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1、地 基 变 形,6.1 概述 6.2 地基变形的弹性力学公式 6.3 地基最终沉降量 6.4 路基的沉降与位移 6.5 地基变形与时间的关系,第6章：地基变形,关西国际机场 世界最大人工岛,http:/www.kiac.co.jp/,6.5 地基变形与时间的关系,关西国际机场 世界最大人工岛,1986年：开工 1990年：人工岛完成 1994年：机场运营 面积：4370m1250m 填筑量：180106m3 平均厚度：33m 地基：15-21m厚粘土,6.5 地基变形与时间的关系,设计时预测沉降： 5.77.5 m 完成时实际沉降： 8.1 m，5cm/月 (1990年) 预测主固结完成： 2
2、0年后 比设计超填： 3.0 m,问题：沉降大且有不均匀沉降,沉降与时间之间的关系：饱和土层的渗流固结,问题：固结沉降的速度和程度 ？ 超静孔隙水压力的大小 ？,饱和土体的渗流固结理论,一维渗流固结,6.5 地基变形与时间的关系,饱和土一维渗流固结理论（Terzaghi渗流固结理论） 固结度的计算 有关沉降时间的工程问题 固结系数的测定,饱和土体的渗流固结理论,6.5 地基变形与时间的关系,渗透固结理论: 土(多孔多相松散介质), 土体变形过程, 创始人Terzaghi教授,一维渗透固结理论,物理模型 太沙基一维渗透固结模型 数学模型 渗透固结微分方程 方程求解 理论解答 固结程度 固结度的概
3、念,一维渗流固结理论,6.5 地基变形与时间的关系,Terzaghi一维渗流固结模型,实践背景：大面积均布荷载,侧限状态的简化模型,处于侧限状态，渗流和土体的变形只沿竖向发生,6.5 地基变形与时间的关系,钢筒 弹簧 水体 带孔活塞 活塞小孔大小,渗透固结过程,侧限条件 土骨架 孔隙水 排水顶面 渗透性大小,Terzaghi一维渗流固结模型,6.5 地基变形与时间的关系,p,附加应力: z=p 超静孔压: u=z=p 有效应力: z=0,附加应力:z=p 超静孔压: u 0,附加应力:z=p 超静孔压: u =0 有效应力:z=p,Terzaghi一维渗流固结模型,6.5 地基变形与时间的关系
4、,土层是均质且完全饱和 土颗粒与水不可压缩 水的渗出和土层压缩只沿竖向发生 渗流符合达西定律且渗透系数保持不变 压缩系数a是常数 荷载均布,瞬时施加，总应力不随时间变化,基本假定,基本变量,总应力已知,有效应力原理,超静孔隙水压力的时空分布,数 学 模 型,6.5 地基变形与时间的关系,土层超静孔压是z和t的函数，渗流固结的过程取决于土层可压缩性（总排水量）和渗透性（渗透速度）,数 学 模 型,6.5 地基变形与时间的关系,微小单元（11dz） 微小时段（dt）,土的压缩特性 有效应力原理 达西定律,渗流固结基本方程,土骨架的体积变化 孔隙体积的变化 流入流出水量差,连续性条件,数 学 模 型
5、,6.5 地基变形与时间的关系,固体体积：,孔隙体积：,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,数 学 模 型,6.5 地基变形与时间的关系,dt时段内：,孔隙体积的变化流出的水量,达西定律:,孔隙体积的变化土骨架的体积变化,u - 超静孔压,数 学 模 型,6.5 地基变形与时间的关系,Cv 反映土的固结特性：孔压消散的快慢固结速度 Cv 与渗透系数k成正比，与压缩系数a成反比； 单位：cm2/s；m2/year，粘性土一般在 10-4 cm2/s 量级,固结系数:,数 学 模 型,6.5 地基变形与时间的关系,方程求解 - 解题思路,反映了超静孔压的消散速度与孔压沿竖向的分布有关 是一线性
6、齐次抛物型微分方程式，与热传导扩散方程形式上完全相同，一般可用分离变量方法求解 其一般解的形式为： 只要给出定解条件，求解渗透固结方程，可得出u(z,t),渗透固结微分方程：,6.5 地基变形与时间的关系,0 z H: u=p,z=0: u=0 z=H: uz,0 z H: u=0,初始条件 边界条件,方程求解 边界条件,6.5 地基变形与时间的关系,微分方程：,初始条件和边界条件,为无量纲数，称为时间因数，反映超静孔压消散的程度也即固结的程度,方程的解：,方程求解 方程的解,6.5 地基变形与时间的关系,从超静孔压分布u-z曲线的移动情况可以看出渗流固结的进展情况 u-z曲线上的切线斜率反映
