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1、2015-2016学年山东省烟台市龙口市六年级(下)期中数学试卷一、选择题：每小题 3分，共30分.1 .下列说法中，正确的个数是()(1)连结两点的线段叫做两点间的距离(2)同一平面内，不相交的两条线段平行(3)两点之间，线段最短(4) AB=BC则点B是线段AC的中点.D. 3个)二90125.45 =1254.5A. 0个B. 1个 C. 2个2.下列计算错误的是(A. 0.25 =900 B. 1.5 5 |C. 1000=(正) D.3 .在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是()A. (2a-3b) (-2a+3b)B. ( - 3a+4b) (-4b-3a) C. (a+1
2、) (- a-1)D. (a2_ b) (a+b2)4 .如果线段 AB=5cm BC=3cm那么A C两点间的距离是()A. 8cmB.2cmC.4cmD.不能确定5 .已知 a+b=5, ab=6,则(ab) 2的值为()A. 1B.4C.9D.166 .时钟显示为8: 30时，时针与分针所夹的角是()A. 90 B. 120C. 75 D, 847 .如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则 m的值是()A. 3 B. 3C. 6 D. 68 .已知a3=2, b5=3,则a、b的大小关系是()A. avb B. a b C . a=b D.不确定9 .如图所示， OC是/AOB平分
3、线，OW分/ AOC且Z AOB=60 ,则/ COD ()13 / 1221。 t2, d=,则(A. 15 B. 30 C. 45 D, 2010.若 a=0.32, b=-3 2, c=(-)A. avbvcvdB. bvavdvcC.avdvcvb D.cvavdvb二、填空题：每题 3分，共30分.11 .最薄的金箔的厚度为 0.000000091m,用科学记数法表示为 .12 .从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成 6个三角形，则该多边形为 边形.13 .若(m- 2)。无意义，则代数式(- R) 3的值为.14 .已知/ AOB二2 BOC 若/ BOC=30
4、,则/ AOC二 g.15 .如图，点 C是线段 AB上的点，M是线段 AC的中点，如果 AB=8cmg BC=2crp那么 MC勺长是 cm.AC B16 .若 2x+5y=4,贝U 4xx 32y=.17 .若 x J= 2,则 x +=-18 .如图，O是直线 AB上的一点，/ AOC=53 17,则/ BOC勺度数是 .CA 0 J19 .已知 xm=-3, xn=-4,则 x32n=.20 .在(ax+3y)与(x-y)的积中，若不含 xy项，则a必须为三、解答题：21题每小题12分，22-26每题6分，27题8分，28题10分，共60分.21 . (1) (- a2) 5+ (-
5、a5) 2;，一、 一一一一 一 一一 2(2) 2014X 2016- 2015(3) (a+3) (aT) - a (a-2)22 .若 32?92a+:27a+1=81,求 a 的值.23 .若 n n 满足 |m3|+ (n+2016) 2=0,求 m 1+n0 的值.24 .某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄错运算符号，算成了加上- 3x2,得到的结果是x2-4x+1,那么正确的计算结果是多少？25 .直线 AB CQ EF相交于。点，/ AOF=3Z BOF / AOC=90 ,求/ DOF的度数.26 .如图已知点 C为AB上一点，AC=12cm CB=fAC, D E分
6、别为AG AB的中点，求 DE的长.*4_*TDECB27.乘法公式的探究及应用.(1)将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(右图所示)，那么这个长方形的宽是,长是,面积是.(2)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式 .(用式子表达)(3)运用你所得到的公式，计算(2m+n- p) (2m- n+p)28.如图，/ AOB=90 , / AOC=30 ,且 OM分/ BOC ON分/ AOC(1)求/ MON勺度数；(2)若/AOB=c其他条件不变，求/ MON勺度数；(3)若/AOC=(3为锐角)其他条件不变，求/ MON勺度数;(4)从上面结果中看出有什么规律？2015-2
