《人教版小学数学五年级下册单元教学设计-第二单元因数与倍数(单元教案).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版小学数学五年级下册单元教学设计-第二单元因数与倍数(单元教案).docx（15页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、人教版小学数学五年级下册单元教学设计第二单元因数与倍数教材简析通过四年多的数学的学习，学生已经掌握了大量的整数知识（包括整数的认识、整数四则运算 ），本单元让学生在前面所学的整数知识基础上，进一步探索整数的性质。涉及到的因数、倍数、质数、合数以及 第四单元中的最大公因数、最小公倍数都属于初等数论的基本内容。本单元的知识作为数论知识的初步， 一直是小学数学教材中的重要内容。通过这部分内容的学习，可以使学生获得一些有关整数的知识，另一 方面，有助于发展他们的抽象思维。在以往的教材中，是以整除的形式出现，以约数、倍数、2、3、5整除数的特征，质数、合数，分解质因数、最大公约数同时出现，形成同一单元概
2、念过多，易混、理解困难的问题，本教材进行了调整。1 .本套教材中删去了 “整除”的数学化定义，而是借助整除的模式na=b直接引出因数和倍数的概念。2 .在以往的教材中，由于求最大公因数、最小公倍数，采用的方法是唯一的、固定的，是用短除法 分解质因数的方法。限制学生的思维，本教材允许学生采用多种的方法求最大公因数和最小公倍数。3 .公因数、最大公因数和公倍数、最小公倍数概念的建立是以因数、倍数的概念为基础的，也是为 后面学习约分、通分做准备的。教学目标1 .使学生掌握因数、倍数、质数、合数等的概念，知道有关概念之间的联系和区别。2 .使学生通过自主探索，掌握2、5、3倍数的特征。3 .逐步培养学
3、生的数学抽象能力。 教具学具准备挂图、课件、100以内数表第一课时因数和倍数 学习内容因数和倍数 学习目标1 .使学生理解因数和倍数的含义和它们之间的相互依存的关系。2 .探究求一个数的因数和倍数的方法，能找出一个数的因数和倍数。3 .学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的；4 .培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。学习重点掌握找一个数的因数和倍数的方法。学学习难点能熟练地找一个数的因数和倍数。、情境启发，明确目标1 出示例 1 ，仔细观察：你能将这些算式分类吗？2 学生独立完成并汇报分类结果。师介绍：在12攵=6这样的乘法算式中我们可以说成2是12的因数，6也是12的因数；12是
4、2的倍数， 12 也是 6 的倍数。3 师：你能不能用同样的方法说说另一道算式？(指名生说一说)师：你有没有明白因数和倍数的关系了？(强调因数和倍数的相互依存关系)那你还能找出 12 的其他因数吗？4 你能不能写一个算式来考考同桌？学生写算式。师：谁来出一个算式考考全班同学？5 师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数和倍数)齐读P5 的注意。二、合作探究，达成目标合作探究一：找因数的方法：1 出示例 2： 18 的因数有哪几个？师：从 12 的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那我们一起找找看18 的因数有哪些？学生尝试完成：交流汇报(18 的因数有： 1， 2， 3， 6， 9
5、， 18)师：说说看你是怎么找的？ (生：用整除的方法，18+1=18, 18+2=9, 18 + 3=6；用乘法一对 一对找，如 1X18 = 18, 2X9=18)师： 18 的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。2 用这样的方法，请你再找一找36 的因数有哪些？(1) 学生先独立完成，再在小组内交流。(2)你是怎么找的？(强调找因数的方法，渗透有序思考的数学思想)(3)教师从学生汇报中有意板书出错误的找法(1 ， 2， 3， 4， 6， 6， 9， 12， 18， 36)师：这样写可以吗？为什么？小结：不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要
6、写两个6 。仔细观察一下，从12、18、 36 的因数中你发现了什么？3 学生思考交流，一个数因数的个数是()，最大的是() ，最小的是() 。4 你随意说一个数让同桌去找因数。5 其实写一个数的因数除了刚才那样写以外，还可以用集合来表示：如6 我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？小结： 从最小的自然数1 找起， 也就是从最小的因数找起， 一直找到它本身， 找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。合作探究二：找倍数的方法1 师：我们学会了找一个数的因数，那么一个数的倍数应该怎样找呢？ 2 的倍数你能找出来吗？(1) 学生自主探究，完成后交流。全班汇报：2, 4, 6, 8, 1
