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1、第五章E功和能量变化的关系我们已经知道能表示物体做功的本领，物体最多可对外做多少功，就表示该物体具有多 少能。反过来，外界对物体做功，也会改变物体的能量，这样的例子很多。在图5-32中，F1赛车通过它强大的发动机，可在起动阶段短短的2.3s内，使赛车速度 由零增大到10Okm/h ,从而在短时间内获得巨大的动能。图5.33中，气球缓缓地匀速上升， 由于重力做负功，气球的重力势能不断增加。而在图5-34所示的射箭运动中，运动员把弓拉满的过程，就是对弓做功、使弓的弹性势能不断增加的过程。可见，对物体做功确实能改变 物体的能量。大家谈请举出其他通过做功改变物体能量的例子。做功改变物体能技的情况很多，
2、我们逐个进行讨论。做功与物体动能的变化有什么关系？前面我们已经知道，可以用运动的物体从运动到静止对外做多少功来量度物体具有多少 动能。反过来，当我们对物体做功时，物体的动能也会变化。例如，当我们推车时，推力做了图异图5图5-功，小车从静止开始运动起来，也就获得了动能；运动的小车遇到阻力时，小车克服阻力做 功，动能减少。可见功和物体动能的变化密切相关，图5.35和图5-36反映了这种关系。图5-35中，力Fi对小车做功，小车的动能由零增加到21mv2；图5-36中小车克服草地 阻力F2做功，小车的动能由12mv2减小到零。Si图5-W2 fts2V草地“勿勿7勿7；宓乂 /图 5-361 .做功
3、和动能变化的关系力对物体做多少功，物体的动能就增加多少；物体克服阻力做多少功，物体的动能就减 少多少。怎样应用做功和动能变化的关系解决力学问题？在前面各章中我们已经学习 了用牛顿运动定律和运动学公式来解决物体运动问题。本章 中，我们将应用做功和动能变化的 关系来解决物体运动的问题，而且在许多情况下更为方便。示例1a = mF1 vt2=2as,如图5.37所示，一个静止在光滑水平桌面上质量为m的物体，在水平恒力F作用下，其 位移为s,用两种方法求它的末速度为多大？解答1运用牛顿定律来计算,所以vt= 2as解答2运用功是能量变化的量度这一规律来计算，122mvT 所以解答2所得到的结果与解答1
4、的相同，而且不涉及加速度，显得更简浩。重力做功与重力势能变化有怎样的关系？设在某次打桩过程中，打桩机的重锤质量为 m,被提起的高度为hi,由功的定义式可 知，此时重力对重锤做的负功是一 mghio因为重锤高度增加，由重力势能的表达式可知， 重锤的重力势能增加了 mghio同样，当重锤下落打桩时，设重锤下降高度为 h2,重力对重 锤做的正功是mgh2,因为重锤高度降低，可知重锤的重力势能减少了 mgh2o也就是说完全 可以用重力做功的多少来量度物体重力势能的变化。2 .重力做功和重力势能变化的关系重力做正功，重力势能减少；重力做负功，或者说物 体克服重力做功，重力势能增加。示例2如图5-38所示
5、，一个质量为60kg的物体沿竖直方向向上匀速移动了 2m。（g取 10m/s2）求：图 5-38（D重力对物体做多少功？（2）物体克服霞力做多少功？（3）物体重力势能怎样变化？变化了多少？【解答】（1）重力的方向竖直向下，位移的方向竖直向上，两者夹角为180 ,由功的 定义式可得Wg = Fscos0= mgscos180= 60x10x2x （ 1） J = - 1200Jo 也可直接用重力乘以高度，先得到功的大小，再判断重力做负功。得Wg=- mgs= -（60X10X2） J = - 1200Jo（2）通常我们把重力所做的负功说成物体克服重力所做的功（取绝对值），所以，物体 克服重力做的功是1200Jo（3）重力做的功是重力势能变化的量度，物体高度升高，重力势能增加，所以物体的重 力势能增加了 1200Jo现在，我们已经知道力对物体做功与物体动能变化的关系，也知道了重力对物体做功与 物体重力势能变化的关系。于是，可以得出结论，力做功可以使物体能量发生变化，而且在力 学范围内，做功的多少等于能量变化的多少。也就是说，可以用功来量度能量的变化。3 .功和能量的关系功是物体能量变化的量度。功是与物理过程相联系的物理量，能是与 物体状态相联系的物理量。