7、016学年山东省烟台市龙口市六年级(下)期中数学试卷(五四学制)参考答案与试题解析一、选择题：每小题 3分，共30分.1.下列说法中，正确的个数是()(1)连结两点的线段叫做两点间的距离(2)同一平面内，不相交的两条线段平行(3)两点之间，线段最短(4) AB=BC则点B是线段AC的中点.A. 0个B. 1个 C. 2个D. 3个【考点】两点间的距离；线段的性质：两点之间线段最短；平行线.【分析】利用线段的性质定义以及两点之间的距离和平行线的定义等定义判断得出即可.【解答】解：(1)连结两点的线段长度叫做两点的距离，故此选项错误；(2)同一平面内不相交的两条线段平行，也可能重合，故此选项错误(
8、3)两点之间，线段最短，此选项正确(4)、AB=BC则点B是线段AC的中点，A, B, C可能不在一条直线上，故此选项错误.故选：B2.下列计算错误的是()A. 0.25 =900 B. 1.5 =905 |C. 1000=(正) D, 125.45 =1254.5【考点】度分秒的换算.【分析】根据1 =60 , 1 =60，进行转换，即可解答.【解答】 解：A、0.25 =900”,正确；B 1.5 =90,正确；5 |C 1000 =(正) ,正确；D.125.45 =7527,故本选项错误；故选：D.)一， 、 ，、_ , 2C. (a+1) (- a-1)D. (a另一项互为相反数，即
9、可得出答3 .在下列多项式乘法中，可以用平方差公式计算的是(A. (2a-3b) (- 2a+3b)B. ( - 3a+4b) (-4b-3a)_ b) (a+b2)【考点】平方差公式.【分析】根据组成平方差公式的前提是两式必须一项相同， 案.【解答】解：可以用平方差公式计算的只有B.故选B.4 .如果线段 AB=5cm BC=3cm那么A C两点间的距离是()A. 8cm B. 2cm C. 4cm D.不能确定【考点】 两点间的距离.【分析】（1）当A, B, C三点在一条直线上时，分点B在A C之间和点C在A B之间两种情况讨论；（2）当A, B, C三点不在一条直线上时，A, C两点之
10、间的距离有多种可能即不能确定；【解答】解：（1）当A, B, C三点在一条直线上时，分点 B在A C之间和点C在A B之间 两种情况讨论.点 B 在 A C之间时，AC=AB+BC=5+3=8cm点 C在 A B 之间时，AC=AB- BC=5- 3=2cm.所以A C两点间的距离是 8cm或2cm.（2）当A, B, C三点不在一条直线上时，A, C两点之间的距离有多种可能即不能确定；故选D.5 .已知 a+b=5, ab=6,则（ab） 2的值为（）A. 1B. 4C. 9D. 16【考点】完全平方公式.【分析】 将a+b=5, ab=6代入到（a-b） 2= （a+b） 2-4ab中，计
11、算可得.【解答】 解：当a+b=5, ab=6时，（a - b） 2= （a+b） 2 4ab=52 -4X 6二1,故选：A.6 .时钟显示为8: 30时，时针与分针所夹的角是（）A. 90 B, 120C, 75 D, 84【考点】钟面角.【分析】由于钟面被分成12大格，每格为30。，而8点30分时，钟面上时针指向数字81与9的中间，分针指向数字 6,则它们所夹的角为 2X300丐X30 .【解答】解：8点30分时，钟面上时针指向数字 8与9的中间，分针指向数字 6,1所以时针与分针所成的角等于2X300 +7X30 =75 .故选C.7 .如果多项式x2+mx+9是一个完全平方式，则 m
12、的值是（）A. 3 B. 3C. 6 D. 6【考点】完全平方式.【分析】利用完全平方公式的结构特征判断即可确定出m的值.【解答】 解：二多项式x2+mx+9是一个完全平方式，m二 6.故选C8 .已知a3=2, b5=3,则a、b的大小关系是（）A. avb B. a b C . a=b D.不确定【考点】有理数大小比较.【分析】根据哥的乘方进行解答即可；【解答】解：= a15= (a3) 5=25=32,所以a b,b15= (b5) 3=33=27, 32 27,所以 a15b15,9.如图所示，OC是/AOB平分线,OW分 / AOC 且 /AOB=60 ,则/ COM ()故选：BA
13、. 15 B. 30 C. 45 D, 20【考点】角平分线的定义.【分析】由角平分线的定义，易求/ COD勺度数.【解答】 解：AOB=60 , OC是/ AO评分线, / AOC=30 ,又丁。叶分/ AOC11 ./ COD=_X30 =15 .故选A.10 .若 a=0.32, b=-3 2, c= ( - -) 2, d= (-y) ,贝 ()A.avbvcvdB.bvavdvcC.avdvcvb D. cvavdvb【考点】负整数指数哥；零指数哥.【分析】分别根据零指数哥，负指数哥、乘方的运算法则计算，然后再比较大小.【解答】解：a=0.3 2=0.09 ,b=- 3 2=- (y