7、0, 16,(3)你是怎么找到这些倍数的？生：只要用 2去乘1、乘2、乘3、乘4、(4)你能找完吗？应该怎样表示？那么 2 的倍数最小是几？最大的你能找到吗？2 让学生自主完成找3 和 5 的倍数。（1）教师有意板书学生的错误写法如：3的倍数有：3, 6, 9, 12（2）师：这样写可以吗？为什么？应该怎么改呢？改写成：3的倍数有：3, 6, 9, 12,（3的倍数个数是无限的）你是怎么找的？（用3分别乘1, 2, 3,），5的倍数呢？（4）师：表示一个数的倍数情况，也可以用集合来表示。2的倍数3的倍数5的倍数（5）观察2、3、5的倍数你有什么发现？小结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数
8、是它本身，没有最大的倍数。三、课堂练习，检测目标1 .练习二第1题2 .练习二第3题3 .练习二第5题四、总结评讲，升华目标1 .总结梳理通过今天这节课的学习，你们有什么收获？2 .点拨升华师：找一个数的因数时可以从1开始成对找，找一个数的倍数也应该从1倍开始找，这样才能做到有序思考。第二课时因数和倍数练习课学习内容因数和倍数练习课（教材第78页习题）学习目标1 .通过练习进一步加深对因数和倍数的概念和特征的理解。2 .能熟练地求一个数的因数和倍数。3 .培养学生的观察和有序思考的能力。学习重、难点能熟练地找一个数的因数和倍数。学具准备学案匿回回回国回一、情境启发，明确目标师：通过昨天“因数和
9、倍数”的学习，你掌握了哪些知识？（学生以组为单位交流自己的对因数和倍数的认识和找法。）二、合作探究，展示点评（一）基本练习。1 .填空。如果AX B=C（A、B、C都是整数），那么A和B都是C的（），C是A和B的（）。（2）写出30的因数一对一对的写（）。从小到大写（），30是（）的倍数。写出100以内7的倍数（）。36的最小因数是（），最大因数是（），有（）个因数，36的最小倍数是（），有（）个倍数。()。（5）一个数的最小倍数除以它的最大因数，商是2 .判断。（1）12的因数只有4个。（）（2）8是8的因数，也是8的倍数。（）甲数比乙数大，甲数的因数就比乙数的多。（）因为8+5= 1.6,
10、所以8是5的倍数。（）（5）1是所有自然数的因数。（）（二）变式训练50的倍数1 . 24的因数50的因数24的倍数12 18 66的倍数有:8的倍数有:24 36 48 30 42 40 72 9664既是6的倍数又是8的倍数有:（三）拓展练习。1 . 50以内7的倍数，它的因数中有一个 4,这个数是（）。2 .因数只有1和13,它是（）。3 .是30的因数，又是2和5的倍数。它是（）。4 . 54的因数，又是9的倍数，同时还有因数 2和3。它是（）。5 .猜电话号码B最小的自然数C 5的最大因数0592 A B C D E F G提示：A 5的最小倍数D 它既是4的倍数，又是4的因数E 它
11、的所有因数是1, 2, 3, 6F它的所有因数是 1,3 G它只有一个因数这个号码就是（）三、总结梳理，评讲升华通过这节课的学习，你又有了哪些新的收获？还有哪些问题，提出来可以与同学一起探讨。第三课时2、5的倍数的特征学习内容2、5的倍数的特征学习目标1 .探索2、5的倍数的特征，理解奇数、偶数的概念。2 .能应用2、5倍数的特征正确判断一个数是不是2、5的倍数。3 .培养类推能力及主动获取知识的能力。学习重点掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。学学习难点掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。学具准备挂图、课件。园已回四国回一、情境启发，明确目标师：同学们你们喜欢看电影吗？（课件出示情境
12、图）1 .从电影院的入口处你得到了哪些数学信息？2 .座号是多少的应该从双号入口进？3 .座位号为2、4、6、8、10这样的同学为什么要从双号入口进，这些数与2有什么关系?二、合作探究，达成目标探究一：2的倍数特征1 .课件出示课本第9页的表格，让学生将 2的倍数涂上黄色。2 .从这些2的倍数中你发现什么？生1:它们的个位上都有 0、2、4、6、8这几个数字中的一个数字。生2:个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。3 .请你再按顺序写出 5个2的倍数的例子，看一看它们还符合这个特点吗？4 .自学课本第9页的内容，说一说什么是奇数？什么是偶数？5 .尝试完成，下列各数中哪些是奇数？哪些是偶
