山大信号与系统答案.doc

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1、第一章习题新闻来源:山东大学信息学院点击数:707更新时间:2009-4-5 0:13:42收藏此页11 画出下列各函数的波形图。(1) (2) (3) (4) 12 写出图1各波形的数学表达式图1(1) (2) (3) 全波余弦整流 (4) 函数13 求下列函数的值。(1) (2) (3) (4) (5) 14 已知 ,求 , 。15 设 , 分别是连续信号 的偶分量和奇分量,试证明 16 若记 , 分别是因果信号 的奇分量和偶分量,试证明 , 17 已知信号 的波形如图2所示,试画出下列函数的波形。(1) (2) 图 218 以知 的波形如图3所示,试画出 的波形.图319 求下列各函数式

2、的卷积积分 。(1) , (2) , 110 已知 试画出 的波形并求 。111 给定某线性非时变连续系统,有非零初始状态。已知当激励为 时,系统的响应为 ;若初始状态保持不变,激励为 时,系统的响应则为 。试求当初始状态保持不变,而激励为 时的系统响应。112 设 和 分别为各系统的激励和响应,试根据下列的输入输出关系,确定下列各系统是否具有线性和时不变的性质。 (3) (4) 第一章习题答案新闻来源:山东大学信息学院点击数:623更新时间:2009-4-5 23:18:13收藏此页1-1 (1)(2) (3)(4) 1-2(1)、 (2)、 或 或(3) (4) = 1-3(1) (2)(

3、3)(4)(5)01-4 , 1-7 (1) (2)1-8 1-9(1) (2) 1-10 1-11 1-12 (1)非线性、时不变系统。 (2)线性、时变系统。(3)线性、时不变系统。(4)线性、时变系统。总页数:1第1页上一篇:没有上一篇资讯了下一篇:没有下一篇资讯了第二章习题新闻来源:山东大学信息学院点击数:412更新时间:2009-4-9 22:42:39收藏此页21 已知给定系统的齐次方程是 ,分别对以下几种初始状态求解系统的零输入响应 。1) ,2) , 3) , 22 已知系统的微分方程是当激励信号 时,系统的全响应是 ,试确定系统的零输入响应、零状态响应、自由响应和强迫响应。2

4、3 已知系统的微分方程是该系统的初始状态为零。1)若激励 ,求响应 。2)若在 时再加入激励信号 ,使得 时, ,求系数 。24 如图1所示电路,已知 ,若以电流 为输出,试求冲激响应和阶跃响应。图125 某线性非时变系统的冲激响应如图2 所示,试求当输入为下列函数时零状态响应,并画出波形图。图21)输入为 。 2)输入为 如图 所示26已知激励 作用于一LTI系统产生的零状态响应为 ,试求该系统的单位冲激响应。27 如图3所示系统,试求当输入 时,系统的零状态响应。图328 如图4所示系统,它由几个子系统组合而成,各子系统的冲激响应分别为(1) (2) 试求总系统的冲激响应。图429 图5所

5、示系统,它由几个子系统组成,各子系统的冲激响应分别为, , 试求总系统的冲激响应。图5210 已知某线性时不变系统对输入激励 的零状态响应为,试求该系统的单位冲激响应。211设连续LTI系统激励与零状态响应间满足 ,1)求系统的单位冲激响应h(t); 2)该系统是否是因果的,稳定的?第二章习题答案新闻来源:山东大学信息学院点击数:347更新时间:2009-4-9 22:55:38收藏此页2-1 (1) (2) (3) 2-2 , , 2-3 (1) (2) 2-4 , 2-5 (1) (2)2-6 2-7 2-8 2-9 2-10 2-11 (1) (2)非因果,稳定。第三章习题新闻来源:山东

6、大学信息学院点击数:349更新时间:2009-4-9 23:04:54收藏此页3-1 周期信号如图1所示,若 ,脉宽 ,幅度 ,求直流分量,基波、二次和三次谐波的有效值。用可变中心频率的选择回路,能否从图中的周期矩形信号中选取5,8,20,50,80,100kHz的频率分量来 。图13-2 求图2所示的周期信号的傅里叶级数。 图2 (1) (2)3-3 试求下列信号的频谱。 3-4 若已知 ,试利用傅立叶性质确定下列信号的频谱。(1) (2) (3) 3-5 已知信号 的傅立叶变换为 试画出 傅立叶变换 的频谱图。3-6 试求下列信号的功率谱或密度谱与自相关函数。(1) (2) 3-7 已知激

