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1、人教版数学八上13.3.2等边三角形(1)word同步练习篇一：13.3.2 等边三角形(2)同步练习(含答案) 13.3.2 等边三角形（2） 一选择题（共8小题） 1如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是 （ ） A 3.5B4.2 第1题 第2题第3题 2如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE 的长为（ ） A 10 B 8 C 5 D 2.5 C 5.8D 7 3如图，RtABC中，C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于 点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长为半径画弧
2、，两弧相交于点M，作射线BM，交AC于点D若BDC的面积为10，ABC=2A，则ABC的面积为（ ） A 25 B 30 C 35D 40 4在RtABC中，C=90，B=30，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ） A4cm B 2cmC 1cmDm 5如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，则BD与AB的关系是（ ） A BD=AB B BD=AB C BD=AB D BD=AB 第5题 第6题第7题 第8题 6如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，A=30，则立柱BC 的长度是（ ） A 5m B 8m C 10m D 20m7如图，一棵树在一次强台风
3、中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这 棵树在折断前的高度为（ ） A 6米B 9米C 12米 D 15米 8如图，已知ABC=60，DA是BC的垂直平分线，BE平分ABD交AD于点E，连接CE则 下列结论：BE=AE；BD=AE；AE=2DE；SABE=SCBE，其中正确的结论是（ ） A B C D 二填空题（共10小题） 9如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于 F，若F=30，DE=1，则BE的长是 10如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= 11如图，在ABC中，C=90，B=60，AB=10，
4、则BC的长为 12如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC=12cm，ABC=30，底边上的高AD=cm 第9题 第10题第11题 第12题 13如图，在ABC中，AB=BC，B=120，AB的垂直平分线交AC于点D若AC=6cm， 则AD= _ cm 第13题 第14题第15题 第16题 14如图，在ABC中B=90，BAC=30AB=9cm，D是BC延长线上一点且AC=DC则 AD=cm 15如图是某超市一层到二层滚梯示意图其中AB、CD分别表示超市一层、二层滚梯口 处地面的水平线，ABC=150，BC的长约为12米，则乘滚梯从点B到点C上升的高度h约为 _ 米 16在ABC中，已知AB=4
5、，BC=10，B=30，那么SABC= 17如图，ABC是等边三角形，ADBC，DEAC，若AB=12cm，则CE= 18有一轮船由东向西航行，在A处测得西偏北15有一灯塔P继续航行20海里后到B 处，又测得灯塔P在西偏北30如果轮船航向不变，则灯塔与船之间的最近距离是 海里 三解答题（共5小题） 19如图，在ABC中，C=90，AD平分CAB，交CB于点D，过点D作DEAB于点E（1） 求证：ACDAED；（2）若B=30，CD=1，求BD的长 20如图，在ABC中，BA=BC，B=120，AB的垂直平分线MN交AC于D， 求证：AD=DC 21如图，ABC中，C=90，ABC=60，BD平
6、分ABC，若AD=6，求AC的长 22如图，ABC中，ACB=90，CD是ABC的高，A=30，AB=4，求BD长 23如图，已知MAN=120，AC平分MANB、D分别在射线AN、AM上 （1）在图（1）中，当ABC=ADC=90时，求证：AD+AB=AC （2）若把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180，其他条件不变，如图（2）所示则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由 参考答案 一、DABCCABC 二、9、2；10、2；11、5；12、6；13、2；14、18；15、6； 16、10；17、3；18、10 三、19、（1）证明：
7、AD平分CAB，DEAB，C=90， CD=ED，DEA=C=90， 在RtACD和RtAED中 RtACDRtAED（HL）； （2）解：DC=DE=1，DEAB， DEB=90， B=30， BD=2DE=2 20、解：如图，连接DB MN是AB的垂直平分线， AD=DB， A=ABD， BA=BC，B=120， A=C=（180120）=30， ABD=30， 又ABC=120， DBC=12030=90， BD=DC， AD=DC 21、解：ABC中，C=90，ABC=60，BD平分ABC， 2=3=30； 在RtBCD中， CD= BD，4=9030=60（直角三角形的两个锐角互余）
