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1、D.3 D.随便多少枚2018-2019学年七年级上学期期末数学试卷、选择题（本大题共 16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 . （2分）-卫的相反数是（）4A.B cC.442. （2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子.A. lB. 2C.3. （2分）某电冰箱的冷藏室的温度是 是（）4C,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22 C ,则冷冻室的温度A. 26 C26 C D. 18 C4. （2分）下列各组两项中，是同类项的是（）A. 3x2y, 3xy2 B. abc , acC .Fi 5
2、2xy , 3ab D . xy, ay5. (2分)下面去括号中错误的是()A. a+ (b c) =a+b cC. a - b+c d) =a b edB . m+2 (p q) =m+2P 2qD . x 3 (y+z ) =x 3y 3z6. （2分）下列说法正确的是（）A.有理数的绝对值-一定是 正数B.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C. 一个负数的绝对值是它的相反数D.绝对值越大，这个数就越大7. （3分）买一个足球需要 m元，买一个篮球需要 n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元.A. 4m+7nB. 28mnC .7m+4n D. 11mn8. （3分）下列各组数中
3、，相等的一组是（）A. （ 3） 2 与 w2b. |3|2 与 32C .（T） 3 与（T） 2013D . 24 与（2） 49. (3 分)如图， Z 1=15 , Z AOC=90，点B, O, D在同一直线上，则/2的度数为（）cC.105 D. 16510. （3分）下列运算正确的是（）B. 3x2y 5xy 2= x2yD. 5x22x2=3A. 2x+3y=5xyC. 2xy 2yx=011. . （3分）已知x= 1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A.卫B.互C.6 D.222卜列判断错误的是（）12. （3分）如图，射线 OB、OC将/AOD分成三部分,A.如果/
4、AOB= / COD ,那么 / AOC= / BODB.如果 / AOB /COD ,那么 /AOC /BODC.如果/AOBV/COD,那么 /AOCv/BODD.如果/ AOB= / BOC ,那么 / AOC= / BOD13. （3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存 20元，若设x月后他能捐出200元，则下列方程中正确的是（）A. 20x+40=200 B. 20x 40=200 C.40 20x=200 D. 40x+20=20014. （3分）已知线段 AB=6 ,在直线AB上画线段BC ,使BC=2 ,则线段AC的长（）A. 2B. 4C.8 D.8 或
5、 415. （3分）如图，M, N, P, R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1 .数a对应的点在 M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=3 ,则原点是A. M 或 RB. N 或 PC.M 或 N D. P 或 R4=1+39=3-4516=6-10A. 36=15+21B. 49=18+31C.25=9+16 D , 13=3+10二、填空题17. （3 分）（本大题共一个角为4小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）35 39,则这个角的余角为.18. （3 分）在如图所示的运算流程中，若输出的数y=5,则输入的数x=.
6、是否为偶数19. （3分）若“方框”除以2输出表示运算xy+z+w ,则“方框”的运算结果是16. （3分）古希腊著名的毕达哥拉斯派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、 16这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于 1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是（）10行从左边数20 . （3分）观察下面一列数：将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第 第9个数是.三、解答题（本大题共 6小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤）21 . （14分）计算（1） W- 9- +8423（2） （1.5） X三一
7、（J X-55417 39（3）后10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？（4） “书法兴趣小组”要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同？25. （10分）某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）1724（注：获利=售价-进价）（1）该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种
