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1、线 永定二中永定二中 2016201620172017 学年第一学期第二次阶段考试卷八年级数学学年第一学期第二次阶段考试卷八年级数学 （满分：150 分时间：120 分钟） 一二1819202122232425总分 号 ： 一、精心选一选一、精心选一选.(.(本大题共本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，满分分，满分 4040 分）分） 考 ： 名 姓 封 ： 级 班 密 ： 校 学 1、如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（） AB C D 2、下列计算结果正确的是（） Ax x2 x2 B(x5)3 x8 Cx6 x2 x3 D(ab)3 a3b3 3
2、、已知三角形的两边长分别为3cm 和 7cm，则该三角形的第三边的长可能是（） A2cmB3cmC9cmD10cm 4、已知am 3，an 4，则amn的值为( ) A7 B12 C D 5、如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（） A垂线段最短 B两点之间线段最短 C两点确定一条直线 D三角形的稳定性 6、下列各式从左到右的变形是因式分解的是（） A.x2 2x 3 (x 1)2 2 B.(x y)(x y) x2 y2 C. x2xyy2(xy)2 D.2x 2y 2(x y) 7、三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（） A. 三条
3、中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三边垂直平分线的交点 D. 三条高的交点 8、若y3y2 y2myn，则m、n的值分别为（） Am 5，n 6 Bm 1，n 6 Cm 1，n 6 Dm 5，n 6 9、如图，直线ab，一块含60角的直角三角板 ABC（A=60）按如图所示放置若1=55， 则2 的度数为（） 1 A105 B110 C115 D120 10、 如图， ABC 中， C=90， AC=BC， AD 平分CAB 交 BC 于 D， DEAB 于 E， 且 AB=6cm， 则DEB 的周长是（） A. 6cm B. 4cm C. 10cm D.以上都不对 （第 5 题）（
4、第 9 题） A C D EB （第 10 题） 二、耐心填一填二、耐心填一填. .（本大题共（本大题共 7 7 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2121 分分) ) 11、点（3，1）关于 y 轴对称的点的坐标是_ 22 12、若ab 2，a b 1，则代数式a b ab的值等于_ _ 13、若一个多边形的每一个内角都等于 108，则这个多边形是_边形 14、如图，ABCDCB，请补充一个条件：，使ABCDCB. 15、如果9 x kx 25是一个完全平方式，那么 k 的值是 16、如图，在 RtABC 中，ACB=90，A=15，AB 的垂直平分线与 AC 交于点 D，
5、与 AB 交于点 E，连接 BD若 AD=12cm，则 BC 的长为cm （第 14 题）（第 16 题）（第 17 题） 2 17、如图，在正方形 ABCD 中，边 AD 绕点 A 顺时针旋转角度 m（0m360） ，得到线段 AP，连 接 PB，PC当BPC 是等腰三角形时，m 的值为 三、用心做一做三、用心做一做. .（本大题共（本大题共 8 8 小题，共小题，共 8989 分）分） 18、 （本题 12 分）计算： y y (2y ) 3x y xy 2xy 333222 xy (a+2b-c)(a-2b+c) 2 19、 （本题 12 分）分解因式： 2a 6a25x 100 x3y
6、 4x2y 4xy 322 20、(7 分)先化简，再求值：(x 3y)2(x 3y)(x 3y)，其中x 3，y 2. 21、 （11 分）ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1） （6 分）画出ABC 关于 y 轴对称的A 1B1C1，并写出 A 1 、B 1 、C1的坐标 （2） （3 分）将ABC 向右平移 6 个单位，画出平移后的A2B2C2； （3） （2 分）观察A 1B1C1和 A 2 B 2C2 ，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对 称轴. 22、(10 分) 如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在 BC、AB、AC 边上，且 BE=C
7、F，BD=CE. （1） （5 分）求证：DEF是等腰三角形；（2） （5 分）当A=40时，求DEF 的度数. A 3 D F 23、 （10 分）从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图 1） ，然后将剩余部分拼成一 个长方形（如图 2） （1） （2 分）上述操作能验证的等式是_； （请选择正确的一个） A.a22abb2 (a b)2 B.a2b2 (a b)(a b) C.a2 ab a(a b) （2）应用你从（1）选出的等式，完成下列各题： （4 分）已知x2 4y212，x 2y 4，求x 2y的值 （4 分）计算：(1 11111 )(1)(1)(1)(1) 223
8、2422015220162 4 24、(13 分)（1）问题发现问题发现: :如图 1，ACB和DCE 均为等边三角形，点A，D，E 在同一直线上，连 结 BE， （4 分）求证：ACDBCE； （3 分）求AEB 的度数 （2） （6 分）拓展探究拓展探究: : 如图 2，ACB和DCE 均为等腰直角三角形，ACB=DCE=90，点A、D、 E 在同一直线上，CM 为DCE 中 DE 边上的高，连接 BE请求AEB 的度数及线段 CM，AE，BE ： 号 考 线 名 ： 姓 封 ： 级 班 密 ： 校 学 之间的数量关系，并说明理由 5 25、（14 分）如图 1，已知ABC 中，AB=BC
9、=2，ABC=90 度，把一块含 30 度角的三角板 DEF 的直 角顶点 D 放在 AC 的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为 DF），将直角三角板 DEF 绕 D 点按逆时针方向旋转. （1）在图 1 中，DE 交 AB 于 M,DF 交 BC 于 N. (4 分)求证：DM=DN； (5 分)在这一过程中，直角三角板DEF 与ABC 的重叠部分为四边形 DMBN,请说明四边形 DMBN 的面积是否发生变化？若发生变化，请说明如何变化的；若不发生变化，请求出其面积； （2） (5 分)继续旋转至如图 2 的位置， 延长 AB 交 DE 于 M， 延长 BC 交 DF 于N， DM=DN 是否仍然成立？ 若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由. 6