14、) 2=一卷c=(一旨)2= ( 3) 2=9,d=(-方)。=1,0.09 K9,b a d c, 故选：B.二、填空题：每题 3分，共30分.11 .最薄的金箔的厚度为 0.000000091m,用科学记数法表示为9.1 X10 8 .【考点】科学记数法一表示较小的数.【分析】 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为aX10n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数哥，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【解答】 解：0.000 000 091m=9.1 x 10 8,故答案为：9.1X1012 .从多边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形
15、分割成 6个三角形，则该多边形为八边形.【考点】多边形的对角线.【分析】 从n边形的一个顶点出发引对角线，可以把这个多边形分割成n - 2个三角形，所以分割成6个三角形的是八边形.【解答】 解：6+2=8,则该多边形为八边形.13 .若（m 2） 0无意义，则代数式（- m） 3的值为 -64 .【考点】零指数哥；代数式求值；哥的乘方与积的乘方.【分析】根据非零的零次哥等于 1,可得m的值，根据积的乘方等于乘方的积，可得答案.【解答】解：由（nr 2） 0无意义，得m- 2=0.解得m=2.则代数式（- m 3= （ - 22） 3=- 64,故答案为：-64.14 .已知/ AOB=3/ B
16、OC 若/ BOC=30 ,则/ AOC= 60 或 120 度.【考点】角的计算.【分析】此题需要分类讨论，共两种情况.先作图后计算.【解答】 解：. /BOC=30 , / AOB=3 BOC/ AOB=3 E分别为 AG AB的中点，求 DE的长./decB【考点】比较线段的长短.【分析】求DE的长度，即求出 AD和AE的长度.因为D E分别为AG AB的中点，故DE=:：bi2,又 AC=12cm CB=-AC,可求出 CB,即可求出CB,代入上述代数式，即可求出DE的长度.【解答】解：根据题意,AC=12cm CB=AC,所以CB=8cm 所以 AB=AC+CB=20cm又D E分别
17、为AG AB的中点,所以DE=AE(AB- AQ =4cm.即 DE=4cm故答案为4cm.27 .乘法公式的探究及应用.(1)将左图阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形(右图所示)，那么这个长方形的宽是a- b ,长是 a+b ,面积是 a2 - b2 .(2)比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式(a+b) (a- b) =a2- b2 .(用式子表达)(3)运用你所得到的公式，计算( 【考点】平方差公式的几何背景.乙2m+n- p) (2m n+p)【分析】(1)根据图1表示出图2的宽和长，再根据矩形的面积列式即可;(2)根据阴影部分的面积相等解答；(3)把(n-p)看作一个整体
18、，然后利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可得解. 【解答】 解：(1)宽：a-b,长：a+b,面积：a2-b2;(2)乘法公式：(a+b) (a-b) =a2-b2;(3) (2m+n- p) (2m- n+p)=2m+(n-p) 2m - ( n - p)=(2mj) 2 - ( n - p) 2=4n2- n2+2pn - p2.28 .如图，/ AOB=90 , / AOC=30 ,且 OM分/ BOC ON分/ AOC(1)求/ MON勺度数；(2)若/AOB通 其他条件不变，求/ MON勺度数；(3)若/AOC=(3为锐角)其他条件不变，求/ MON勺度数;(4)从上面结果中看出
19、有什么规律?【考点】角平分线的定义.【分析】(1)要求/ MON即求/ COIM- /CON再根据角平分线的概念分别进行计算即可求 得；(2)和(3)均根据(1)的计算方法进行推导即可.(4)根据(2)和(3)中的结论进行总结.【解答】 解：(1) / AOB=90 , Z AOC=30 , ./ BOC=120. OM分/ BOQ ONff分/ AOC，/COM=60 , / CON=15/ MONg QOIM- / CON=45 .(2) . / AOB通,/ AOQ=30 ,/ BOC= +301 . OM分/ BOQ ONFF分/ AOQCt2 .Z QOM=+15 , / CON=15CL/ MONg QOIM- / QON=.(3) / AOB=90 , / AOC=,/ BOC=90 + 3. OM分/ BOQ ONFF分/ AOCIL a./QOM=45 +，/ CON=T./ MONg QOIM- / QON=45 .(4)从上面的结果中，发现：/MON勺大小只和/ AOB导大小有关，与/ A0Q的大小无关.