/ 2的度数.解答:解:.all b, / 1 = / 3=40 ;2+Z 3=180 ,/ 2=180 / 3=180 40 =140 .故选A.http:/点评:此题考查了平行线的性质:两直线平行,同位角相等以及邻补角互补.25、(2013?毕节地区)如图,已知 AB/CD, / EBA=45 , / E+/ D的度数为()C F DA. 30B, 60C. 90D. 45考点:平行线的性质;三角形的外角性质.分析:根据平行线的性质可得/ CFE=45,再根据三角形内角与外角的关系可得ZE+Z D=Z CFE.解答:解:AB/CD, ./

23、 ABE=Z CFE, / EBA=45 , ./ CFE=45 , E+ZD=ZCFE=45 ,故选:D.点评:此题主要考查了平行线的性质,以及三角形内角与外角的关系,关键是掌握三角形的 一个外角等于和它不相邻的两个内角的和.26、(2013?玉林)直线c与a, b均相交,当a/ b时(如图),贝U ()考点:平行线的性质分析:根据平行线的性质:两直线平行,内错角相等可得答案.解答:解:.all b,1 = /2,故选:C.点评:此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,内错角相等.27、(2013欲州)定义:直线11与12相交于点O,对于平面内任意一点 M,点M到直线11、12的距

24、离分别为p、q,则称有序实数对(p, q)是点M的 距离坐标”,根据上述定义,距离坐标”是(1, 2)的点的个数是()A.:2B.3C.4D.5考点:点到直线的距离;坐标确定位置;平行线之间的距离.专题:新定义.分析:距离坐标”是(1, 2)的点表示的含义是该点到直线1i、l2的距离分别为1、2.由于到直线1i的距离是1的点在与直线1i平行且与1i的距离是1的两条平行线a1、a2上, 到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上, 它们有4个交点,即为所求.解答:解:如图,到直线1i的距离是1的点在与直线1i平行且与1i的距离是1的两条平行线av a2 上

25、,到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1、b2上, 距离坐标”是(1, 2)的点是Mi、M2、M3、M4, 一共4个.故选C.点评:本题考查了点到直线的距离,两平行线之间的距离的定义,理解新定义,掌握到一条直线的距离等于定长 k的点在与已知直线相距 k的两条平行线上是解题的关键.28、(2013 年广东省 3 分、6)如题 6 图,AC II DF ,AB II EF,点 D、E 分别在 AB、AC 上,若/ 2=50 ,则/1的大小是A.30B.40C.50D.60答案:C解析:由两直线平行,同位角相等,知/A=Z 2=50麻6图Z1 = Z A=50 ,

26、选 Co29、(13 年安徽省 4 分、6)如图,AB/CD, Z A+ZE=750,则/ C 为()A、 600,B、650,C、750,D、800a号点】三制即值和定遇,对顺编的性质,平行线的性质.t分折】如图,f二相据三京形内角和醇干1龄,制三TQ三.7三与上二Et 是对顶的,AZ.AF-ZBCMI :.二娥平行线的同分内启互补的性质,MZOISO-ZBFC-7.曲选C.30、(2013台湾、9)附图中直线L、N分别截过/ A的两边,且L/ N .根据图中标示的角,判断下列各角的度数关系,何者正确?()http:/D . / 3+ Z4180 B. /2+/3180考点:平行线的性质.分

27、析:先根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出/3,然后求出Z2+Z3,再根据两直线平行,同位角相等表示出/2+Z5,根据邻补角的定义用/ 5表示出Z6,再代入整理即可得到/ 1 + /6,根据两直线平行,同旁内角互补表示出/3+Z4,从而得解.解答:解:根据三角形的外角性质,/3=/1+/A, / 1+7 2=180 ,.Z 2+ Z3=Z2+Z 1 + Z A180,故 B 选项错误; . L / N, / 3=/5, / 2+Z5=Z2+Z 1 + Z A180,故 A 选项正确;C. / 6=180 - Z 5,1+ Z6=Z3-Z A+180 - Z 5=180 - /

28、Av 180,故本选项错误;D. L / N,.Z 3+7 4=180 ,故本选项错误.故选A.点评:本题考查了平行线的性质,三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质, 分别用/ A表示出各选项中的两个角的和是解题的关键.40、(13年北京4分4).如图,直线a, b被直线c所截,a / b , /1 = /2,若/ 3=40,则/ 4等于A. 40 B.50C.70 D.80答案:C(第4题)http:/解析:/1=/2=1 (180 -40) =70,由两直线平行,内错相等,得241、(2013渐疆)如图,Z4=70oAB/CD, BC/ DE,若/ B=50 ,则/ D 的度数

29、是 130(第】0题)考点:平行线的性质.分析:首先根据平行线的性质可得/B=Z C=50。,再根据BC / DE可根据两直线平行,同旁内角互补可得答案.解答:解:AB/CD, ./ B=ZC=50 , BC / DE,.C+/ D=180 , ./ D=180 - 50 =130 ,故答案为:130.点评:此题主要考查了平行线的性质,关键是掌握两直线平行,同旁内角互补.两直线平行,内错角相等.42、(2013 成都市)如图,/B=30,若 AB/CD, CB 平分/ACD ,则/ACD=答案:60解析:Z ACD=2Z BCD=2Z ABC=60如图,AC、BD 相交于 O, AB/DC ,

