《八年级数学下册1三角形的证明专题训练(一)等腰三角形的性质和判定试题(新版)北师大版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册1三角形的证明专题训练(一)等腰三角形的性质和判定试题(新版)北师大版.pdf（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、专题训练专题训练( (一一) )等腰三角形的性质和判定等腰三角形的性质和判定 1 1(无锡中考)如图，已知：ABC 中，ABAC，M 是 BC 的中点，D，E 分别是 AB，AC 边上的点，且 BDCE.求证： MDME. 证明：在ABC 中， ABAC， DBMECM. M 是 BC 的中点， BM CM. 在BDM 和CEM 中， BDCE， DBMECM， BMCM， BDMCEM(SAS) MDME. 2 2已知，如图，ABC 中，ABAC，ADBC 于 D，BEAC 于 E，AD 和 BE 交于 H，且 BEAE.求证：AH2BD. 证明：ADBC，BEAC， BECADB90 .
2、EBCEAH. BEAE， AHEBCE(AAS) AHBC. ABAC，ADBC， BC2BD. AH2BD. 3 3如图所示，锐角 ABC 中，A60，它的两条高BD，CE 相交于点 O，且OBOC，求证：ABC 是等边三角形 证明：OBOC， OBCOCB. 锐角ABC 的两条高 BD、CE 相交于点O， BECBDC90 . 又BOECOD，EBODCO. ABCACB.ABAC. 1 ABC 是等腰三角形 A60 ， ABC是等边三角形 4 4(襄阳中考)如图，在ABC 中，点 D，E 分别在边 AC，AB 上，BD 与 CE 交于点 O，给出下列三个条件：EBO DCO；BECD；
3、OBOC. (1)上述三个条件中，由哪两个条件可以判定ABC 是等腰三角形？(用序号写出所有成立的情形) (2)请选择(1)中的一种情形，写出证明过程 解：(1)；. (2)选，证明如下： OBOC， OBCOCB. EBODCO，且ABCEBOOBC，ACBDCOOCB， ABCACB. ABC 是等腰三角形 5 5如图，在ABC 中，ABAC，ABC 与ACB 的平分线交于点 O，过点 O 作 MNBC，分别交 AB，AC 于 M，N，连 接AO. (1)求证：BOC 是等腰三角形； (2)BM 与 CN 相等吗？对你的结论说明理由； (3)求证：AOMN. 解：(1)证明：ABAC， ABCACB. 又ABC 与ACB 的平分线交于点 O， ABC2OBC，ACB2OCB. OBCOCB. OBOC. BOC 是等腰三角形 (2)BMCN. 理由如下： MNBC，AMNABC，ANMACB. 又ABCACB， AMNANM.AMAN. ABAMACAN，即 BMCN. (3)证明：ABAC，BOCO，AOAO， ABOACO.MAONAO. AMAN，AOMN. 2