7、该点的水力梯度水流方向,思考：两面排水时如何计算？,方程求解 固结过程,方程的解：,6.5 地基变形与时间的关系,双面排水的情况,上半部和单面排水的解完全相同 下半部和上半部对称,方程求解 固结过程,6.5 地基变形与时间的关系,固结度的概念,一点M的固结度：其有效应力zt对总应力z的比值,Uz,t=01：表征一点超静孔压的消散程度,Ut=01：表征一层土超静孔压的消散程度,一层土的平均固结度,6.5 地基变形与时间的关系,平均固结度Ut与沉降量St之间的关系,t时刻：,确定沉降过程也即St的关键是确定Ut 确定Ut的核心问题是确定uz.t,固结度等于t时刻的沉降量与最终沉降量之比,固结度的概
8、念,6.5 地基变形与时间的关系,均布荷载单向排水,一般解：,近似解：,简化解,地基的平均固结度计算,Ut是Tv的单值函数，Tv可反映固结的程度,6.5 地基变形与时间的关系,地基的平均固结度计算,三种基本情况,6.5 地基变形与时间的关系,地基的平均固结度计算,（1） 压缩应力分布不同时,常见计算条件,6.5 地基变形与时间的关系,（2）双面排水时,无论哪种情况，均按情况1计算 压缩土层深度H取1/2值,地基的平均固结度计算,常见计算条件,6.5 地基变形与时间的关系,有关沉降时间的工程问题,求某一时刻t的固结度与沉降量 求达到某一固结度所需要的时间 根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后
9、的沉降时间关系,6.5 地基变形与时间的关系,求某一时刻t的固结度与沉降量,Tv=Cvt/H2,St=Ut S,有关沉降时间的工程问题,t,6.5 地基变形与时间的关系,求达到某一沉降量(固结度)所需要的时间,Ut= St /S,从 Ut 查表（计算）确定 Tv,有关沉降时间的工程问题,6.5 地基变形与时间的关系,根据前一阶段测定的沉降时间曲线，推算以后的沉降时间关系,有关沉降时间的工程问题,对于各种初始应力分布，固结度均可写成：,6.5 地基变形与时间的关系,固结系数确定方法,固结系数 Cv为反映固结速度的指标, Cv 越大，固结越快，确定方法有四种：,直接计算法 直接测量法 时间平方根法
10、经验方法 时间对数法经验方法,固结方程：,6.5 地基变形与时间的关系,直接计算法,k与a均是变化的 Cv在较大的应力范围内接近常数 精度较低,压缩试验 a 渗透试验 k,6.5 地基变形与时间的关系,直接测量法,压缩试验 S-t曲线,因为 Ut=90% Tv=0.848,由于次固结，S不易确定 存在初始沉降，产生误差,6.5 地基变形与时间的关系,Ut60%时二线基本重合，之后逐渐分开 当Ut=90%时，,时间平方根法,6.5 地基变形与时间的关系,绘制压缩试验S-t1/2 曲线 做近似直线段的延长线交S轴于S0，即为主固结的起点，dS为的初始压缩量 从S0作直线S0A，其横坐标为直线的1.
11、15倍 直线S0A与试验曲线之交点A所对应的t值为t90,时间平方根法,6.5 地基变形与时间的关系,达西定律:,提示,1）本章的“u” -超静孔压，总孔压的一部分,h总 = h静 + h超静 = z + u静/w + u超静/w,实际上应有:,2）本章的“z” -附加有效应力，总有效应力的一部分,38,自学,利用沉降观测资料推算后期沉降量,6.5 地基变形与时间的关系,小 结,土的压缩特性测试方法 一维压缩性及其指标 地基的最终沉降量计算 饱和土体的渗流固结理论,侧限压缩试验 三轴压缩试验 土的应力应变关系,-p、e-p、e-lgp曲线 先期固结压力 原位压缩曲线及再压缩曲线,单一土层一维压缩问题 地基最终沉降量分层总和法 地基沉降计算的若干问题,一维渗流固结理论 固结度的计算 固结系数的测定,作业,本章作业： 6-11 6-12,