30、 AB=BC, / D=40q/ACB=35o,贝U/ AOD= 75o 。解析ZABO = Z D=40o, /A=/ACB=35q / AOD = /A+ / ABO=75o14题图43、(2013四川宜宾)如图,一个含有30角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上,若/ 1=25,则/ 2= 115考点:平行线的性质.分析:将各顶点标上字母,根据平行线的性质可得/2=/DEG = /1 + /FEG,从而可得出答案.解答:解:二四边形 ABCD是矩形,AD / BC, ./ 2=ZDEG = Z 1 + / FEG=115 .故答案为:115.点评:本题考查了平行线的性质, 解答本题

31、的关键是掌握平行线的性质:两直线平行内错角 相等.44、(2013河南省)将一副直角三角板 ABC和DEF如图放置(其D中/A=60,/F =45 ),使点E落在AC边上,且ED/ BC ,http:/则NCEF的度数为【解析】有图形可知: ZACB =301/DEF =45屋 因为ED / BC ,所以 /DEC =NACB =30%. . ZCEF =/DEF -ZDEC = 45-303 = 15【答案】1545、(2013?广安)如图,若/1=40 , Z 2=40 , / 3=116 30 则/ 4= 63 30 .考点:平行线的判定与性质.分析:根据/ 1 = /2可以判定all

32、b,再根据平行线的性质可得/3=7 5,再根据邻补角互补可得答案.解答: 解:1=40, Z 2=40 ,a / b, / 3= Z 5=116 30; / 4=180 -116 30 =63 ,30点评:此题主要考查了平行线的判定与性质,关键是掌握同位角相等,两直线平行.46、(2013欧州)如图,直线 a, b 被直线 c 所截,若 a/b, Z 1=40 , Z 2=70 ,则/3= 110度.考点:平行线的性质;三角形内角和定理.分析:根据两直线平行,内错角相等求出/4,再根据对顶角相等解答.解答:解:all b, / 1=40 ,/ 4= / 1=40 , / 3= / 2+ / 4

33、=70 +40 =110 .故答案为:110.点评:本题考查了平行线的性质,对顶角相等的性质,是基础题,熟记性质是解题的关键.47、(2013微宁)如图,有一块含有60角的直角三角板的两个顶点放在矩形的对边上.如果/ 1=18 ,那么/ 2的度数是12。考点:平行线的性质.专题:计算题.分析:根据三角形内角和定理可得/1 + Z 3=30 ,则/ 3=30 - 18 =12 ,由于AB / CD,然后根据平行线的性质即可得到/2=7 3=12。.解答:解:如图, / 1 + / 3=90 - 60 =30 ,而/ 1=18 ,3=30 - 18 =12 , . AB / CD, / 2= Z

34、3=12 .故答案为120.点评:本题考查了平行线的性质:两直线平行,内错角相等.也考查了三角形内角和定理.48、(2013?呼和浩特)如图, AB/CD, Z 1=60, FG 平分/ EFD ,则/ 2= 30 度.考点:平行线的性质;角平分线的定义.分析:根据平行线的性质得到/ EFD = /1,再由FG平分/ EFD即可得到.解答:解:AB/CD ./ EFD = Z 1=60又. FG平分/ EFD . 2=-Z EFD =30。.2点评:本题主要考查了两直线平行,同位角相等.49、(2013淋洲)如图,直线l/匕/区 点A、B、C分别在直线 小 匕、b上.若/ 1=70,Z 2=5

35、0 ,贝U/ ABC= 120 度.考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,同位角相等求出/3,再根据两直线平行,内错角相等求出/4,然解答:后相加即可得解.解:如图,: 1i/12/13, Z 1=70 , 2=50, / 3=7 1=70 , / 4= Z 2=50 ,/ ABC=Z 3+/ 4=70 +50 =120.故答案为:120.C点评:本题考查了两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等的性质,熟记性质是解题的关键.50、(2013?德)如图,已知直线a/ b,直线c与a, b分别相交于点 E、F.若/ 1=30 ,则/ 2= 30 .考点:平行线的性质.分析:根据两直线平行,同位角相等解答.解答:解:all b, / 1=30 ,./ 2=/ 1=30 .故答案为:30.点评:本题考查了平行线的性质,是基础题,熟记两直线平行,同位角相等是解题的关键.51、(2013年河北)如图11,四边形ABCD中,点M, N分别在AB, BC上,将BMN 沿 MN 翻折,得 4FMN,若 MF / AD, FN / DC,则/ B =.答案:95解析:/BNF = /C=70, Z BMF=Z A=100,ZBMF +Z B + Z BNF + Z F= 360 ,所以,/ F=/ B=95。

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