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1、第七章小区域控制测量第一节控制测量概述为了限制误差的累积与传播，满足测图和施工的精度要求，应遵循测量工作的基本原则： 从整体到局部，先控制后碎部。控制点：测区内选择若干个具有控制作用的点。P1、P2、P3、P4、P5、P6、P7、P8控制网：控制点构成的几何图形。控制测量：用较高精度测定控制点的相对位置（平面位置与高程）的工作。Pi（Xi,Yi）碎部测量：根据控制点的位置，用一定精度测定其周围的地物、地貌等特征点的工作。导线测量：将控制点依次连成折线或多边形，测定转折角和边长计算导线点坐标的工作。三角测量：将控制点连成三角形，并构成网状，测定其中某边（基线边）的水平距离以 及每个三角形的内角再
2、推算控制点（三角点）坐标的工作。控制质量平面控制测量高程控制测量导线测量三角测量水准测量三角高程测量碎步测量小区域控制网：一般 F在小于10平方公里的范围内建立的控制网。在小区域内，水准面可视为水平面，可采用直角坐标，直接在平面上计算点的坐标。小区域控制网应尽量与国家高级控制网联测。第二节导线测量一、导线的布设形式导线：将测区内相邻控制点用直线依次连成折线。导线点、导线边长、转折角导线测量：依次测定转折角和边长，计算导线点坐标的工作。导线的形式有闭合导线、附合导线（公路带状区域）、支导线三种。M部1、坐标方位角的推算如图12所示：为起始方位角为右角，推算2-3边的坐标方位角为:因此用右角推算方
3、位角的一般公式为:前后右二、导线的等级根据测区范围及精度要求，导线测量分为一级导线、二级导线、三级导线和图根导线四 个等级。导线测量的技术指标：导线测量按测定边长的方法分为：钢尺量距导线（也叫经纬仪导线卜视距导线以及电磁波测距导线等。本节所叙述的是钢尺量距和电磁波测距（全站仪）导线。三、导线测量外业工作1.踏勘选点及建立标志：1）相邻导线点应通视良好，地势平坦，便于测角和量距；2）导线点位应选在土质坚实、稳定处，便于保存点的标志和安置仪器;3）导线点位应选在地势较高、视野开阔的地方，便于测图和放样；4）导线各边长应大致相等，应接近于平均长度；5）导线点应有足够的密度，分布均匀，以便控制整个测区
4、。2.量边长 精度：K=1/20003.测角左角、右角测回法也04、联测新布设的导线与周围已有的高级控制点的联系测量。附和导线与闭合导线的联系测量1）由高级点传递坐标和方位角2）假定坐标，由罗盘仪测出磁方位角。四、导线坐标计算公式检查导线测量的外业资料、绘制导线草图、标注数据、误差调整、计算导线点的坐标。求算各导线点的坐标，需要依次推算各导线边的坐标方位角；由导线边的边长和坐标方位角，计算两相邻导线点的坐标增量，推算各点的坐标。180o2为左角，推算方位角的一般式为:左 180o当推算出的方位角如大于 360,则应减去360,若为负值时应加上 360。2、根据已知点坐标、已知边长和坐标方位角计
5、算未知点坐标如图所示，设A为已知点、B为未知点，当A点的坐标（xA,yA）、边长dAB均为已知时, 则可求得B点的坐标（XB，yB）。这种计算称为坐标正算。XbXaXab其中:XAB DAB cos AB yAB DAB sin ABVbNaXBVbVayABDAB cos ABDAB sinAB五.闭合导线坐标计算1、角度闭合差fB计算和调整闭合导线内角和理论值：2陛=（n-2） 180实际测量值：2段测=2 3 I角度闭合差f 3= 测理fB容=30JH当f f容F时，角度闭合差fB调整：v fB/n不能整除时将余数分到导线中短边的相邻角，短边测角时由于仪器照准引起误差大。2、导线边坐标方
6、位角推算坐标方位角推算 “前=a后+ 3左180“前=a后一 3右+ 180a前0,加 360; a前360,减 3603、坐标增量计算（两个点坐标的差值）4、坐标增量闭合差计算和调整1计算 2 A理=0 2 A理=0坐标增量闭合差 Ax实测=fX 2 4实测=丫导线全长闭合差fD2 = fX2 + fy2导线全长相对闭合差 K = fD/ 2D 1/20002调整改正数 VXi=fX/ ND * Di Vyi=fy/ ND * Di5、坐标计算Xi=Xi- 1+AX-1,I Yi=Yi- 1+AY-1,i第三节交会定点测量导线与国家三角点的联测方法用导线测量、小三角测量与交会法。前方交会；已
