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1、142命题与证明测试一、选择题（每小题3分，共30分）1 .下列句子中，不是命题的是（）A.三角形的内角和等于180度；B.对顶角相等；C.过一点作已知直线的平行线；D.两点确定一条直线.2 .下列命题是真命题的是（）A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角；B.两互补的角一定是邻补角C.如果aJb）那么a=b;D.如果两角是同位角,那么这两角一定相等3 .下列命题称为公理的是（）A.垂线段最短B.同角的补角相等C.邻角的平分线互相垂直D.内错角相等两直线平行4 .以下判断准确的是（）A.三角形的一个外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于任何一个内角C. 一个三角形中，至少有一个角大于或
2、等于60。D.三角形的外角是内角的邻补角5 .如图，在AABC 中,DEBC,NA=55o,/B=70oJ!iJ/AED=（）A.55B.70C.125D,506 .如图，已知。尸_LA3, ZA = 35, ZD = 50,则乙4cB=()A. 115 B. 105 C. 100 D. 80ZKBCD7 .如图，Zl, Z2, Z3, N4恒满足的关系式是（）A. Z1+Z2 = Z3 + Z4B. Z1+/2 = Z4-Z38 .如图，直线AB, CD与EF相交于点G, H.已知下列条件：N1 = N2； Z3=Z6；N2=N8； Z5+Z8=180.其中能判定 ABCD 的是（）.A .
3、B. C,D.9 .如图，BE是NABD的角平分线，CF是NACD的角平分线，BE与CF 交于点G, 点NBDC=140。，ZBGC=110,则NA的度数为（）7 C10.如图，DH / EG / BC,包括Ns）的个数是（）A. 2B. 4C. 5且OC m，那么图中与Ns相等的角（不D. 6A. 70 B. 75 D. 80 D. 85二、填空题（每小题3分，共30分）11 .命题”两点确定一直线”的题设是,结论是.12 .把命题“平行于同一直线的两条直线平等”写成“如果那么”的形 式为：:这个命题是命题（填：真或假）13 .阅读下列语句：（1）响应党中央号召，开发大西北；（2） “本拉登
4、”是恐怖分子；（3）对顶角相等；（4）若疝=0 ,则 a = 0 ；（5）两直线平行，同旁内角互补.在上述语句中，属于真命题的为第 （填序号）句.14 .如图所示声b,截线c_La,则c与b的位置关系是.15 .已知NBAD=NDCB,N1 = N3,求证：AD/BC.证明：VZBAD=DCB,Z1=3 () ZBAD-Z 1 = ZDCB-Z3()即 N2=N4AAD/BC()16 .如 图，ABCD,AP、 CP 分 别平分 ZB AC 和NACD,则Zl+Z2=AP和CP的位置关系是.22.已知：如图，ZI=Z2, AC平分NDAB,求证：DCAB.23.已知1：如图，ACAB, EF
5、BC, ADBC 9 /1 = N2,求证:ACA.DG.求证：（1）ZA=Z324 .如图，已知点从 尸分别在A3、4。的延长线上，Z1=Z2, Z3=Z4.(2) AF/BC25 .如图，E为ABC内一点，求证：（DZAEB = Nl + /2 + NC；(2)ZAfBZC.A26 .如图，ABC中，分别延长ABC的边A3, AC到。，E, 4CBD与/BC石的平分线相交于点P,爱动脑筋的小明在写作业时发现如下规律：50/若乙4 = 50。，则/0=65。= 90。一，-290。.若乙4 = 90。，则/尸=45 = 90。2inn0c若 ZA = 100。，则/尸=40 = 902根据上
6、述规律，若乙4= 150。，则/尸=；请你用数学表达式归纳出/尸与ZA的关系；请你说明你的结论.附加题（以下试题供各地根据实际情况选用）1 .四人游泳比赛，赛前四名选手甲、乙、丙、丁实行预测.甲说：“我肯定 得第一名.”乙说：“我绝对不会得最后一名.”丙说：“我不能得第一，也不会得 最后一名.”丁说：“那么只有我最末的喽！ ”比赛揭晓后，发现他们之中只有一 位预测错误，请指出这是哪一位选手.2 .小明和小芳、小冲今天乂在一起切磋学习数学的体会，小明给出了如下 题目：如图1,已知直线ABCD,点E、F分别在AB、CD上.如果在AB、CD 之间有一点P，连接PE、PF,你认为NAEP与NCFP及N
7、P之间有怎样的数量 关系？证明你的结论.齐小冲看完题目后，立即补完图形,很快提出猜想，并实行了证明.他的W猜想是：NAEP+NCFP+NEPF=360。.其证明过程如下:证明：如图2,过点P作直线MNAB,VMN/7AB （已作）,AZAEP+ZEPM=180 （两直线平行，同旁内角互补）,VAB/7CD （已知），MNAB （已作）,AMN/7CD （平行于同一直线的两直线互相平行）,AZCFP+ZFPM=180 （两直线平行，同旁内角互补）,/. Z AEP+ ZCFP+ Z EPF=360.小芳看过了小冲的猜想和证明后提出质疑，认为小冲的猜想不完整.你认为 小芳的质疑准确吗？说说你的理由
8、.参考答案及提示一、I.C. 2. A 3. A 4.C 5.A6.B 7.D 8.B9.C10. C二、11.已知两点，两点确定一直线12 .如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两个直线也互相平行真13 . （2） （3） （5）14 .互相垂直15 .已知等式性质内错角相等，两直线平行16 .90。;垂直18.Z2Z1 zcTNAE8为4厂的外角:.ZAEB ZBFA:.ZAEB ZC26.(1)15；(2)ZP = 90-IzA； 2(3)V /ABC + ZAC8 = 180-ZA.7PRr /prR 360。-(/ABC+ ZAC8) Z_roC -f Z_rC t =2_ 360
9、-(180-ZA)一 2= 90 + -ZA2AZP = 180o-(900 + -zS4)2= 90-1zA2附加题1 .解：甲预测错误.若乙错，则乙是第4,但丁也得第4,则不成立；若丙错，则甲不对，或丙也得第4,而丁也得第4,不成立；若丁错，则甲得第1,乙、丙分别得第2、第3,这不成立.所以，甲错，乙、丙、丁都对，则丁第4,丙不得第1、第4,则乙得第1,丙和 甲一个第2,另一个第2 .小芳的质疑准确，除了 Z AEP+ Z CFP+ Z EPF=360外，NBEP+NDFP二 NEPF证明：VMN/7AB （已作）AZBEP=ZEPM （两直线平行，内错角相等） XVAB/7CD （已知），MN/7AB （已作），AMN/7CD （平行于同一直线的两直线互相平行）, NDFP二NCFP （两直线平行，内错角相等） r.ZBEP+ZDFP=ZEPF