13、数？1857 36 101 352 7894 8813685 1000 259 5454 999 364奇数：（）偶数：（）探究二：5的倍数特征1 .出示课本第9页的表格，让学生把 5的倍数圈出来。2 .从表格中5的倍数中你发现了什么？汇报：个位上是 0或5的数是5的倍数。3 .根据你的发现，任写 5个5的倍数，并说一说怎样快速的判断一个数是不是5的倍数？4 .学生自主完成做一做，完成后说一说你有什么收获？交流汇报：个位是 0的数既是2的倍数又是5的倍数。三、课堂练习，检测目标1 .练习三第1、2题2 .把下列数归类，并说明理由。92 11 6 2815 30 789 170 2024 125
14、 50 1102的倍数有（），因为（）。5的倍数有（），因为（）。即是2的倍数，又是5的倍数的数有（），因为（）。3 .仔细辨一辨。（1）任意一个自然数，不是奇数就是偶数。（）（2）任意两个连续的自然数中一定有一个偶数。（）（3）5的倍数中没有2的倍数。（）四、总结评讲，升华目标通过这节课的学习你有什么收获？第四课时3的倍数的特征学习内容3的倍数特征学习目标1 .使学生经历探索 3的倍数的特征的过程，知道 3的倍数的特征，能正确判断一个数是否是3的倍数。2 .进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的 确定性，激发学生学习兴趣。学习重点使学生掌握3的倍
15、数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。学学习难点探索3的倍数的特征。学具准备百以内数表、课件圜日回回国回一、情景启发，明确目标师：同学们，我们已经知道了 2、5的倍数的特征，那么 3的倍数会有什么特征呢？谁能猜测一下？生1 :个位上是3、6、9的数是3的倍数。生2:不对，个位上是 3、6、9的数不一定是3的倍数，如13、16、19都不是3的倍数。生3:另外，像60、12、24、27、18等数个位上不是 3、6、9,但这些数都是 3的倍数。师：看来只观察个位不能确定是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？今天我们共同来研究。（板书课题）二、合作探究，达成目标1 .请同学们拿出老师事先给你们
16、发的百以内数表，请在数表中找出3的倍数，并做上记号。2 .在学生活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。3 .观察3的倍数，它们个位上的数有什么规律吗？4 .仔细观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征呢？把你的发现与同桌交流一下。5 .学生同桌交流后，再组织全班交流。生1:我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2:我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生3:我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。6 .如果把3的倍数的各个数位上的数字加起来，你又有什么发现？7 .现在谁能归纳一下 3的倍数有什
17、么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是 3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就一定是 3的倍数。8 .师：那么对于三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家任意写3个三位数和3个四位数，让同桌来验证一下。（学生先自己写数并验证，然后小组交流，得出了同样的结论。 ）9 .全班齐读书上的结论。三、课堂练习，检测目标1 .练习三36题2 .判断下面的说法是否正确。（对的画，错的画“X”）（1）个位上是3、6、9的数一一定是 3的倍数。（）（
18、2）9的倍数一定也是 3的倍数。（）（3）111不能被3整除。（）（4）325 口这个四位数能被 3整除，口里只能填 2。（）（5）一个同时是3和5的倍数的数一一定是 15的倍数。（）（6）在任意三个连续的自然数中，一定有一个数是3的倍数。（）由1、2、3三个数字组成的任意三位数一定是3的倍数。（）四、总结评讲，升华目标通过这节课的学习，你有什么收获？第五课时2、5、3的倍数的特征练习课学习内容2、5、3的倍数的特征练习课学习目标1 .进一步掌握2、5、3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2、5、3的倍数。2 .会运用2、5、3的倍数特征解决日常生活中的一些问题。3 .感受知识应用价值，激发
