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1、江苏省兴化市顾庄学区三校江苏省兴化市顾庄学区三校 2015-20162015-2016 学年七年级数学下学期学年七年级数学下学期 期中试题期中试题 一、选择题（本大题共有6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1.计算xx，结果正确的是（） 556 5 6 Ax B2x Cx D2x 2计算（-2x y） ，结果正确的是（） 23 A-8x y B-6x y C-6x y D-8x y 3下列式子中，计算结果为x-5x-6 的是（） A （x-6） （x+1） B （x+6） （x-1） C （x-2） （x+3） D （x+2） （x-3） 下列从左到右的变形属于因式分解的是（） Ax+5
2、x-1=x（x+5）-1 Bx-9=（x+3） （x-3） Cx-4+3x=（x+2） （x-2）+3x D （x+2） （x-2）=x-4 5. 在数轴上表示不等式-x+21 的解集，正确的是（） O O1 1 22 22 2 6236363 O O1 1O O1 1 O O1 1 AB C D 甲、 乙两个人关于年龄有如下对话， 甲说： “我是你现在这个年龄时， 你是 10 岁”. 乙说： “我是你现在这个年龄时，你是 25 岁”.设现在甲x岁，乙y岁，下 列方程 组正确的是（） y 10 x y， y 10 x y， A. B. x y 25 xx y 25 y y 10 x y， y
3、10 x y， C. D. x y 25 xx y 25 x 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7人体中红细胞的直径大约是0.0000077m，用科学记数法来表示红细胞的直径 是 m. 8计算：x x 2 3 75 9计算： （-s） =-s 1 10已知方程 2x-y3，用含x的代数式表示y，y= 已知ab，则-3-2a -3-2b （填、=或） 若（x-1）与（2-kx）的乘积中，不含x的一次项，则常数k的值是 . 13若m 3n-2，则m 6mn9n的值是 . 14不等式 22 1 (x-m)3-m的解集为x1，则 m 的值为 . 3 2 15若三项式4a
4、-2a+1 加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这 样的单项式 . 16. 某服装厂专门安排 210 名工人进行手工衬衣的缝制，每件衬衣由 2 个衣袖、1 个衣身、1 个衣领组成.如果每人每天能够缝制衣袖10 个，或衣身15 个，或衣领12 个，那么应该安排名工人缝制衣袖，才能使每天缝制出的衣袖、衣身、衣领 正好配套. 三、解答题（本大题共有10 小题，共 102 分解答时应写出必要的步骤） 17.(本题满分 12 分)用适当的不等式表示下列数量关系： （1）x与-6 的和大于 2；（2）x的 2 倍与 5 的差是负数； （3）x的 （本题满分 8 分）计算： (1)2 19.（
5、本题满分 8 分）解不等式 求出这个不等式的负整数解. 432101234 22 2 20160 （-3）； （2） （2x-3y） -（y+3x） （3x-y）. 1 与-5 的和是非负数；（4）y的 3 倍与 9 的差不大于-1 4 121 x1x，把它的解集在数轴上表示出来，并 232 20.（本题满分 8 分）因式分解： （1）(xy) 4x；（2）3m n12mn12n 222 2 21.（本题满分 10 分）解方程组： y 2x3, 3x5y 9, （1）（2） 3x2y 8.2y2x 6. 22.（本题满分 10 分）先化简，再求值： （1） （2x y） （- 22 1 3xy
6、）（x3）3x4y5，其中xy=-1. 3 （2） （2a3） （a2）a（2a3） ，其中a=-2 （本题满分 10 分）已知 A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y） （x-y）+2x.两位同学对x、 y分别取了不同的值，求出A、B、C 的值各不相同，但 AB-C 的值却总是一样 的.由此这两位同学得出结论：无论x、y取何值，AB-C 的值不变.你认为这个 结论正确吗？请说明理由. （本题满分 10 分）某校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h 的速度 走平路，后又以 30km/h 的速度爬坡，共用了 6.5h；返回时，汽车以 40km/h 的 速度下坡，又以 50km/
7、h 的速度走平路，共用了6h学校距自然保护区有多远？ （1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程 25.（本题满分 12 分） （1）观察下列各式：3 -1 =81，5 -3 =82，7 -5 =83， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式； （2）运用所学的数学知识说明你所写式子的正确性； 22 （3）请用文字语言表达这个规律，并用这个规律计算：2017 -2015 . 26.（本题满分 14 分）某汽车制造厂开发了一种新式电动汽车，计划一年生成安装 240 辆.由于抽调不出足够的熟练工来完成这种新式电动汽车的安装，工厂决定 招聘 一些新工人，他们经过培训后上岗，也
