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1、2018-2019学年八年级数学上学期期中试题（考试形式：闭卷试题共24题卷面分数:120分 考试时间：120分钟） 一、选择题（每题3分，共30分）1、在下列图案中，不是轴对称图形的是（B.A.C.D.2、下列线段能构成三角形的是（A. 3, 3, 5B. 2, 2, 5C.3、在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点为Pi (-3,6)D. 2, 3, 6,则点P的坐标为（A. (-3、 -6)B. (3、 6)C. (3、-6)D. (6、-3)4、一个正多边形的每一个外角都等于45 ,则这个多边形的边数为（）A.4B.6C.8D.105、卜列判断中错误的是（A.有两角和一边对应相等的两
2、个三角形全等B.有两边对应相等的两个直角三角形全等C.有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等D.有两边和一角对应相等的两个三角形全等6、将一副直角三角板按如图所示方式放置，使含30角的三角板的一条直角边和含45 0角的三角板的一条直角边重合，则/1的度数为（A. 45 00B.65D. 75 0C.7007、若等腰三角形的周长为16cm其中一边长为4cm则该等腰三角形的底边为（A.4cmB.6cmC.4cm 或 8cmD.8cm8 .如图，在等边 ABC中，D是AB的中点，DE1AC于E, EFJBC于F,已知AB=8 ,则BF的长为（）A. 3 B. 4 C. 5D. 69 .在平
3、面直角坐标系xoy中，已知点。为坐标原点，点P的坐标为（2, 2）,点Q在y轴上，4PQ。是等腰三角形，则满足条件的点 Q共有（）A. 5B. 4C. 3D. 210 .已知，如图， ABC是等边三角形，AE=CD , BQ必D于Q, BE交AD于点P,下歹U说法：PE= AQ=BQ ,BP=2PQ,AE+BD=AB ,其正确的个数有（）二、填空题：（每小题3分，共18分）11、如图，已知 AB=AD , ZBAE=ZDAC,要使ABCzADE,只需增加一个条件是（只需添加一个你认为适合的）12、在 ABC中，/A=34 , /B=72 ,则与/C相邻的外角为 .13、已知在从BC中，AB=A
4、C=6cm , BE 1AC于点E,且BE=4cm ,则AB边上的高CD 的长度为:14、已知点A （m-1, 3）与点B （2, n+1）关于x轴对称，则 m-n=.15、如图，/AOB=30 ,内有一点P且OP=5,若M、N为边OA、OB上两动点，那么ZPMN的周长最小为:16、如图，/BOC=9 ，点A在OB上，且OA=1 ,按下列要求画图：以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1,得第1条线段AA1；止匕时，OA=AA 1, /OA1A=/O=9 ;再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2,得第2条线段A1A2;再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3,得第3条线段A2A
5、3；这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n=.三、解答题：（本大题共有8题，共72分）17 .（本题6分）已知三角形两边的长是2 cm和7 cm,第三边的长为奇数，求这个三 角形的周长。18 .（本题 7 分）已知4ABC 中，/B = 70 , ZB = 2X,求、/B、/C 的度数19 .（本题8分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1,格点三角形（顶 点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A, C的坐标分别为A （-4, 5） , C （-1 , 3）.（1）请在如图所示的网格内作出x轴、y轴；（2）请作出zABC关于y轴对称的A1B1C1;（3
6、）写出点B1的坐标并求出A1B1C1的面积.,AE是BC的角平分线；ED20 .（本题9分）已知：如图，在4ABC中，/C=90平分 ZAEB,交 AB 于点 D; /CAE=ZB.（1）如果AC=3cm ,求AB的长度；（2）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想。21 .（本题9分）如图，已知，EG/AF,请你从下面三个条件中，再选出两个作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。并证明这 个命题（只写出一种情况） AB=AC;DE=DF; BE=CF 0 （在已知和求证中，填写正确序号）已知：EG AF,.求证：22 .（本题9分）如图，4ACB和DE均为等边三角形，点C、E、
7、D在同一直线上，在4ACD中，线段 AE是CD边上的 中线，连接BD.求证：CD=2BD .23 .（本题12分）（1）如图1,已知：在4ABC中，/BAC=90 , AB=AC ,直线m经 过点A, BD，直线m, CE XfiBm ,垂足分别为点 D、E.证明：DE = BD+CE .（2）如图2,将（1）中的条件改为：在4ABC中，AB=AC, D、A、E三点都在直线 m 上，并且/BDA = ZAEC = ZBAC= a ,其中a为任意锐角或钝角.请问结论 DE=BD+CE 是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.（3）拓展与应用：如图3, D、E是D、A、E三点所在直线m
