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1、厦门市20122013学年（上）高一质量检测数学试卷试卷分A卷和B卷两部分.满分为150分，考试时间120分钟A卷（共100分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的，在答题卷上的相应题目的答题区域内作 答.1 .已知全集 U =1,2,3,4,5,集合 A = 1,3 , B =3,5,则集合 Cu（AU B）=（）A. 3B. 2,4 C. 1,3,5 D. 1,2,3,4,52 .赋值语句M = M +3表示的意义是（）A、将M+3的值赋给M B.将M的值赋给M+3C. M和M +3值相等D.以上说法都不对3 .袋中装有黑
2、、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，设事件 P:取出 的都是黑球；事件Q :取出的都是白球；事件R:取出的球中至少有一个黑球.则 下列结论正确的是（）A . P与R互斥B .任何两个均互斥C. Q和R互斥 D.任何两个均不互斥4.函数y =lg x+J2x的定义域为（）A. x|x 0 C. x|x0或x22 D. x|0x25.已知有图是某NBA球员连续10场常规赛得分的茎叶图，则该球员这10场比赛的场均得分为（A. 17. 3B. 17. 5C. 18. 2D. 18. 46 .样本数据4,2,1,0,-2,标准差是（A. 1B. 2C. 3D. 275A. 一个算法的程序框图如右图
3、所示,B. 2C. 3则运行该程序输出的结果为（D. 4一，13,8.函数f(x)=x3的图像关于()xA. x轴对称B. y轴对称C.直线y =x对称D.坐标原点对称INPUT xIF x0 的解集为三、解答题：本大题共3小题，共34分，解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤，在答题卷上相应投的答题区域内作答.15 .(本小题满分10分)已知偶函数f(x) =ax2 bx+2(a 0)的一个零点为1.(1)求a,b的值；(2)求函数y = f(x1)在0,3上的值域.16 .(本小题满分12分)同时抛掷两粒骰子，记事件 A:向上的点数是相邻的两个整数.(1)列出试验的所有基本事件，并求事件
4、 A发生的概率P(A)；(2)某人用计算机做随机模拟实验，用Excel软件的随机函数randbetween(1,6)得到36组随机数如下:第1组22第13组56第25组26第2组65第14组14第62组63第3组13第15组23第27组66第4组53第16组52第28组12第5组52第17组16第29组61第6组45第18组46第30组41第7组34第19组31第31组36第8组65第20组42第32组43第9组34第21组33第33组56第10组64第22组44第34组16第11组12第23组62第35组42第12组15第24组52第36组31试求事件A的频率fn(A)，比较fn(A)与P(
5、A),并用统计的观点解释这一现 象.17 .(本小题满分12分)8已知函数f(X)=lOga(X+1)的图像过点(-8,-2).9(1)若函数f(x)的定义域为(-1,26,求函数f(x)的值域；10(2)设函数 g(x) =| f (x 2),且有 g(b + 2) = g(-0-b),求实数 b 的化3B卷(共50分)18 .已知集合 A=x|0 x2,集合 B =x|x a,若 A= B ,则实数a的取值范围是19 .如图所示，墙上挂有边长为a的正方形木板，它的四个角的阴影部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为 a的圆弧.某人向 此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都
6、相等，此人投镖4000此，镖击中空白部分的次数是 854此.据此估算：圆周率冗约为21 .已知 f : N t N 是从 N 至 1 N 的增函数，且 f (1) = 2 , f f (k) =3k，贝U f(5)=五、解答题：本大题共3小题，共34分，解答题应写出文字说明，证明过程或 演算步骤，在答题卷上相应题目的答题区域内作答.22.(本小题满分10分)已知函数 f (x)-ax bx c(a . 0,a = 1,b, c 三 R)(1)若b=0,且满足f(2)=1, f(4)=73,求函数f(x)的解析式；(2)当a = 2时，若对任意刈2亡-1,1,恒有| f(x1)-f(x2)区4
7、,求非负实 数b的取值范围.23.(本小题满分12分)0.0300.0200.0150.0100.005统计某校1000名学生数学某单元水平测试成绩，得到频率分布直方图如图所示.已知频率分布直方图估计的平均分为71分，及格率是80% (满分100分，规定不低于60分为及 格).(1)分别求第三、第四组的频率；(2)若从优秀(80,100分)、合格(60,80)分)、不合格(40,60)分)钟分层抽取20名学生参加座谈会，问合格学生应抽取多少名？(3)在(2)的条件下，这20名参加座谈会的学生对本单元知识个人掌握 程度作出估计(评价区间0分100分，满分100分)，得到下列一组数 据：6578768199787584837975818477828480858284请选择适当的一个数字特征来描述这组数据， 并据此评价学生该单元知识学 握情况.24.(本小题满分12分)_|_ax 2已知函数f(x) =x, aw R .(x1)3 x 2(1)当a =2时，求方程f(x)=x1的实数解；(2)若方程f(x)=3x1有且只有两个实数解，求实数a的取值范围；(3)已知函数g(x)= f(x)+2ax1 ,其定义域为2,4,求函数的最大值.