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1、黑龙江省哈尔滨市黑龙江省哈尔滨市 2016-20172016-2017 高一数学下学期第二次月考试题（无答案）高一数学下学期第二次月考试题（无答案） 考试时间：考试时间：120120 分钟分钟满分：满分：150150 分分 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项分。在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的。请把答案一律用是符合题目要求的。请把答案一律用 2B2B 铅笔涂在答题卡上）铅笔涂在答题卡上） 1平面向量a (1,2),b (2,x)，若a / /b，则x等于（）
2、 A.4B.4C.1D.2 2在ABC中，若3a = 2bsinA，则B为（） A. 52 B.C.或 D.或 366633 3向量BA (4,3)，向量BC (2,4)，则ABC的形状为（） A.等腰非直角三角形 C.直角非等腰三角形 B.等边三角形 D.等腰直角三角形 4若a (2,3),b (1,2), c (9,4)，且c ma nb，则mn的值是（） A.7B.7 C.3D.3 5设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c，若bcosC ccosB asin A, 则ABC的形状 为（） A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定 6ABC中，下述表达式：sin(A
3、+B)+ sinC；cos(B+C)+ cosA； cos( A+BC )- sin ，其中表示常数的是（） 22 A. 和B. 和 C. 和D. 7在ABC中，若sin A sin B，则A与B的关系为（） A.A B B.A B C.A B 8已知平面内不共线的四点O，A，B，C满足OB A.13B.31 C.12 2 D.A B 2 12 OA OC，则| AB|:| BC |=（） 33 D. 21 1 9 已 知 向 量OA 2 O，A则ABC为, OB的 夹 角 为60，| OA| OB | 2， 若OC OB （） A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形 1
4、0若| a b | a b | 2| a |，则向量a b与a的夹角为（） A. 25 B. C. D. 3663 11如图,过点M(1,0)的直线与函数y sinx(0 x 2)的图象交于A,B两点， 则OM (OAOB)等于（） A.1B.2C.3D.4 12已知点P为ABC所在平面内一点，边AB的中点为D，若2PD (1)PACB，其中 R，则P点一定在（ ） A.AB边所在的直线上 B.BC边所在的直线上 C.AC边所在的直线上 D.ABC的内部 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 题，每题题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分。请把答案填在答题卡上指定位置处。分。
5、请把答案填在答题卡上指定位置处。 ） 13 一船以每小时15 km 的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60处；行驶 4 h 后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15处，这时船与灯塔的距离为km. 14若平面向量a,b满足| a | 1,|b | 1，且以向量a,b为邻边的平行四边形的面积为 1 ，则向量 2 a,b的夹角 的取值范围是. 15已知等腰梯形ABCD中，AD=1,AB=2,DAB= 若DE DC，则当AE BD ，DCAB， 3 3 时，=. 4 16在ABC中，ABC 120，BD AC交AC于D点，且AB CD 1， 则AD _ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大
6、题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步步 2 骤）骤） 17 （本小题满分 10 分）已知a (2,1),b (3,4),c (a b). （1）求(2a 3b) (a 2b)； （2）若向量c为单位向量，求向量c的坐标 18 （本小题满分 12 分）向量a,b满足| a | b |1，且| 3a 2b |7 （1）求向量a,b的夹角 ； （2）求|3a b|的值 19 （本小题满分 12 分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 且cosC (cos A3sin A)cos
7、B 0 （1）求角B的大小； （2）若a c 1，求b的取值范围 3 20 （本小题满分 12 分）已知A(2,0), B(0,2),C(cos,sin)，O为坐标原点 （1）AC BC 1 3 ，求sin2的值； （2）若| OAOC |7，且(,0)，求OB与OC的夹角 21 （本小题满分 12 分）在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c， (a b c)(a b c) ac （1）求B的值； （2）若sin AsinC 3 1 4 ，求角C的值 4 22 （本小题满分 12 分）在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c， 且2cos2 A B 2 cosB sin(A B)sin B cos(A C) 3 5 （1）求cos A的值； （2）若a 4 2，b 5，求向量BA在BC方向上的投影 5