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1、广东衡水市顺德区18-19学度高一上年末质量检测试题-数学数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹日勺钢笔或签字笔将自己日勺姓名、班级和考号填写在答 题卷上.2、必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来日勺答案，然后再写上新日勺答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答日勺答案无效.第I卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出口勺四个选项中，只有 项是符合题目要求日勺.1 .设集合 u=1,2,3
2、,4 , M 1,2,3 , N 2,3,4，则 Cu M N （）2.A 1,2已知向量(1,2)2,3(x,4)2, 4v a/D1, 4v，则A. 23.卜列函数中,在其定义域内是减函数日勺是（4.5.A . r / f(x)2xf (x) log1 x3f(x)ln xD.f(x)卜列各选项中，与A.1sin2011最接近日勺数是（下列四个命题中正确日勺是（,22A lg2 lg3lg5mnalOga xloga ylog6.已知函数f（x）3x (x 0) log 2 x(x，则 ff 0)A. 1B.log 2 . 3C.D- 1327.设 a (-)5, b53(2)5,52c
3、(-)%5c日勺大小关系是A . acbabccab D.bca8.为了得到函数ysin 3x日勺图象，只需把函数y sin3xR勺图象上所有日勺点A.向左平移个单位长度4B.向左平移一个单位长度；12C.向右平移一个单位长度4D.向右平移一个单位长度.129.正三角形ABC日勺边长为1,uuuABuuurBCCUA b，那么ag3bgccga日勺值A. 310.设函数x 2日勺零点为，则 xov所在日勺区间是()x0A (0,1)(1,2)C (2,3) (3,4)第II卷非选择题(共100 分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分11 .函数f 乂是y 2,日勺反函数，则函数
4、f 乂恒过定点12.已知平行四边形 ABCD中，对角线相交于点O ,已知AC , BDABa,ADDO13.若是第四象限角，且tan则 .sin14.若函数f (X)为奇函数，当x0时，f (x) x2 x，则f ( 2)日勺值为三、解答题：本大题共6小题，满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤15.（本小题满分12分）已知集合A是函数f日勺定义域.（1）求集合A ,并求出满足不等式log1 x216.17.18.（2）若集合D是函数B g x2x,x 1,2（本小题满分12分）已知向量v 和va (3,1) b量v日勺坐标.（本小题满分14P( 3-3).（1）求 sin若f()
5、分）已知角coscos(2（本小题满分14分花A 0,0,-210gl x 12日勺x日勺取值范围;1日勺值域，求出集合若v v(1,3) a c日勺顶点在原点，始边与tan日勺值;)tansin 一 2（1）求函数f （x）日勺解析式;（2）已知横坐标分别为1、B，并求出aub.v v,试求模为j5日勺向x轴日勺正半轴重合，终边经过点cos）日勺值.已知函数一、八./f（x） Asin（ x其部分图像如图5所示.1、5日勺三点 m、n、P都在函数f(x)日勺图像上,Nuu所成角日勺余弦值.19.（本小题满分14分）已知f为偶函数，且x 0时，xf1-(a 0) x判断函数f x在c0,上日勺
6、单调性，并证明;几年后还清所有债务，此时每件消费品日勺价格7E为（2）若f x在1 上日勺值域是 1,求a日勺值；2,22,2（3）求八时函数， 日勺解析式.x ,0 f x20.（本小题满分14分）某公司为帮助尚有 26.8万元无息贷款没有偿还日勺残疾人商店， 借出20万元将该商店改 建成经营状况良好日勺某种消费品专卖店， 并约定用该店经营日勺利润逐步偿还债务 （所有债务 均不计利息）.已知该种消费品日勺进价为每件40元；该店每月销售量q （百件）与销售价p （元/件）之间日勺关系用右图中日勺一条折线（实线）表示；职工每人每月工资为 600元，该店应交付日勺其它费用为每月13200元.（1）
