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1、解析几何初步,1.1直线的倾斜角和斜率,一、直线的确定 问题：1、经过原点的直线有多少条？彼此间的位置关系？ 2、与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？彼此间的位置关系？ 3、经过原点的直线并与x轴正方向所成的角为300的直线有多少条？ 4、在平面直角系中，怎样确定一条直线？,动手：若直线过点P（-2，0）与x轴正方向所成的角为1200，请在直角坐标系中画出该直线,结论：确定直线位置的几何条件是：已知直线上的一个点和这条直线的方向（即直线与x轴正方向所成的角）,给出一个点及与x轴正方向所成的角,二、直线的倾斜角和斜率,1、倾斜角：直线l与x轴正方向所成的角，叫做直线的倾斜角.常用表示.,
2、1）倾斜角的取值范围：,01800,2）倾斜角的作用刻画直线相对x轴的倾斜程度,由于直线的倾斜角不利于用坐标法刻画直线，引入直线的斜率斜率.gsp,2、斜率,1）过原点、倾斜角为的直线的斜率：,（1）倾斜角为00900的直线的斜率,结论：当横标x从01时，纵标y从0k（k0)，k越大，直线相对于 x轴的倾斜度越大.称k为该直线的斜率,斜率k等于动点在直线上的纵改变量与横改变量的比，K=tan k越大，直线的倾斜程度越大,（2）当倾斜角为9001800时,此时，-k 是该直线的斜率为负值，直线是下降的.,2）倾斜角与斜率之间的关系 当直线的倾斜角为00900 ，斜率k0， 当直线的倾斜角为900
3、 1800 ，斜率k 0， 当直线的倾斜角= 900 ，斜率不存在. 即 k=tan(900）,倾斜角不等于900的直线都有斜率，斜率的大小刻画了直线的倾斜程度.,三、过两点的直线斜率的计算公式,在直线l上任取两个不同的点P（x1,y1)、P(x2,y2) (x1 x2），斜率为k,例1：求过已知两点的直线的斜率 1）直线PQ过点P（2，3），Q（6，5）； 2）直线AB过点A（-3，5），B（4，-2）,答：1） ； 2）-1.,练1：直线过点A(t,s)B(3s,-2t),（t0）求其斜率,分析：分类讨论：当t=3s时，不存在 当t3s时，,练2：直线l过点 求它的斜率和倾斜角,小结：1、斜率的几何意义及坐标公式 2、斜率与倾斜角的关系,作业：课本P77 题5(2)； 课本P93 A组 题1、2、3、4,