19、学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。学习重点熟练掌握2、5、3的倍数的特征。学学习难点灵活运用特征去解决具体的问题。学习准备多媒体课件、数字卡片（0、3、4、5）若干回!|叵|四回|叵一、情境导入，明确目标师用手指分别表示出 2、5、3,从中你们想到了哪些数学知识？（学生可以相互交流）二、合作探究，展示点评（一）基本练习1 . 2的倍数有什么特征？（）5的倍数有什么特征？（）3的倍数有什么特征？（）既是2的倍数，又是5的倍数的特征？（）2 .写几个2的倍数，5的倍数，3的倍数。（学生独立写，同桌互相批改 ）写几个既是2的倍数，又是5的倍数的数。（学生独立写，全班交流）3 .回归快
20、乐大本营2 10 130 15 19 2505 28 30 30650 57 73 84 90 91 960 1001 1205的倍数的奇数3的倍数2的倍数（二）变式练习1 .最大的两位偶数是（），最小的三位奇数是（）。2 .同时是2和3的倍数的最大两位数是（），最小两位数是（）。3 .同时是3和5的倍数的最小三位数是（），最大三位数是（）。4 .同时是2、3和5倍数的最小四位数是（），最大四位数是（）。5 . 100以内同时是3和5的倍数的最小偶数是（），最大奇数是（）。6 .根据要求，在K里填上一个合适的数字。（1）既是2的倍数，又有因数 5。675K（2）是5的倍数，不是2的倍数。38K
21、（3）既是3的倍数，又是5的倍数。334K（4）同时是2、3、5的倍数。8K8K（三）拓展练习（我是小小数学家）1 .食品店运来85个面包，如果每2个面包装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？如果每 3个装一袋呢？2 .傍晚开灯时，淘气的佳佳一连拉了 7下开关，请问现在灯是亮了还是没有亮？100下呢？ 765下呢?为什么？3 .小明家采摘了一百多个西瓜，现在要将它平均装在5辆拖拉机上，最后一辆拖拉机少装了2个,小明家这次至少采摘了多少个西瓜？三、总结梳理，评讲升华通过这节课的学习，你有了哪些新的收获？还有哪些问题，提出来可以与同学一起探讨。第六课时质数和合数学习内容 质
22、数和合数 学习目标1 .理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。2 .自主探索找出100以内的质数。3 .培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。学习重点1 .理解掌握质数、合数的概念。2 .初步学会准确判断一个数是质数还是合数。学学习难点区分奇数、质数、偶数、合数。学具准备学习卡片、课件圜回回四回回一、情景启发，明确目标1 .师：我们学习了一个数因数的找法，现在我们比一比看谁最先找出120各数的因数。2 .学生自主完成，从中你发现了什么？(学生可能回答：1只有1个因数，其余的数都有 2个以上因数；2, 3, 5, 7, 11, 13, 17,
23、19这些数 的因数都只有1和它本身。)师：今天我们探究的内容就与一个数因数的个数有关。二、合作探究，达成目标合作探究一：质数和合数的概念。1 .师：请同学们拿出学习卡按照因数的个数，将这些数分别分类。只有1个因数只有2个因数有两个以上的因数2 .学生自主完成后在小组内交流，再在全班汇报。3 .自学课本14页内容，说一说什么是质数？什么是合数？小结：一个数，如果只有 1和它本身两个因数，这样的数叫做质数(或素数)。4 个数，如果除了 1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。5 .上面这些数中，哪些数是质数(素数)？哪些数是合数？为什么？(学生可能回答：2是质数，它的因数只有 1和2; 3是质数
24、，它的因数只有 1和3; 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19都是质数，它们的因数都只有 1和它们本身；。4是合数，除了 1和4以外，2也是4的 因数；6是合数，除了 1和6以外，6的因数还有2和3;。)6 .为什么说1既不是质数也不是合数？7 .你还能找出其他的质数和合数吗？(学生举例并说明理由)合作探究二：找出100以内的质数，做一个质数表。(课本第14页例1)1 .(课件出示图表)题中有什么要求？2 .你有什么好方法？(学生讨论交流)思考：划2的倍数时，2能划掉吗？3 .写出100以内的质数并制作100以内的质数表。三、课堂练习，检测目标1 .练习四第13题2 .在()内