8、能独立进行电动汽车的安装.生产 开始后，调研部门发现：1 名熟练工和 2 名新工人每月可安装 8 辆电动汽车； 2 名熟练工和 3 名新工人每月可安装 14 辆电动汽车. 3 222222 （1）每名熟练工和每名新工人每月分别可安装多少辆电动汽车？ （2）设工厂招聘 n（0n10）名新工人，为使招聘的新工人和抽调的熟练工刚好 能完成一年的安装任务，那么工厂有哪些招聘方案？ （3）在（2）的条件下，工厂给每名熟练工每月发2000 元的工资，给每名新工 人每月发 1200 元的工资，要求新工人的数量多于熟练工，为使工厂每月支 出的工资总额 W（元）尽可能少，工厂应招聘多少名新工人？ 4 2016
9、年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共有6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1C；2D；3A；4B；5D；6A. 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7. 7.710 ；8.x；9. （-s） （或 s ） （只要一个正确即可） ；10.2x-3；11.； 12.-2；13.4；14.4；15.答案不唯一，如-3a 或-2a 或 6a 或- 2 -6722 3 ；16.120. 4 三、解答题（共 10 题，102 分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准 给分 ） 17.(本题满分 12 分)（1）x-62； （
10、2）2x-50； （3）x 50； （4）3y -9-1 （每题 3 分） 18 (本题满分8分) （1） 原式 222 1 4 31 22 1 9（3分） 9（4分） （2）；原式= （4x -12xy+9y ） 44 22222 -（9x -y ） （2 分）=4x -12xy+9y -9x +y = -5x -12xy+10y （4 分）. 19.(本题满分 8 分)去分母得 3x64x3（1 分） ，移项、合并同类项得x3（3 分） ， 系数化为 1 得x3（4 分） 解集在数轴上表示如图（6 分） ，其负整数解为-1，-2，-3（8 分）. 43210 2 1 2 2 2 34 20
11、.(本题满分 8 分)（1）(xy) 4x(xy) (2 x) (1 分）(xy)2x(x y)2x（3 分）(3xy)(xy)【或(3xy)(y-x)】 （4 分） ； （2）3m n12mn 12n3n(m4m4)（2 分）3n(m2) （4 分）. 21.(本题满分 10 分)（1）代入有，3x+2（2x-3）=8（1 分） ，x=2（3 分） ，把 22 2 2 x 2, x=2 代入，得到 y=1（4 分） ，（5 分） ； （2）由有：y=x+3（1 分） ，代 y 1. x 3, 入有 3x-5（x+3）=-9，x=-3（3 分） ，y=0（4 分） ，（5 分） （用其 y 0
12、. 他方法的类比给分）. 5 22.(本题满分 10 分)（1）原式4x y （- 42 1 3 4 55945 xy ）-（-x ）x y（2 分）-x y 33 x y - 55 1 55 1 22 x y（4 分） ，当 xy=-1 时，原式=（5 分） ； （2）原式=2a -a-6-（2a -3a） 33 （2 分）=2a-6（4 分） ，当 a=-2 时，原式=-10（5 分）. 23.(本题满分 10 分)结论正确（1 分）.理由：AB-C=（x-y+1） （x+y+1）-【 （x+y） （x-y）+2x】 （2 分）=（x+1-y） （x+1+y）-（x-y+2x） （4 分）
13、=x+2x+1-y-x+y-2x （7 分）=1（9 分） ，所以无论x、y取何值，AB-C 的值不变（10 分）. 24.（1）以 60km/h 的速度走平路用的时间+以 30km/h 的速度爬坡用的时间=65h （2 分） ；以 40km/h 的速度下坡用的时间+以 50km/h 的速度走平路用的时间=6h（4 222222 y x 6.5， 60 30 分） ； （2）设平路长为xkm，山坡长为ykm（5 分） 根据题意，得 x y 6. 5040 （7 分） ，解得 分）. 25.(本题满分 12 分)（1）第n 个等式为（2n+1) -（2n-1） =8n（n 为正整数，3 分， 不
14、写 “n 为正整数” 不扣分） ； （2） 验证： （2n+1) - （2n-1）(2n+1)+ （2n-1） (2n+1)- （2n-1）= 24n=8n（6 分） ； （3）两个连续奇数的平方差是8 的整数倍（8 分） ；由2017 -2015 可 知 2n+1=2017，解得 n=1008（10 分） ，2017 -2015 =81008=8064（12 分） （答案 正确， 没有过程的得 2 分，用平方差公式计算正确的得2 分） 26.(本题满分 14 分)设每名熟练工人和每名新工人每月分别可安装x、 y 辆电动汽车 （1 分） ，则有方程组： 22 22 22 22 x 150， （
15、8 分）x+y=270（9分） 答：学校距自然保护区270km（10 y 120 x 4, x2y 8, （3 分）解得（4 分）答：每名熟练 y 2.2x3y 14. 工人和每名新工人每月分别可安装 4 辆和 2 辆电动汽车（5 分） ； （2）设工厂抽调 m 名熟练工，则 12（4m+2n）=240，化简可得 n=10-2m(7 分）.0n10 且 m、n 为 6 正整数，m、n 的取值情况如下：m=1，n=8；m=2，n=6；m=3，n=4；m=4，n=2. 工厂有四种招聘方案，招聘新工人8 名或 6 名或 4 名或 2 名（11 分，每一个方案 1 分） ； （3）为使工厂每月支出的工资总额W（元）尽可能少，且新工人的数量多于熟 练工，工厂应招聘 4 名新工人(14 分）. 7