7、知 A、B两点的坐标，为了汁算未知点P的坐标，只需观测水平角a、3就行了，这种测定未知点P的平面坐标的方法。侧方交会；如果是通过观测水平角a和丫，或者3和丫来测定未知点P的平面坐标。后方交会：如果为求得未知点P的坐标，在P点上瞄准A、B、C三个已知点测得水平角a和3、前方交会法已知A、B的坐标分别为（xa, yA）和（XB,yB）。在A、B两点设站，测出水平角a和8 按下式计算未知点 P的坐标：XpypXACtgXBctg(yBya)ctgctgyActgyBctg(xb Xa)ctgctg求得的两组p点坐标不完全相同，其点位较差为：d 口2,其中X和y分别为两组（Xp、yp）坐标值之差。当
8、D 2 0.1M （mm）时（M为测图比例尺分母），可取两组坐标的平均值作为最后结果。二、后方交会后方交会是在待定点 设站，向三个已知点 A、B、C进行观测，然后根据测定的水平 角& 丫和已知点的坐标，计算未知点P的坐标。xpPAxAPBXbPCXcPaPbPcypPAyAPB yBPCyCPaPbPc1 PA ctg A ctgpb1 ctg B ctgPC1ctg C ctg第四节高程控制测量一、三、四等水准测量三、四等水准测量除用于国家等级高程加密外，可作为公路工程测量和地形图测绘的首 级高程控制。三、四等水准测量的施测一般采用双面尺法。1.一个测站的观测顺序(1)照准后视尺黑面，精平，
9、分别读取上、中、下三丝读数，并填入表中为(1)、(2)、(3);(2)照准前视尺黑面，精平，分别读取上、中、下三丝读数，并填入表中为(4)、(5)、(6);(3)照准前视尺红面，精平，读取中丝读数，并填入表中为 (7);(4)照准后视尺红面，精平，读取中丝读数，并填入表中为 (8)。这四步观测简称为后一前一前一后(黑一黑一红一红)”，这样的观测步骤可消除或减弱 仪器或尺垫下沉误差的影响。2 .一个测站的计算与检核(1)视距的计算与检核后视距：(9)=(1) (2) 100 m前视距：(10)=(4) (5) 100 m 三等 75m , 四等上100 m前、后视距差：(11)=(9)-(10)
10、三等3m ,四等 5m前、后视距差累积：(12)=本站(11)+上站(12)三等 6m ,四等 10m(2)水准尺渎数的检核同一根水准尺黑面与红面中丝读数之差：前尺黑面与红面中丝读数之差(13)=(6)+K-(7)后尺黑面与红面中丝读数之差(14)=(3)+K-(8)三等62mm,四等63mm上式中的K为红面尺的起点数，为 4.687 m或4.787 m(3)高差的计算与检核黑面测得的高差(15)=(3) -(6)红面测得的高差(16)=(8) -(7)校核：黑、红面高差之差 (17)=(15)-(16) 岫00或(17)=(14)(13)三等3mm ,四等5mm在测站上，当后尺红面起点为4.
11、687m,前尺红面起点为4.787m时，取“+” 0.100反之取了0.10。3 .每页计算检核(1)高差部分在每页上，后视红、黑面读数总和与前视红、黑面读数总和之差，应等于 红、黑面高差之和。对于测站数为偶数的页：汇(3)+(8)卜汇(6)+(7)= 汇(15)+(16)=2 汇(18)对于测站数为奇数的页：汇(3)+(8)-汇(6)+(7)=汇(15)+(16)=2 汇(18) 0.100(2)视距部分在每页上，后视距总和与前视距总和之差应等于本页末站视距差累积值与上页末站视距 差累积值之差。校核无误后，可计算水准路线的总长度。汇(9)汇00=本页末站之(12)-上页末站之(12),水准路
12、线总长度=E (9)+汇(10)4 .成果整理三、四等水准测量的闭合路线或附合路线的成果整理，对高差闭合差进行调整，计算水准点的高程。二、三角高程测量(一)三角高程测量的原理D和测得的竖直角，来计算两点间的高三角高程测量是根据地面上两点间的水平距离 差。得 A、B两点之间的Wj差 hAB :hABDab tan i l得到B点的高程为:Hb Ha Dab tani l（二）三角高程测量的等级及技术要求对于三角高程控制测量， 一般分为两级，即四等和五等三角高程测量，它们可作为测区的首级控制。（三）地球曲率和大气折光的影响即要进行地球曲率和其改正数用fi表示。在一定情况下，需要考虑地球曲率和大气折
13、光对所测高差的影响, 大气折光的改正，简称球气两差改正。1 .地球曲率的改正 应考虑地球曲率影响的改正，简称为球差改正,f1h D2.2R2 .大气折光的改正进行大气折光的改正，简称气差改正，其改正数用f2表示。f2KD2.2R综合地球曲率和大气折光对高差的影响，便得到球气两差改正数，用 f表示。则：f f1 f2 0.43D2RhAB Dab tan i l f（四）三角高程测量的施测步骤三角高程测量的观测与计算应按下述步骤进行：1 .安置仪器于测站上，量出仪器高，觇标立于测点上，量出觇标高，读数至；2 .用经纬仪或测距仪采用测回法观测竖直角，取平均值作为最后结果；3 .采用对向观测，方法同前两步；4 .计算高差及高程。