《五年级奥数定义新运算练习题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《五年级奥数定义新运算练习题.doc（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、精品文档 五年级奥数定义新运算练习题 知识要点： 定义新运算，是指用某些特殊的符号，表示特定的意义，从而解答某些特殊的算式的一种运算。定义新运算中运算符号有：、等，有时借用一些已有的运算符号“、”，但与四则中的运算符号是有区别的。 解答定义新运算，必须先理解新定义的含义，遵循新定义的关系式，把问题转化为一般四则运算。 例题解答 例1：已知ab=ab2+3a-b,计算16913 例2:对于整数a,b，规定运算如下：ab=ab-a-b+1,求2 练习 1、 规定abb，求5 2、 对于任意整数a和b，规定ab=3a+2b-2,求1110的值。 3、 已知ab=ab2+3,若256a=19,求a 定
2、义新运算测试题 1、 假设xy=4,求1317的值；2的值；求a16=10中a的值。 2、 已知PQ= 3、 如果AB=P?Q,求3的值。A?B,照这样的规则：36的结果是多少？ 4、 如果ab表示ab+a+b，那么1=29,a是多少？ 5、 如果ab表示ab+a,那么当x5比5x大100时，x是多少？ 6、 若AB=A+?+，那么X10=65中X的值是多少？ 7、 令AB=4A+3B，那么，的结果是多少？ 五年级奥数专题三:定义新运算 关键词：运算 四则 四则运算 定义 奥数 符号 意义 这些 表示 年级 我们已经学习过加、减、乘、除运算，这些运算，即四则运算是数学中最基本的运算，它们的意义
3、、符号及运算律已被同学们熟知。除此之外，还会有什么别的运算吗？这两讲我们就来研究这个问题。这些新的运算及其符号，在中、小学课本中没有统一的定义及运算符号，但学习讨论这些新运算，对于开拓思路及今后的学习都大有益处。 例1 对于任意数a，b，定义运算“*”： a*b=ab-a-b。 求12*4的值。 分析与解：根据题目定义的运算要求，直接代入后用四则运算即可。 12*4=124-12-4=48-12-4=32。 根据以上的规定，求106的值。 3，x=2，求x的值。 分析与解：按照定义的运算， 2，3，x=2， x=6。 由上面三例看出，定义新运算通常是用某些特殊符号表示特定的运算意义。新运算使用
4、的符号应避免使用课本上明确定义或已经约定俗成的符号，如+，-，等，以防止发生混淆，而表示新运算的运算意义部分，应使用通常的四则运算符号。如例1中，a*b=ab-a-b，新运算符号使用“*”，而等号右边新运算的意义则用四则运算来表示。 分析与解：按新运算的定义，符号“”表示求两个数的平均数。 四则运算中的意义相同，即先进行小括号中的运算，再进行小括号外面的运算。 按通常的规则从左至右进行运算。 分析与解：从已知的三式来看，运算“”表示几个数相加，每个加数各数位上的数都是符号前面的那个数，而符号后面的数是几，就表示几个数之和，其中第1个数是1位数，第2个数是2位数，第3个数是3位数按此规定，得 3
5、5=3+33+333+3333+33333=37035。 从例5知，有时新运算的规定不是很明显，需要先找规律，然后才能进行运算。 例对于任意自然数，定义：n！=12 n。 例如！=1234。那么1！+2！+3！+100！的个位数字是几？ 分析与解：1！=1， 2！=12=2， 3！=123=6， 4！=1234=24， 5！=12345=120， 6！=123456=720， 由此可推知，从5！开始，以后6！，7！，8！，100！的末位数字都是0 所以，要求1！+2！+3！+100！的个位数字，只要把1！至4！的个位数字相加便可求得：1+2+6+4=13。所求的个位数字是3。 例如果m，n表示
6、两个数，那么规定：mn=4n-2。 求312的值。 解：312 =346-212 =31912 =419-212 =6512 =412-2 =9.5。 练习3 1.对于任意的两个数a和b，规定a*b=3a-b3。求8*9的值。 2.已知ab表示a除以3的余数再乘以b，求134的值。 3.已知ab表示，试计算：。 4.规定ab表示a与b的积与a除以b所得的商的和，求82的值。 5.假定mn表示m的3倍减去n的2倍，即 mn=3m-2n。 已知x=7，求x的值。 第一讲 定义新运算 一、 a、b是自然数，规定ab=2,求：3 的值。 二、 对于任意两个自然数a、b，定义一种新运算“*”： a*b=
7、ab+ab，求75*5=？，12*4=？ 三、 定义运算符“”：ab=3a+4b-5，求69=？96=？ 四、 定义两种运算“”和“”，对于任意两个整数a、 b规定：ab=a+b-1，ab=ab-1，那么8 等于多少？ 五、 定义运算“”=3，那么12 与3哪一个大？大的比小的大多少？ 六、 a、b是自然数，规定ab= ab-a-b-10，求88=？ 七、 如果1*2=1+2，2*3=2+3+4，3*4=3+4+5+6，?，请按 照此规则计算3*7=？ 八、 规定运算ab=2，且3=2，求x=？ 九、 规定ab=ab+2a， ab=2b-a，求 的值。 第一讲 定义新运算作业 十、 定义新运算
8、“*”：a*b=3a+4b-2，求10*11； 11*10。 十一、 定义新运算“”：ab= ab3，求246； 369。 十二、 规定ab，表示自然数a到b的各个数之和，例 如：10=3+4+5+6+7+8+9+10=52，求1200的值。 十三、 定义新运算“”，ab=10a+20b，求+ 。 十四、 定义新运算“”：ab=6a+3b+7，那么56和6 5哪个大？大的比小的大多少？ 十五、 规定a*b=2，求*9*3的值。 十六、 规定ab=3a-2b，如果x=7，求x的值。 十七、 规定XY=4求：2， 如果X16=10，求X的值。 b=的值。十八、 规定a，求5 十九、 已知ab表示a除以3的余数再乘b，求134 的值。 二十、 定义新运算“*”：a*b=a+b-1，求7*4。 二十一、 你请自己规定一种新运算。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 8