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1、组成三角形的条件及按边分类研究我们知道三角形存在，则三边具有任意两边之和大于第三边的不等关系，那么任意给出三条线段能否组成三角形呢？为探究三条线段组成三角形的条件，让学生利用10, 15, 20, 30(单位cm)线条若干动手实践、合作交流、填写材料单.材料单，不能蛆成三角融的三 条处段的长度米】能蛆成三廊融的三条姚 赖的长度米)1.(*(M )(M K( 工r( k(M )(M )丸(卜(K( )a(X(M )(Z X( )由以上依据发现三条歧段蛆成三龟形的 条件是什幺？在学生活动过程中，教师指导学生将拼图成果展示在黑板上，得到两类图形, 一类是不能组成三角形，另一类是能组成三角形 .通过活
2、动提高了学生动手能力和数据的分析处理能力，以及归纳总结能力【学生汇报预测】1忽略了任意”两条线段；2.容易将任意两条线段之和说成任意两边之和 .【学生方法预测】方法一：任意两条线段之和大于第三条线段.方法二：两条较短线段之和大于第三条线段.方法三：任意两条线段之差的绝对值小于第三条线段.基于以上问题，教师鼓励学生，独立思考，在交流中逐步完善，在实践中获 得发展，学生在探究中，能够提炼出很多方法，教师不急于评论方法优劣，而 是设计了一个问题，让学生来解决.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？(1)8, 3, 4 ; (2)5, 11, 6 ; (3)5, 6, 10通过对问题的解决，进而将
3、方法优化，即只要满足两条较短的线段之和大于 第三条线段就能组成三角形，这种化被动为主动的学习过程实现了学生自我完 善，突出教学重点及突破教学难点.学生通过对黑板能够组成三角形的图形和数据观察与分析，得到三类三角 形.塔喝3孰孰出力孰岫1&1听 3题人她nM。力生 鸳1即, 1(M51Mh N0&愉犯风战工取够5 1500401吗1盼5 孰现16班/ 加 QgA/ 不尊演=燃猫骅超三询麻 簿曲三命潺通过活动的延续，使三角形按边分类获取的轻松自然 .为了使学生对三角形的两种分类更加清晰，再回顾一下三角形的按角分类, 再从集合的观点让学生体会一下三角形的按边分类，渗透集合思想.为了巩固本节课知识，夯实重难点，设计了一组有梯度且具有一定开放性的 练习：1 .已知等腰三角形的两边长分别为 2和5,则这个三角形的周长是.2 .已知等腰三角形的两边长分别为 3和4,则这个三角形第三边长是通过问题的解决，巩固学生对于三角形的按边分类的理解与应用，同时也渗透了分类等数学思想.