7、若当销售价p为52元/件时，该店正好收支平衡，求该店日勺职工人数;（2）若该店只安排40名职工，则该店最早多少元?数学试卷参考答案10、选择题题号答案二、填空题1,211.1,0131415.（本小题满分12分)已知集合A是函数日勺定义域.解:(1)(2)(1)求集合若集合函数log X2A ,并求出满足不等式logi2D是函数B g X日勺x日勺取值范围;12x,x 1,2日勺值域，求出集合 b有意义日勺条件是AUB.1og1 X2故函数10g12日勺定义域是13log.原不等式变形为10gl21 0g1 -2 2-4又函数是单调减函数,1og1X2,得X-5又因为XX所求X日勺取值范围是6
8、;函数CX在区间g X 2上是单调增函数,12gmin X g 12 1122/gmax X g 224故函数g2x日勺值域是,1 y|- y即1B y|- y 41 , AU B x |x 216.(本小题满分12分)已知向量v 八和V / a (3,1) b (量v日勺坐标.c解：法 1、设 c (x,y)，784-1012若v v1,3厂与a c1分分9分分分v v,试求模为括日勺向分则 agc (3,1)gx, y)3x y,，3分bgc ( 1,3 )gx, y)x 3y,5由cagcbgc，得3x3y510分 解之得所以c(1,2厂 c1,2厂12分agb 3113 02.v v
9、a b.分5又且a从而以a b为邻边日勺平行四边形是正方形，-7分 且由于agc bgc，所以C与a b日勺夹角相等，从而c与正方形日勺对角线共线此外，由于后 即其长度为正方形对角线长度(J21V 而)日勺一半,10故1c (a b)2或(1,2) c1” b) (1, 2)17.（本小题满分14分）已知角日勺顶点在原点，始边与x轴日勺正半轴重合,终边经过点P(1)(2)求sin若f(cos 、 tan日勺值;解:(1)因为角18.cos(2)tansincos 一 2f（）日勺值.sincostan(2).33终边经过点p（ 3回所以二3 21，2巨23f()cos、.3本小题满分costa
10、n1423tan coscos sin111214已知函数f (x) Asin( x），x R （其中冗 冗），其部分图像如图5所示.A 0,0,22（1）求函数f（x）日勺解析式;（2）已知横坐标分别为 NUU所成角日勺余弦值.1、1、5日勺三点M、N、P都在函数“x）日勺图像上，求湍r图5解：（1）由图可知，a 1，最小正周期T 4 2 8,所以， T立8,4由图像可知冗f（1） sin（二）141 分2 分3 分4 分冗冗冗,424 . 花f (x) sin (x 1)4(2)因为冗f ( 1) sin -( 1 1) 04花f(1) sin (1 1) 1,48分9分10分f (5)
11、sin - (5 1)14所以 M ( 1,0), N(1,1),P(5, 1)，uuuuruuirNM ( 2, 1), NP (4, 2)uuuur uuurNM NP 6uuuinNMuiurNP11 分12分13分14分cos MNPuuur NM-uuur- NPuuur uuurNM NP已知f6,5 2,519.（本小题满分14分）为偶函数,0时，1-(a 0) x(1)判断函数f x在0,上日勺单调性，并证明;(2)2,2上日勺值域是 1,求1,22a日勺值;(3)解：（1）求 x函数,0在时函数0,f X日勺解析式.上是增函数.证明如下:任取X,X20,X2，f X1 fX2
12、X1X2x2x10x1X2X2X1x1X20, x1x2X1f x20,即f X1X20,上为增函数(2)(1)在区间J?上是增函数，值域为2,f解得11(3)设,00,12分1111 .ax a x又因为x 为偶函数，所以d d df xf x f x 1-1a x a14分20.（本小题满分14分）某公司为帮助尚有 26.8万元无息贷款没有偿还日勺残疾人商店,借出20万元将该商店改建成S元，有职工mg.则日勺价格定为多少元？解：（I）设该店日勺月利润为40100600m13200,又由图可知:2p140,40 p 588258 p 81所以，S2p140p 40 100 600m 1320
13、040p 58由已知，当解得m 50 82 p52 时，S40 100 600m 132000, 即 2P 140 p即此时该店有50名职工.（n）若该店只安排40名职工，则月利润2p 140p 40 100 372004058p 81p 82 p40 100 372005840100p 58p 81600 m 13200 010分当40 p 58时，求得p 55时，S取最大值7800元.当58 p 81时，求得p 61时，S取最大值6900元.综上，当p 55时，S有最大值7800元.12分设该店最早可在 n 年后还清债务，依题意，有12n 7800 268000 200000 0 解得n 5 .所以，该店最早可在5年后还清债务，此时消费品日勺单价定为55元.14 分