电力系统三相短路电流的实用计算.ppt

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1、第六章 电力系统三相短路电流的实用计算,6.1 短路电流计算的基本原理和方法 6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 6.3 短路电流计算曲线及其应用 6.4 短路电流周期分量的近似计算,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,一、电力系统节点方程的建立 利用节点方程作故障计算,需要形成系统的节点导纳 (或阻抗)矩阵。不含发电机和负荷节点导纳矩阵 的 形成可参见第四章。这里主要研究包含发电机和负荷时 系统节点导纳矩阵的形成。 如图6-1所示,节点接入 接入电势源 与阻抗 的 串联支路。接入发电机支路后,将 阵中与机端节点 对应的对角线元素增加发电机导纳 即可形成系统节点 导纳矩阵 。 节点的

2、负荷在短路计算中一般作为节点的接地支路并 用恒定阻抗表示,其数值由短路前瞬间的负荷功率和节 点的实际电压算出,即,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,或 节点 接入负荷,相 当于在 阵中与节点 对应的对角元素中 增加负荷导纳 。 最后形成包括所 有发电机支路和负荷 支路的节点方程如下 (6-2),6.1 短路电流计算的基本原理和方法,二、利用节点阻抗矩阵计算短路电流 如图6-3所示,假定系统中的节点f经过过渡阻抗 发生短路。对于正常状态的网络而言,发生短路相 当于在故障节点f增加了一个注入电流 。因此, 网络中任一节点i的电压可表示为:,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,(6-3) 由式

3、(6-3)可见,任一节点电压i的电压都由两项叠 加而成。第一项是当 时由网络内所有电源在节 点i产生的电压,也就是短路前瞬间正常运行状态下的 节点电压,记为 。第二项是当网络中所有电流源都 断开,电势源都短接时,仅仅由短路电流 在节点i产 生的电压。这两个分量的叠加,就等于发生短路后节点 i的实际电压,即 (6-4),6.1 短路电流计算的基本原理和方法,公式(6-4)也适用于故障节点f,于是有 (6-5) 是故障节点f的自阻抗,也称输入阻抗。 方程式(6-5)含有两个未知量 ,根据故障 的边界条件 (6-6) 由方程式(6-5)和(6-6)解出 (6-7),6.1 短路电流计算的基本原理和方

4、法,而网络中任一节点的电压 (6-8) 任一支路(图6-5)的电流 (6-9),6.1 短路电流计算的基本原理和方法,三、利用电势源对短路点的转移阻抗计算短路电流 1、转移阻抗的概念 对于如图6-8(a)所示的多源线性网络,根据叠加原 理总可以把节点f的短路电流表示成 (6-12) 其中 便称为电势源i对短路点f的转移阻抗。,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,根据(6-12),当电势源i单独作用时, 为电势源i对短路点f的转移阻抗 为电势源i对电势源节点 之间的转移阻抗,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,2、利用节点阻抗矩阵计算转移阻抗 当电势源 单独存在时,相当于在节点i单独注入 电

5、流 ,这时在节点f将产生电压 , 若将节点f短路,便有电流 ,于是可得 (6-13) 同理可得电势源I和电势源m之间的转移阻抗为,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,3、利用电流分布系数计算转移阻抗 对于图6-8(a)所示的系统,令所有电源电势都 等于零,只在节点f接入电势 ,使产生电流 ,各电源支路对节点f的电流分布系数见图 6-9为,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,在节点f单独注入电流 时,第i个电势源支路的 端节点I的电压为 ,而该电源支路的电流为 。由此可得 (6-15) 对照公式(6-13),计及 可得 (6-16),6.1 短路电流计算的基本原理和方法,电流分布系数是说明网