8、； 1+2=60（外角定理）， 篇二：2021年秋人教版八年级数学上册名师整理同步练习13.3.2等边三角形(2) 13.3.2等边三角形（2）（附答案） 一选择题（共8小题） 1如图，ABC中，C=90，AC=3，B=30，点P是BC边上的动点，则AP长不可能是（ ） A 3.5 B 4.2 C 5.8 D 7 第1题 第2题第3题 2如图，在ABC中，B=30，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D若ED=5，则CE的长为（ ） A 10 B 8 C 5 D 2.5 3如图，RtABC中，C=90，以点B为圆心，适当长为半径画弧，与ABC的两边相交于点E，F，分别以点E和点F为圆心，大于的长
9、为半径画弧，两弧相交于点M，作射 线BM，交AC于点D若BDC的面积为10，ABC=2A，则ABC的面积为（ ） A 25 B 30C 35 D 40 4在RtABC中，C=90，B=30，斜边AB的长为2cm，则AC长为（ ） A4cm B 2cmC 1cmDm 5如图，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30，则BD与AB的关系是（ ） A BD=AB B BD=AB C BD=AB D BD=AB 第5题 第6题第7题 第8题 6如图是屋架设计图的一部分，立柱BC垂直于横梁AC，AB=10m，A=30，则立柱BC的长度是（ ） A 5m B 8m C 10m D 20m 7如图，一棵树
10、在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30角，这棵树在折断前的高度为（ ） A 6米B 9米C 12米 D 15米 8如图，已知ABC=60，DA是BC的垂直平分线，BE平分ABD交AD于点E，连接CE则下列结论：BE=AE；BD=AE；AE=2DE；SABE=SCBE，其中正确的结论是（ ） A B C D 二填空题（共10小题） 9如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，DE=1，则BE的长是 10如图，AOE=BOE=15，EFOB，ECOB，若EC=1，则EF= 11如图，在ABC中，C=90，B=60，AB=
11、10，则BC的长为篇三：人教版八年级数学上册13.3 等边三角形同步练习 等边三角形 典题探究 例1. 如图，ABC是等边三角形，AEBC于E，ADCD于D，若ABCD，则图中60的角有_个 例2. 如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中+的度数是（ ） A. 180 B. 220 C. 240 D. 300 例3. 如图，已知ABC中，ABAC，BAC120，DE垂直平分AC交BC于D，垂足为E，若DE2cm，则BC_cm. 例4. 如图，ABC为正三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作正三角形CDE，连接AE，判断AE与BC的位置关系，并说明理由 演
12、练方阵 A档（巩固专练） 1下图是由九个等边三角形组成的一个六边形，当最小的等边三角形边长为2cm时，这个六边形的周长为（ ）cmA 30 B 40 C 50 D 60 2如图，ABC中，AB=AC，DEF为等边三角形，则、之间的关系为（ ） ABCD 3如图，等边ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点，若AE=2，当EF+CF取得最小值时，则ECF的度数为（ ） A 15 B 22.5 C 30 D 45 4如图，ABC是等边三角形，P是BC上任意一点，PDAB，PEAC，连接DE记ADE的周长为L1，四边形BDEC的周长为L2，则L1与L2的大小关系是
13、（ ） A Ll=L2 B L1L2 C L2L1 D 无法确定 5如图，ABC为边长是5的等边三角形，点E在AC边上，点F在AB边上，EDBC，且ED=AE，DF=AF，则CE的长是（ ）A BC 20+10 D 2010 6如图中左边图形，连接等边三角形的各边中点将得到一个小等边三角形，右边的图形就是这样得到的，请问右边图形中的阴影部分面积大还是空白部分面积大（ ） A 阴影部分面积大 B 空白部分面积大 C.一样大 D 不确定 7如图，等边三角形ABC内有一点P，过点P向三边作垂线，垂足分别为S、Q、R，且PQ=6，PR=8，PS=10，则ABC的面积等于（ ） A 190 B 192 C 194 D 196 8在边长为2cm的等边三角形内，随意取一些点，如果要保证所取的点中一定存在距离小于1cm的两点，那么取的点至少应有（ ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 9如图，已知等边ABC外有一点P，P落在ABC内，设点P到BC、CA、AB三边的距离分别为h1、h2、h3，且满足h2+h3h1=6，那么等边ABC的面积为（ ） A 12 B 9 D 4 10如图所示，ABC为正三角形，P是BC上的一点，PMAB，PNAC，设四边形AMPN，ABC的周长分别为m、n，则有（ ） C 8人教版数学八上13.3.2等边三角形(1)word同步练习