7、励 , ,说明系统的滤波性能,求系统的零状态响应。3-8 计算下列积分(其中实数 )。 (1) (2) 3-9 已知一系统如图3所示, 如图4所示, 如图5所示。已知 , ,求 。图3 图4 图53-10 如图6所示系统,设 求响应 的频谱 。 图63-11 已知 的幅频特性和相频特性分别为 求 及当 时的t值。3-12 若下列各信号被抽样,求其抽样不混叠的奈奎斯特频率。第三章习题答案新闻来源:山东大学信息学院点击数:340更新时间:2009-4-9 23:08:05收藏此页3-1直流分量为1V,基波分量有效值为 V,二次谐波有效值为 V,三次谐波有效值为 V。可以选择出5,20,80kHz的

8、频率分量来。3-2 (1) (2) 3-3 ; 3-4 (1) ; (2) (3) 3-5 3-6 (1) ; = (2) ; 3-7 带通滤波器, 3-8 (1) ; (2) 3-9 3-10 3-11 ; 3-12 (1) (2) 总页数:1第1页第四章习题新闻来源:山东大学信息学院点击数:340更新时间:2009-4-9 23:11:56收藏此页41 试求下列信号的拉普拉斯变换。(1) (2) (3)(4) 42 试求下列像函数的拉普拉斯逆变换。(1) (2) (3) (4) 43 如图1所示电路,在 前已处于稳定状态。开关 于 时由1闭合到2。求图中的 。图144 一个因果线性时不变系

9、统(1)对所有 ,该系统的输入 ;对所有 ,输出 ;(2)冲激响应满足微分方程 求 及其收敛域,并确定常数。45 有一个 系统,对该系统已知激励的拉普拉斯变换 且 ,零状态响应的时域表达式为(1)确定系统的传输函数 和它的收敛域;(2)确定单位冲激响应 ;(3)当 ,利用(1)的结果求 。46 在图2中,已知元件参数 ,初始状态 ,输入 为单位阶跃电流 ,试求该系统的响应电压 。图247 已知某系统函数 的零、极点分布如图3所示,若冲激响应 的初始值 ,激励信号 ,求该系统的稳态响应。 图348 系统如图4所示,假定图中运算放大器的输入阻抗为 ,输出阻抗为零, 起始不储能。(1)写出系统传输函

10、数 。(2)为了使系统稳定,求放大系数 的取值范围。 图449 有一反馈系统如图5所示,其中 为反馈系数 ,问 为何值时系统稳定。图5410 一个 系统,其传输函数 有如图6所示的零极点。(1)指出该零极点分布图有几种可能的收敛域。(2)对每一种可能的收敛域,确定相随应的系统是否稳定,是否因果。图6411 一个 系统的传输函数为 ,如果 是 的逆系统传输函数,(1)试确定 与 之间的关系;(2)图7是稳定因果系统 的零极点图,如果其逆系统 是稳定的,求其冲激响应 。 图7第四章习题答案新闻来源:山东大学信息学院点击数:283更新时间:2009-4-9 23:15:34收藏此页4-1 (1) (

11、2) (3) (4) 4-2 (1) (2) (3) (4) 4-3 4-4 , , 4-5 (1) , (2) (3) 4-6 4-7 4-8 (1) (2) 时系统稳定。4-9 时系统稳定。4-10 (1)其可能收敛域有4种。 (2) :非因果,不稳定; :非因果,不稳定; :非因果,稳定; :因果,不稳定。4-11 (1) (2) 第五章习题新闻来源:山东大学信息学院点击数:332更新时间:2009-4-9 23:20:44收藏此页51 判断下序列是否是周期序列。如果是,周期是多少?序列的角频率是多少?与其相应的连续信号的角频率是多少?(1) (2) 52 若 当 时有值, 当 时有值,