25、填入适当的质数。10=() + ()10 = ()X()20=() + ()+()8=()X()X()四、总结评讲，升华目标1 .总结梳理通过这节课的学习你有什么收获？2 .点拨升华师：由于分类标准不同，自然数按照是否是2的倍数可分为奇数和偶数，按因数的个数可分为质数、合数和1。第七课时探讨奇数和偶数和的规律教学内容教材第15页例2教学目标1 .使学生在探讨奇数偶数和的规律的过程中获得新知，进而观察、分析和有哪些规律。2 .运用规律解决生活中的一些实际问题。3 .进一步培养学生合作交流，归纳总结及数学表达能力。教教学重难点探讨奇数和偶数和的规律。回回回回同回一、创设情景（生回答）当奇数和偶数遇
26、到一起，会有什么规律呢？今天我师：同学们，什么是奇数？什么是偶数？ 们就来解决这个问题。（板书课题）二、教学新知出示例21 .师：从题目中你知道了什么？生：让我们对奇数、偶数的和做一些探索。2 .学生分组讨论发现奇数偶数和的规律。3 .汇报结论：奇数+偶数=奇数偶数十偶数=偶数奇数+奇数=偶数4 .验证结论同学互相说较大数，验证结论是否正确。5 .还可以怎样验证？哪种方法好？三、课堂练习1 .练习四第47题2 .自学教材17页“你知道吗？”四、课堂总结通过这节课学习，你有哪些收获？第八课时因数和倍数复习课教学内容因数和倍数复习练习教学目标1 .通过整理与复习，使学生系统掌握倍数与因数，以及2、
27、3、5的倍数的特征，奇数、偶数、质数、合数的特征与联系，使学生形成一定的知识网络。2 .使学生在理解这些概念的基础上，灵活运用这部分知识解决生活中的实际问题，体验数学和日常 生活密切相关。3 .通过合作交流等活动培养学生思维能力、说理能力，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到 不同的发展。教学重点复习整理这些概念，使其在学生头脑中形成知识网络。教教学难点利用所学知识解决实际问题。四回回巴西四一、游戏引入，揭示课题1 .抢数游戏：规则：我们大家先来做个游戏吧，从一到二十四个数， 每次按顺序最多能选两个数字，谁先抢到24,谁就赢。2 .探讨获胜的理由。（我们现场采访一下啊，请问你获胜的原因是什么
28、，给大家分享一下，生答。）XX 同学说得非常好，掌声鼓励！今天我们就来复习因数和倍数。二、整理归纳，形成知识网1 .因数与倍数。请看题PPT出示（1）6X8 = 48说明因数与倍数。（板书：因数、倍数）（2）概括：ax b= c（abc为非0自然数）,a和b是c的因数，c是a的倍数、也是b的倍数。（我们把上 面的乘法算式用字母来表示，ax b=c, abc为什么数？请你说一下，谁是谁的因数，谁是谁的倍数）2 .概括因数与倍数的特点。（1）请看练习：6的因数有（）；12的因数有（）。（2）概括：一个数因数的个数是（），最小的因数是（），最大的因数是（）。3 .回顾质数、合数的概念。（1）非0自然
29、数，根据其因数的个数特点，又可分为质数、合数、1。（2）介绍质数概念、最小质数是（ ）。 （板书：质数）（3）介绍合数、最小的合数是（ ）。（板书：合数）（4）同桌互相讨论，“1”为什么不是质数，也 不是合数？4 .回顾2、3和5的倍数的特征。（1）请看练习：4的倍数有（）。5的倍数有（）。（2）概括：一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。（板书：无限本 身没有）（3）2、3和5的倍数的特征。（板书2、3、5、的倍数特征）2的倍数的特征：（ ）。5的倍数的特征：（ ）。3的倍数的特征：（ ）。（4）概叙偶数和奇数。（板书：偶数、奇数）（5）最小的偶数 是（ ），最小
30、的奇数是（ ）。 刚才我们对本学期有关因数和倍数的一些概念及知识点梳理了一遍， 现 在我们做练习。时间 8分钟。三、课堂练习：1 .填空。（1）40的因数有：（）9的倍数有：（）通过做这道题再一次验证了：一个数的倍数的个数是（）一个数的因数的个数是（）（2）1100各数中，最大的质数是（），最小的合数是（）（3）填质数：21=（）+（）=（）X（）=（）-（）2 .判断并说明理由。（1）所有偶数都是合数。（）（2）两个不同质数的公因数只有1。（）（3）一个数的因数一定比它的倍数小。（）（4）因为5X 1.2=6,所以5是6的因数，6是5的倍数。（）3 .拓展应用(1) 学校聘请木工做接力棒。有两根长分别为 72 厘米和 90 厘米的细木杆。要截出同样长的小棒，且不准有剩余。每根小棒最长是多少厘米？(2)1 路、 2 路车都从东站发车， 1 路车每隔 10 分钟发一辆， 2 路车每隔 15 分钟发一辆。当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟这两种路线的车再同时发车？四、总结互动，反思提升谈谈这节课有什么收获？