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1、精品资源惠州市惠城区2012-2013学年度第一学期十一校期中联考 九年级数学试卷注意：本试卷共五大题 22小题，共4页，满分120分.考试时间100分钟.21.选择题（本题有 5个小题，每小题3分，满分15分）1.-的绝对值等于()2A. -B. -C. - 2D.2222、式子 万不在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（1 D. x 1A. xv 1 B. x 1 C. x3、下列计算正确的是（）326A. x x = xB. m2 - m 3=m6欢迎下载4、如图，点D是ABC的边BC延长线上的一点， ZA=70 , ZACD=105 ,则/ B=（A. 55B. 65C. 45D,
2、355、某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入,2011年投入3 000万元，预计年投入5 000万元.设教育经费的年平均增长率为x,根据题意，下面所列方程正确的是2013 ()2A 3000(1 x)2 =5 0002B . 3 000x2 =5 000C. 5000(1-x) 2 =3000D . 3 000(1 + x) +3 000(1 + x)2 = 5 000、填一填（每小题 4分，共20分）6 .某市水资源十分丰富，水力资源的理论发电量约为775 000千瓦，这个数据用科学记数法表示为 千瓦.17 .计算V20的结果是.,58、若实数x, y满足Jx+2+（y _J3）2 =
3、0,则xy的值是53 ,一9、分式方程 =一的解为x=.x -2 x10.如图2,这是由边长为 1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第 6 个图形的周长是 ;则第n个图形的周长是 ;(1)/W(4),证明过程或计三、解答题（本大题有 5小题，每题6分，共30分，解答要求写出文字说明算步骤）11,计算：不+ 23 +份n）一,12 、2 ）12.解不等式组:3x 1 8(1)(2)13、解方程：x2-4x-5 = 0一 一2，2a 2 . a -1a 1 c14、先化简再求值a -1a -2a +1,其中a=V3+115.已知：如图， E, F 在 AC 上，AD/CB 且 AD
4、=CB, /D=/B. 求证：AE=CF.题15图四、解答题（本大题有 4小题，每题7分，共28分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）16、某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图 表：分数段对!散5RW x 602051060三 x v7Q28b7O X 80540 27KflW x 90a0 20国& X 100240.12100W x Vtl。IS0.09Ij 0)的图像与一次函数y =x + b的图象交于点 A、B,x其中 A(1,2).(1)求m, b的值；
5、(2)求点B的坐标，并写出丫2 Ay1时，X的取值范围.219、 关于x的一兀一次万程 x +3x+ m-1 =0有两个实数根分别为 X1, X2.(1)求m的取值范围； 若 2(x1 +x2)+x1x2+10 =0 ,求 m的值.五、解答题(每小题 9分，共27分)20、某商场在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了增加盈利，减少库存，商场决定降价销售，经市场调查发现，如果每件降价 1元，那么平均每天就可多售出2件。(1)若每件童装降价2元，则 商场每天可销售这种童装 件；每件盈 利为 元；商场每天销售这种童装的盈利为 元；(2)要想平均每天在销售这种童装上盈利 1
6、200元，那么每件童装应降价多少元？21.观察下列等式:12X 231=132X21, 13X 341=143 X 31, 23X 352=253X 32, 34X473=374X43, 62X 286=682X26,以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：(1) 52 X=X25;(2) X 396= 693X.(3)设这类等式左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,且2Wa+bW9,写出表示“数字对称等式” 一般规律的式子(含 a、b ),并证明.22.
7、如图，已知矩形 ABCD的边长AB=3cm, BC=6cm.某一时刻，动点 M从A点出发沿AB方向以1cm/s的速度向B点匀速运动；同时，动点 N从D点出发沿DA方向以 2cm/s的速度向A点匀速运动，问：(1)经过多少时间，4AMN的面积等于矩形 ABCD面积的-?9(2)是否存在时间t,使4AMN的面积达到3.5cm2,若存在，求出时间t,若不存在，说明 理由。参考答案与评分标准、选择题（本题有 5个小题，每小题3分，满分15分）题号12345答案BDDDA二、填空题（本题有 5个小题,每小题4分，满分20分）6、7.75X 1057、_28、-2/39、310、 13,2 n+1三、解答
8、题（本大题有5小题，每题6分，共30分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤）11、 3 6分12、 1 E x Y 76 分313、X1 =-1, x 2 =5 6分14、解：原式2 a 11 a 1 a 72a -1a 1 a -12 a 1a -1 a -1a 3a -14分.&e -3 1 33 4 3 4 3当 a= J3 +1 时，原式=-=3 1-1、3315、证明：先证 AD FACBE (ASA) 3分 .AF=CE 4 分 .AF+EF=CE+EF .AE=CF 6 分四、解答题（本大题有 4小题，每题7分，共28分，解答要求写出文字说明，证明过程或计 算步骤）16、
9、解： a=40, b=0.14; 2分(2)略4分(3) (0.27+0.2+0.12+0.09+0.08 ) X 20000=15200 (名)17、解：设修建的路宽为 xm,依题意，得(30-x) (20-x)=551解得：x1 =1, x 2=49 （不合题意，舍去）答：修建的路宽为1m18、解：(1) m=2,b=3(2)Xix2 = 22y 一 xJ = -x+3=2, y =1解得:当 1Vx y11319、解：(1) m 一4(2)m=-3 五、解答题（本大题有 3小题，每题9分，共27分，解答要求写出文字说明,证明过程或计算步骤）(1)(2)24, 38, 9123 分解：设每
10、件童装应降价 x元，依题意，得(40-x) (20+2x)=1200解得：x1 =10, x 2 =20;减少库存 .x1 =10 （不合题意，舍去）x2 =20答：每件童装应降价 20元21、(1) 275,572;(2) 63,36; 4分(2) (10a+b)100b+10(a+b)+a = 100a+10(a+b)+b(10b+a)6 分证明：.左边=(10a+b)100b+10(a+b)+a = 11(10a+b)(10b+a) 右边=100a+10(a+b)+b(10b+a)= 11(10a+b)(10b+a)，左边=右边，原等式成立. 9分22、解：(1)设经过ts, AMN的面积等于矩形则 DN=2t,AM=tAN=AD-DN=6-2t 1分1 1AN *AM = AD *AB2 91 1 一一(6 2t t =父6 m33 分2 9t1=1 t 2=2 4分.经过1s或2t, AAMN的面积等于矩形 ABCD面积的1, 5分9(2)不存在，6分理由：假设存在时间t,使4AMN的面积达到3.5,则，1 AN * AM =3.521-6 - 2t t =3.52一 2 一 _2t -6t+7=0,7分= =b2 -4ac=(-62 -4父 2 M 7 =36 -56 = -20 Y0.方程没有实数根，8分假设不成立， AMN的面积不能达到3.5。， 9分