8、商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售完以后获利700元，求甲种商品第二次的售价.26. （12分）如图1,已知点 A、C、F、E、B为直线上的点，且 AB=12 , CE=6 , F为AE的中点.A C FE图ICAFB图2C A F EDB图3（1）如图1 ,若CF=2 ,则BE=,若CF=m ,则BE=.由此可猜测 BE与CF的数量关系是.（2）当点E沿直线向左运动至图 2的位置时，（1）中BE与CF的数量关系是否仍然成立？请说明理 由.（3）如图3,在（2）的条件下，在线段 BE上，是否存在点 D,使得BD=7 ,且DF=3DE ?若存在, 请求出CA的长；
9、若不存在，请说明理由.河北省保定市定兴县2014-2015学年七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共16小题，1-6小题，每小题2分，7-16小题每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）31 . （2 分）一4的相反数是（）4A.C.D.0的相反数是0.3 D.随便多少枚考点：相反数.分析：理解相反数的定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数,解答： 解：根据相反数的定义，得 一士的相反数是44故选A.点评：掌握求一个数的相反数的方法，即在这个数的前面加负号.2. （2分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要（）枚钉子.A. lB. 2C
10、.考点： 直线的性质：两点确定一条直线.专题：探究型.分析： 根据公理“两点确定一条直线”，来解答即可.解答： 解：至少需要2根钉子.故选B.点评：解答此题不仅要根据公理，更要联系生活实际，以培养同学们的学以致用的思维习惯.3. (2分)某电冰箱的冷藏室的温度是4C ,冷冻室的温度比冷藏室的温度低22 C,则冷冻室的温度是()A. 26 cB. 18 cC.26 c D. 18 c考点：有理数的减法.分析：冷冻室的温度是 4 22,利用减法法则计算即可.解答： 解：4 22= T8C.故选B.点评：解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解.4. (2分)下列各组两项中，是同类项
11、的是()A. 3x2y, 3xy2 B. abc, ac C.2xy, 3ab D. xy, ay55考点：同类项.分析： 本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项.同类项与字母的顺序无关，与系数无关.解答： 解：A、相同字母的指数不相同，不是同类项；B、所含字母不相同，不是同类项；C、所含字母不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项.故选D.点评：同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数相同，是易混点；同类项定义中隐含的两个“无关”：与字母的顺序无关；与系数无关.本题还应注意同类项是针对整式而言的.5.
12、(2分)下面去括号中错误的是()A. a+ (bc) =a+b cB . m+2 (pq) =m+2P 2qC. a - b+c d) =a b edD . x 3 (y+z) =x 3y 3z考点：去括号与添括号.分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则.解答： 解：A、a+ (be) =a+b c,故A正确；B、m+2 （pq） =m+2P 2q ,故 B 正确；C 、括号前是负数全变号，故C 错误；D 、括号前是负数全变号，故D 正确；故选： C 点评： 本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括
13、号前是“ + ”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“二，去括号后，括号里的各项都改变符号运用这一法则去掉括号6 （ 2 分）下列说法正确的是（）A 有 理数的绝对值一定是正数一定是 正数B 如 果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等C 一 个负数的绝对值是它的相反数D 绝 对值越大，这个数就越大考点：绝对值专题：常规题型分析：根据绝对值的性质，对各选项分析判断后利用排除法解答：解：A 、有理数的绝对值一定是正数或 0，故本选项错误；B 、如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，故本选项错误；C、一个负数的绝对值是它的相反数，正确；D 、绝对值越大，表示这个数就离远点的
