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1、6.1.2 平方根,单击页面即可演示,通过用有理数估计 的大小，得到 的越来越精确的近似值，进而给出 是无限不循环小数的结论这个估算过程既体现了估算平方根大小的一般方法，又为后面学习无理数作铺垫本节课对初步培养学生的估算意识，发展估算能力，起到重要的作用.,课件说明,学习目标： （1）用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义 （2）用计算器求一个非负数的算术平方根 学习重点： 能用有理数估计一个带算术平方根 符号的无理数的大致范围,课件说明,练习：求下列各数的算术平方根，并用“” 分别把被开方数和算术平方根连接起来. 1，4，9，16，25,比较结果：1 4 9 16
2、25，,结论：被开方数大的数算术平方根也大.,怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？,小正方形的对角线的长是多少呢？,如图，把两个小正方形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形.你知道这个大正方形的边长是多少吗？,设大正方形的边长为x，则 =2. 由算术平方根的意义可知，x= .,探 究,因为124,你知道 有多大吗?,因为1.4=1.96，1.5=2.25 且1.9622.25,因为1.41=1.9881,1.42=2.0164 且1.9881 2 2.0164,因为1.414=1.999396,1.415=2.002225 且1.999
3、39622.002225,=1.41421356237309504887242097,有多大呢？,1解决问题,例1 用计算器求下列各式的值：(1) ； (2) （精确到 ）,解：(1) 依次按键 3136 显示：56 ,2用计算器求算术平方根,(2) 依次按键 2 显示：1.414213562 ,3解决章引言中提出的问题,你知道宇宙飞船离开地球进入轨道正常运行的 速度在什么范围吗？这时它的速度要大于第一 宇宙速度 （单位： ）而小于第二宇宙速度 （单位： ） ， 的大小满足 ， ，其中 ，R是地球半径， 怎样求 ， 呢？,3解决章引言中提出的问题,你会计算吗？,因此，第一宇宙速度 大约是 ，
4、第二宇宙 速度 大约是 ,例2 利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？你能说出其中的道理吗？,被开方数的小数点向右每移动2位,它的算术平方根的小数点就向右移动1位;被开方数的小数点向左每移动2位,它的算术平方根的小数点就向左移动1位.,被开方数每扩大100倍， 其算术平方根就扩大10倍; 被开方数每缩小100倍， 其算术平方根就缩小10倍,你能用计算器计算 （精确到0.001）吗？并利用刚才的得到规律说出 ， 的近似值,你能否根据 的值说出 是多少？,4应用规律,0.1732;,17.32;,173.2;,1732.,不能.,4应用规律,例2 比较大小：,5例题讲解,解： 5
5、4， ， ， ,小丽想用一块面积为400 cm2为的正方形纸片，沿着边的方向剪出一块面积为300 cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3:2她不知能否裁得出来，正在发愁小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？,5例题讲解,你能将这个问题转化为数学问题吗？,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,5例题讲解,解：设剪出的长方形的两边长分别为3x cm和2x cm，则有3x2x=300 ， 6x2=300 ， x2=50， ，故长方形纸片的长为 ，宽为 ,5例题讲解,因为 5049，得 7 ，所以 3721， 比原正方形的边长更长，这是不可能的所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片,7布置作业,2、完成第47-48页练习 第5，6、7、8、9、10题；,1、完成第44页练习,