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1、由三视图描述几何体测试题教材链接（一）新课标要求1 .会根据三视图描述简单几何体，通过由三视图描述简单几何体，进一步认识三棱 柱.2 .体验三视图在解决表面积计算等实际问题中的应用.3 .培养学生从不同角度分析事物、探究事物的习惯，逐渐树立唯物主义思想 （二）考点要点知识点1:根据三视图描述简单几何体. 一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体形状，然后综合起来确定几彳S体的形状。（基础演练1-6）知识点2:根据三视图能计算几何体的表面积和侧面积.要求几何体的侧面积或表面积，要先确定其三视图是什么图形，在根据有关公式计算.（基础演练7-8）（三）重点难点重点：根据三视图描述所表示几何体的形状
2、.难点：本节的范例教学.例1.如图是由小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形 中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体中小立方体 共有几个，并请画出该几何体的主视图和左视图.分析：根据几何体俯视图，结合每个小方格上的数字，想象出几何体的形状.再根据实物图画出它的主视图和左视图 .解： 共有1+2+2+1=6个。所求的主视图和左视图如下:主视图左视图俯视图分析：根据三视图想象出这个几何体的立体图形是直三棱柱，再考虑沿那条棱剪开。但画展开图时要注意与已知的三视图大小尺寸保持一致。解：此几何体是一个直三棱柱，如图（1）;其表面展开图如图（2）:例3. 一个直棱柱的三视瞰64区俯视图是一个等腰梯
3、形,%、埠底分别是9cm, 20cm,主视图的高为15cm,左视图的宽为 8cm,求这个几何体的表面积.（精确到0.1 ）分析：由三视图求它的表面积,通常先想象几何体的形状，最好能画出几何体的示意图，然后是画出它的表面展开图，再 进行计算。解：这是一个底面为等腰梯形的直四棱柱。表面展开图如图所示：由勾股定理可求得梯形的（腰长）2 =82+5.5 2 ,即腰为9.71 cm。所以 S=2X （ 9+20） X 8-2+ （ 9.71+9.71+9+20 ） X 15=958.3 cmf三维训练一、基础演练).1 . 一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（A、圆柱 B 、圆锥 C 、球 D
4、 、长方体2 .一个几何体的三视图如下，则它描述的立体图形是 （）.A3 .主视图、左视图和俯视图3是相等的正方形，该C体是D;主视图、左视图和俯视图都是相等的圆，该物体是 ;主视图、左视图 都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是 个C. 6A. 4 个 B. 5D. 7俯视图 个4 .根据下列三视图判断，这个几何体中的小正方体共有（）.5 .你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗第5题图0b左视图6.如图是某几何体的主视图和俯视图，请画出它的左视图主视图 必第67.把四个棱长为1cm的立方体按图示堆放，则其表面积为2 cm.8. 一个几何体的俯视图是一个直角梯形，它的主视图和左视图如图
5、(1)(2)所示.(1)请描述这个几何体的形状(2)若三视图的尺寸如图，且/”=60。，求这个几何体的侧面积。主视图左视图)2 俯视图07二、综合拓展9.将如图所示放置的一个直角三角形ABC( / 0=90 )绕斜边A璇转一周，所得到的几何体的主视图是下面四个图中的(10 .下列是一个由小立方体搭成的几何体的三视图，请描述出它的形状11 .已知某四棱柱的俯视图如下图所示，尝试画出它的主视图和左视图，并与同伴交流三、创新提高12 .如图，是由一些大小相同的小正方体组成的简单的几何体的主视图和俯视图(2 )若组成这个几何体的小正方体的块数为n13. 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示可能值(1)请
6、你画出这个几何体的一种左视图(1)描述这个直棱柱的形状，并补画它的左视图.(2)若这个直棱柱的俯视图是一个等边三角形和长方形组成的图形，已知长方形的两边分别是a和b,主视图的高是 6,则这个直棱柱的表面积是多少?14 .如图，平面上有两个孔，一个是长方形，一个是等边三角形，请你设计一个塞子，既可以塞住长方形，又可塞住等边三角形，并画出它的三视图。四、中考链接15 .由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图，如图所示，那么组成这个几何体c.4：iEbEF0正初图方视图俯视圉的小正方体有（）.A . 6块B . 5块块D. 3块16 .右图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么
7、搭成这个几何体所用的小立方块的个数是（）A. 5个 B. 6个C. 7个 D. 8个17.如图是某工件的三视图，求此工件的全面积.（圆锥的侧面积=底面半径与等边三角形边长及兀的积）1 2。cm1参考答案1.A 2.A 3.正方体球圆柱 4.B 5. 略6.7.18 (点拨：通过三视图可得(3+3+3) X 2=18)8.直四棱柱 侧面积=2X 8+3 J3 X 8+5X 8+6X 8= 104+24739.B (点拨：旋转一周后所得的图形是上下两个圆锥组成的组合体)10.11.主视图、左视图分别如下:12 .点拨：主视图表示几何体共有三层，侧视图有多种可能，俯视图只看见5个小正方体,这5个正方体可分布在1、2、3层。n=8、9、10、1114.可设计一个底面是等边三角形的直三棱柱。三视图如图所示:13 . (1)是一个由直三棱柱和直四棱柱的组合体。左视图为:(2) 18a+12b+2ab+(招 a2)/215.B 16.D 17.解：有三视图可知，该工件为底面半径为10cm,高为30cm的圆锥体，所以等边三角形边长为10 JT0cm,圆锥的侧面积为 20兀*10/10 + 2=100 JT0兀cm2,底面积为100 7tcm所以圆锥全面积二侧面积+底面=(100 /0 Tt +100 71 ) cm 2 .