8、上的两动点（D、A、E 二百 八、互不重合），点F/ZBAC平分线上的一点，且 ABF刈AACF均为等边多角形，连接BD一、-CE7一方/BDA = zSAEC BAC丁试RW入DEF第形状.- 卜 ，或口工 已 哂 ?三 E 掰J .4 E24 .（本源12分）如图，在等边4ABC中区AB=AC=BC=10厘米，DC=4雕米.如果点M以3厘米/秒的速度运动.（1）如果点M在线段CB上由点C向点B运动，点N在线段BA上由B点向A点运动.它 们同时出发，若点N的运动速度与点M的运动速度相等.经过2秒后，4BMN和3DM是否全等？请说明理由.J当两点的运动时间为多少时， BMN是一个直角三角形？攵
9、N的运动速度与点M的运动速度不相等，点N从点B出发，点M以原来的运动速度从点寸出发，者B顺时针沿 ABC三边运动，经过25秒点M与点N第一次相遇，贝1已B的运项速度是C厘米/秒.（直接写出答案）2017-2018学年度上学期八年级期中联考数学答案一、选择题：BABCD DACBC二、填空题：11、AC=AE 或 ZB= ZD 或/C= ZE （任意填写一个即可）12、10613、 4cm14、715、516、9三：解答题：17 .【解答】设三角形的第三边长为xcm,由题意得：7-2x7+2,解得：5Vx-?X4X2-?X1 X2-?X3X2=12-4-1-3=4. （8 分）20.【解答】（1
10、），AE是*BC的角平分线，CAE= ZEAB ,. CAE= ZB,CAE= ZEAB= ZB .在/ABC 中，/C=90 ,. CAE+ ZEAB+ ZB=3 ZB=90 B=30 ;又=90 ,AC=3cm. AB=2AC=6cm （5 分）（2）猜想：ED必B.理由如下： v EAB= ZB,. EB=EA ,.ED 平分ZAEB ,. ED1AB; （9 分）21.【解答】答案不唯一 例如：已知：求证：（2分）证明：.EGAFEGB= ZACB （ 3 分）.AB=ACB= ZACBB= ZEGB.EB=EG.BE=CF. GE=CF （5 分）在在GD和疔CD中 EG=FC/GE
11、D=zF （两直线平行，内错角相等）ZEDG= ZFDC （对顶角相等）EGD 0/TCD （ 8 分）. DE=DF （9 分）（2分）22.【解答】（1） /ACB和DE均为等边三角形, . AB=AC , AD=AE , ZBAC= ZDAE=60 ,BAC- ZBAE= ZDAE- zBAE（4分）即 /CAE= /BAD在ACE和BD中，AB=ACZCAE= /BADAD=AE .ACEzABD （SAS）. BD=CE （7 分）又，AE是CD边上的中线. CD=2CE （8 分）. CD=2BD （9 分）23.【解答】证明：（1），BD，直线m, CEXfiBm,BDA= XE
12、A=90 ,v BAC=90 0 ,BAD+ XAE=90 ,v BAD+ ZABD=90 ,CAE= ZABD, 在zADB 和BEA 中，fZABD=ZCAE，Zbda=ZaecAB=AC .ADBzCEA （AAS） , （2 分）. AE=BD, AD=CE ,. DE=AE+AD=BD+CE ; （4 分）（2）成立.v BDA= ZBAC= a ,DBA+ ZBAD= ZBAD+ XAE=180CAE= ZABD, 在zADB 和BEA 中，/ABD :/CAE，ZBDA=ZAECAB 二 AC .ADB*EA (AAS) , (6 分). AE=BD, AD=CE ,. DE=A
13、E+AD=BD+CE ; (8 分)(3) zDEF是等边三角形.由(2)知，9DBCEA,BD=AE , /DBA= /CAE ,. ABF和CF均为等边三角形,ABF= zCAF=60 ,DBA+ BF= XAE+ J3AF , DBF= ZFAE,.BF=AF在zDBF 和AEAF 中，* Zfbd=ZfaeBD=AE.DBFzEAF (SAS) , (10 分). DF=EF, /BFD= ZAFE,DFE= ZDFA+ FE= ZDFA+ ZBFD=60 , .DEF为等边三角形. (12分)24.【解答】 解：(1)BMNzCDM.理由如下： (1分)-，Vn=Vm=3厘米/秒，且
14、t=2秒,. CM=2X3=6 (cm)BN=2 X3=6 (cm)BM=BC CM=10 6=4 (cm).BN=CM.CD=4 (cm) .BM=CD. B= 4=60 BMN06DM. （SAS） （3 分）设运动时间为t秒，zBMN是直角三角形有两种情况：I .当NMB=90 0 时，V B=60。，b BNM=90 0 B=90 60 =300 . BN=2BM , （4 分）. 3t=2X （10 3t） 90- t= K （秒）；（5 分）Jn .当 ENM=90 0 时，v B=60 0 , BMN=90 0 B=90 60 =30O . BM=2BN , （6 分）.10 3t=2 知- t= 当（秒）. （7 分）J.当t= 0秒或t二四秒时，zBMN是直角三角形； （9分）99（2）分两种情况讨论：I.若点M运动速度快，则 3X2510=25Vn,解得 Vn=2.6; （ 10分）H.若点N运动速度快，则 25Vn20=3 X25,解得 Vn=3.8. （ 12分）故答案是3.8或2.6.