14、距离越大，故本选项错误故选 C 点评： 本题主要考查了绝对值的性质，是基础题，需要熟练掌握7 （ 3 分）买一个足球需要m 元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、 7 个篮球共需要（）元A 4m+7nB 28mnC 7m+4n D 11mn考点：列代数式专题：应用题分析： 根据题意可知 4 个足球需 4m 元， 7 个篮球需 7n 元，故共需（ 4m+7n ）元解答： 解：二.一个足球需要 m元，买一个篮球需要n元.买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n ）元.故选： A 点评： 注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写8 （ 3 分）下列各组数中，相等的
15、一组是（）A.（ 3） 2 与 W2B. |3|2 与 32C.（T） 3 与（T） 2013 D. 24 与2) 4考点：有理数的乘方.分析：根据有理数的乘方的定义，绝对值的性质对各选项分别计算，然后利用排除法求解.解答： 解：A、（3） 2=9, 32=9, 9W9,故本选项错误；B、|3|2=9, 32=9, 9W 9,故本选项错误；C、（4） 3=1, （4） 2013=1,故本选项正确；D、24=T6, （2） 4=16, T6W16,故本选项错误.故选C.点评：本题考查了有理数白乘方，要注意-24与（2） 4的区别.9. （3分）如图，/ 1=15 , /AOC=90。，点B, O
16、, D在同一直线上，则 / 2的度数为（）A. 75B. 15C.105 D, 165 考点： 垂线；对顶角、邻补角.专题：计算题.分析：由图示可得，Z1与/BOC互余，结合已知可求 /BOC,又因为/ 2与/COB互补，即可求出/2.解答： 解：7 1=15 , ZAOC=90 ,/ BOC=75 , / 2+/ BOC=180 , / 2=105 .故选：C.点评：利用补角和余角的定义来计算，本题较简单.10. （3分）下列运算正确的是（）A. 2x+3y=5xyB. 3x2y5xy2=x2yC. 2xy 2yx=0D. 5x2 2x2=3考点：整式的加减.分析：根据合并同类项的法则进行解
17、题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.解答： 解：2x和3y不是同类项，则2x+3y不能化解，A错误.3x2y和5xy2不是同类项，则 3x2y 5xy2不能化解，B错误.2xy和2yx是同类项，可以合并，系数相减得.2xy 2yx=0 , C正确.5x22x2=3x2, D 错误.5x2和2x2是同类项，可以合并，系数相减，字母和字母的指数不变得： 故应选C.点评：本题考点.整式的加减，在运算的过程中主要用的知识有同类项的合并.11 . （3分）已知x= 1是方程2x+m=4的解，则m的值是（）A.卫B.互C.6 D. 222考点：一元一次方程的解.分析：把x= 1代入方
18、程即可得到一个关于 m的方程，解方程求解即可.解答： 解：把x=1代入方程得：-2+m=4 ,解得：m=6 .故选C.点评：本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键.12. （3分）如图，射线 OB、OC将/AOD分成三部分，下列判断错误的是（）0A.如果/ AOB= / COD ,那么 / AOC= / BODB.如果/AOB/COD,那么 /AOO/BODC.如果/AOBV/COD,那么 /AOCv/BODD.如果/ AOB= / BOC ,那么 / AOC= / BOD考点：角的大小比较.分析：利用图中角与角的关系选择即可得出D为错误选项.解答： 解：A、如果ZAOB= / COD ,那
19、么/ AOC= / BOD ,本选项正确；B、如果/ AOB / COD ,那么/ AOC / BOD ,本选项正确；C、如果/ AOB V / COD ,那么/ AOC / BOC ,本选项正确；D、如果/ AOB= / BOC ,那么/ AOC= / BOD ,本选项错误.故选：D.点评：本题主要考查了角的大小比较，解题的关键是正确找出各角的关系式.x月后他能捐出40x+20=20013. （3分）小明准备为希望工程捐款，他现在有40元，以后每月打算存 20元，若设200元，则下列方程中正确的是（）A. 20x+40=200 B. 20x 40=200 C.40 20x=200 D.考点：
20、由实际问题抽象出一元一次方程.分析：由题意可得到：小明现有的钱 +以后存的钱=他捐出的钱，依此列出方程即可.解答： 解：设设x月后他能捐出200元，则x月存20x元，又现在有40元， 因此可列方程20x+40=200 .故选A.点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是寻找正确的等量关系.14. （3分）已知线段 AB=6 ,在直线AB上画线段BC ,使BC=2 ,则线段AC的长（）A. 2B. 4C.8 D.8 或 4考点：两点间的距离.专题：分类讨论.分析： 由于在直线 AB上画线段BC,那么CB的长度有两种可能： 当C在AB之间，此时AC=ABBC;当C在线段AB的延长线
21、上，此时 AC=AB BC .然后代入已知数据即可求出线段 AC的长度.解答： 解：:在直线AB上画线段BC , CB的长度有两种可能：当C在AB之间，此时 AC=AB BC=6 2=4cm ;当C在线段AB的延长线上，此时 AC=AB+BC=6+2=8cm .故选D.点评：此题主要考查了线段的和差的计算.在未画图类问题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解.15. （3分）如图，M, N, P, R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=1 .数a对应的点在 M与N之间，数b对应的点在P与R之间