12、 , 序列有值的范围是 ,用 表示出 ; 序长?(用 序长, 序长 表示出来)。 53 , , , 。求 的闭式解。54 , ,求 的闭式解。55 判断下列系统是否线性?是否时不变?因果否?稳定否?(1) ; (2) ;(3) ; (4) ;(5) ; (6) 56 求序列 的 变换,并标明收敛域。57 一离散LTI系统: (1)求 ;(2)求 可能的几种形式;(3)对应每个 ,判断系统的因果性与稳定性。58 求图1所示 系统的 。其中 , , 图159 求下列系统函数在 及 两种收敛域情况下的单位样值响应,并说明系统的稳定性与因果性。510 一 离散系统,当激励 , ;时, (1)求 ; (

13、2)若 ,求 。511激励 经过 的LTI系统,求其稳态响应。512 已知系统方框图如图2所示,写出描述其输入输出关系的数学模型。 图2第五章习题答案新闻来源:山东大学信息学院点击数:284更新时间:2009-4-9 23:25:05收藏此页5-1(1)周期序列,周期是 。 对应的连续信号的角频率是: , 为抽样间隔。 (2) 为非周期序列。5-2 , 5-3 5-4 5-5 (1)非线性、时不变、因果、稳定系统 (2)非线性、时不变、因果、稳定系统 (3)线性、时不变、非因果、稳定系统 (4)线性、时变、因果、不稳定系统 (5)线性、时变、非因果、稳定系统 (6)线性、时变、因果、稳定系统5

14、-6 , 5-7 (1) (2)3种 (3) , 非因果,不稳定; , ,非因果,稳定; , ,因果,不稳定。5-8 5-9 , ,因果,不稳定; , ,非因果,稳定。5-10 (1) (2) 5-11 5-12 第六章习题新闻来源:山东大学信息学院点击数:301更新时间:2009-4-9 23:29:37收藏此页61 写出图1所示电路的状态方程和输出方程。 图162 已知系统方框图如图2所示。写出其状态方程与输出方程,并写出该系统的传输函数。 图263 已知离散系统的状态方程和输出方程为, 当 时, , 求(1)常数 和 ; (2) 和 的闭式解;(3)写出该系统的差分方程。64 由下列差分

15、方程所描述的离散系统,试写出其状态方程和输出方程。65 已知离散系统 , , (1)判断此系统是否稳定;(2)判断此系统的可控性与可观测性;(3)求系统函数 。第六章习题答案新闻来源:山东大学信息学院点击数:329更新时间:2009-4-9 23:31:47收藏此页6-1 6-2 6-3 (1) (2) (3) 6-4 6-5 (1)不稳定 (2)完全可控,但不完全可观(3) 综合一一、已知 的波形图,试画出 的波形图。二、已知一LTI系统对激励 的全响应 ,对激励 的全响应 。用时域法(1)求系统的零输入响应;(2)系统的初始状态不变,求激励为 时的全响应 。三、计算(1) (2)求, 的逆

16、变换 。四、某连续时间LTI系统的单位冲激响应为 ,求系统对下列输入信号的响应;1) ;2) 为如图所示的周期信号;3) 五、一因果LTI离散系统 ,设激励 , , ,(1)画出系统的直接实现和级联实现结构框图;(2)求系统的零输入响应 、零状态响应 和全响应 ;(3)画出系统的零极点分布图,标示收敛域,并判断系统的稳定性;六、已知图示电路为无失真传输系统,试推导系统参数 应满足什么关系。七、写出下图所示电路的状态方程和输出方程,并写出该系统的传输函数。 综合二一、设和分别为各系统的激励和响应,试根据下列的输入输出关系,确定下列各系统是否具有线性、时不变、因果和稳定的性质。 二、计算下列各题1

17、 求 的傅立叶变换。2 求 的Z变换 。3 系统单位阶跃响应 ,求系统的单位样值响应 。4已知 ,求 。三、已知某因果连续时间LTI系统由下列微分方程描述。1.当输入信号 时,求系统的输出响应 ;2.当输入信号 时,求系统的输出响应 。四、如下图(a)所示系统,设激励 如图(b)所示 图(a) 图(b)(1)试分别画出 实部 和虚部 的频谱图;(2)试画出 实部 的频谱图;(3)试画出 实部 的频谱图;五、一个系统,其输入和输出之间的关系为 (1)求该系统的单位冲激响应 ;(2)当 ,试确定系统的零状态响应。六、如图所示电路, , , ,求响应 。七、写出差分方程 所描述离散系统的状态方程、输出方程和A、B、C、D四个系数矩阵。

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