6、络中电流分布情况的一种 参数,对于确定的短路点网络中的电流分布是完全确定 的。图6-10(a)表示某网络的电流分布情况。若令电 势 的标幺值与 的标幺值相等,便有 ,各支路 电路标幺值即等于该支路的电流分布系数,如图6-10 (b)所示。,6.1 短路电流计算的基本原理和方法,4、利用网络的等值变换计算转移阻抗 (1)将电源支路等值合并和网络变换,把原网络简化 成一端接等值电势源另一端接短路点的单一支路,该支 路的阻抗即等于短路点的输入阻抗,也就是等值电势源 对短路点的转移阻抗,然后通过网络还原,算出各电势 源对短路点的转移阻抗。 (2)保留电势源节点和短路点的条件下,通过原网络 的等值变换逐

7、步消去一切中间节点,最终形成以电势源 节点和短路点为顶点的全网形电路,这个最终电路中联 结电势节点和短路点的支路阻抗即为该电源对短路点的 转移阻抗。,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,一、起始次暂态电流 的计算 1、起始次暂态电流:短路电流周期分量的初值 2、次暂态参数的选择 发电机: 其简化相量图如图6-15所示。 假定发电机在短路前额定满载运行 不计负荷影响,取,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实用计算,汽轮发电机和有阻尼绕组的凸极发电机的次暂态电抗 可以取为 。 电动机:次暂态电抗 次暂态电势 图6-16示出异步电机的次暂态参数简化相量图,6.2 起始次暂态电流和冲击电流的实

8、用计算,综合负荷 次暂态电势 次暂态电抗 二、冲击电流的计算 负荷提供的冲击电流 电源提供的冲击电流 总的冲击电流,6.3 短路电流计算曲线及其应用,一、计算曲线的概念 计算电抗是指归算到发电机额定容量的外接电抗的 标幺值和发电机纵轴次暂态电抗的标幺值之和。 (6-24) 所谓计算曲线是指描述短路电流周期分量与时间t 和计算电抗 之间关系的曲线,即 (6-25),6.3 短路电流计算曲线及其应用,二、计算曲线的制作条件 根据我国的实际情况,制作曲线时选用图6-20所示的 接线。,6.3 短路电流计算曲线及其应用,在短路过程中,负荷用恒定阻抗表示,即 (6-26) 式中,取 计算曲线只作到 为止

9、。当 时,近似地认为短路周期电流的幅值已不随时间而变, 直接按下式计算即可 (6-27),6.3 短路电流计算曲线及其应用,三、计算曲线的应用 (一)网络的化简与电源合并 1、网络化简 忽略负荷( 与LD无关) 化简成完全网形电路(含电源点和短路点) 略去电源点之间的转移阻抗 2、电源合并,6.3 短路电流计算曲线及其应用,(二)计算步骤 (1)绘制等值网络 选取基准功率 和基准电压 发电机电抗用 ,略去网络各元件的电阻、输电线 路的电容和变压器的励磁支路 无限大功率电源的内电抗等于零 略去负荷,6.3 短路电流计算曲线及其应用,(2)进行网络变换 按照电源合并的原则,将网络中的电源合并成干组

10、, 每组用一个等值发电机代表。无限大功率电源另成一组。 求出各等值发电机对短路点的转移电抗 以及无限大 功率电源对短路点的转移电抗 (3)将前面求出的转移电抗按各相应的等值发电机的 容量进行归算,便得到各等值发电机对短路点的计算电 抗,6.3 短路电流计算曲线及其应用,(6-28) (4)由 分别根据适当的计算曲线 找出指定时刻t各等值发电机提供的短路周期电流的标 幺值 (5)网络中无限大功率电源供给的短路电流周期分量 是不衰减的,并由下式确定,6.3 短路电流计算曲线及其应用,(6)计算短路电流周期分量的有名值 第i台等值发电机提供的短路电流为 (6-30) 无限大功率电源提供的短路电流为 (6-31) 短路点周期电流的有名值为 (6-32),6.4 短路电流周期分量的近似计算,1、短路电流的近似计算 假定短路电路联接到内阻抗为零的恒电势电源上,略 去负荷,算出短路点的输入电抗的标幺值 ,电源的 电势标幺值取作1,则短路电流周期分量的标幺值为 (6-33) 有名值为 (6-34) 相应的短路功率为 (6-35),

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