22、，若|a|+|b|=3 ,则原点是A. M 或 RB. N 或 PC.M或N D. P或R考点：绝对值；数轴.专题：压轴题.分析：先利用数轴/I点确定 a, b的关系从而求出a, b的值，确定原点.解答： 解： MN=NP=PR=1 ,|MN|=|NP|=|PR|=1 ,|MR|=3 ;当原点在N或P点时，|a|+|b| 10）（1）若到甲超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（2）若到乙超市购买，应付多少元？（用代数式表示）（3）若要买宣纸20张，应选择那家超市？(4) “书法兴趣小组要买多少张宣纸时去两家超市付的钱相同?考点：一元一次方程的应用.分析： (1 )根据题意可知买 5值毛笔可以
23、送10张宣纸，用总钱数减去 10张宣纸的钱数即可；(2)用总钱数乘0.9即可求解；(3)分别求出在各个商店所用的钱数，然后选择合适的商店；(4)利用甲=乙列出方程，解方程即可.解答： 解：(1)由题意得，应付钱数为：5X 18+2x 2X 10=2x+70 ;(2)由题意得，应付钱数为：0.9 (18X5+2x) =81 + 1.8x ;(3)当 x=20 时，到甲商店需： 2x+70=2 X 20+70=110 (元)，到乙商店需：81+1.8x=81 + 1.8 X 20=117 (元)，11 0V117 ,当买宣纸20张，应选择甲超市；(4)当2x+70=81+1.8x 时，两家超市付的
24、钱相同.解得x=55 .所以当买55张宣纸时，两家超市付的钱相同.点评：本题考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系.25. (10分)某社区小型便利超市第一次用3000元购进甲、乙两种商品，两种商品都销售完以后获利500元，其进价和售价如下表：甲乙进价(元/件)1520售价(元/件)1724(注：获利=售价-进价)(1)该超市第一次购进甲、乙两种商品各多少件？(2)该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品.其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的2倍；乙种 商品按第一次的售价销售，而甲种商品降价销售.若第二次两种商品都销售 完以后获利700元，
25、求甲种商品第二次的售价.考点：一元一次方程的应用.3000 - 1Ry分析： (1)设第一次购进甲种商品 x件，则乙种商品的件数是,根据题意列出方程求出其解就可以；(2)设第二次甲种商品的售价为每件y元，则甲种商品的利润为 100 (y15)元，乙种商品的利润为(24 20) X 75 X 2元，由题意建立方程求出其解即可.解答： 解：(1)设第一次购进甲种商品 x件，由题意得:300015s(17-15) x+ C24-20)刘g2：一二wo解得 x=100 .3000-15k20故第一次购进甲种商品100件，乙种商品75件.(2)设第二次甲种商品的售价为每件y元，由题意得:(y15) ?1
26、00+ (24 20) X 75 X2=700.解得：y=l6 .则甲种商品第二次的售价为每件16元.点评：本题考 查了利润=售价-进价的运用，列一元一次方程解实际问题的运用及一元一次方程的解 法的运用.解答时根据题意建立方程是关键.26. (12分)如图1,已知点 A、C、F、E、B为直线上的点，且 AB=12 , CE=6 , F为AE的中点.A C FEB图1CAFES图2C A F EDB图3(1)如图1,若CF=2 ,贝U BE=,若CF=m ,贝U BE=2m.由此可猜测BE与CF的数量关系是 BE=2CF .(2)当点E沿直线向左运动至图 2的位置时，(1)中BE与CF的数量关系
27、是否仍然成立？请说明理 由.(3)如图3,在(2)的条件下，在线段 BE上，是否存在点 D,使得BD=7 ,且DF=3DE ?若存在， 请求出CA的长；若不存在，请说明理由.考点： 一元一次方程的应用；数轴.分析： (1)先根据EF=CE CF求出EF,再根据中点的定义求出 AE ,然后根据BE=AB AE代入数据进行计算即可得解；根据BE、CF的长度写出数量关系即可；(2)根据中点定义可得 AE=2EF ,再根据BE=AB AE整理即可得解；(3)设DE=x ,然后表示出 DF、EF、CF、BE,然后代入 BE=2CF求解得到x的值，再求出 EF、 CF,计算即可得解.解答： 解：(1) C
28、E=6 , CF=2 ,EF=CE CF=6 2=4 , F为AE的中点，AE=2EF=2 X4=8，BE=AB AE=12 8=4若 CF=m ，则 BE=2m ，BE=2CF ；故答案是： 4； 2m ； BE=2CF ；（ 2 ） （ 1 ）中 BE=2CF 仍然成立理由如下： F为AE的中点，AE=2EF ,BE=AB AE ,=12 2EF ,=12 2 （CE CF）,=12 2 （6CF）, =2CF ；（ 3 ）存在，DF=3DE 理由如下：设DE=x ，则DF=3x，EF=2x , CF=6 2x , BE=x+7 ,由（ 2 ）知：BE=2CF ，x+7=2 （6 2x）,解得， x=1 ，EF=2 , CF=4 , CA=2 .点评： 本题考查了一元一次方程的应用利用两点间的距离，中点的定义，准确识图，找出图中各线段之间的关系并准确判断出 BE 的表示是解题的关键