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1、2011小升初系列数学综合模拟试卷及答案3班级 姓名 成绩 一、 填空题（每题4分）。1、 。2、将五个数按从小到大的顺序排列，最大的数是 。3、二月份的一个星期日，有三批学生看望老师，这三批学生的人数不等，且没有单独一人看望老师的，这三批学生的人数的积恰好等于这一天的日期数，那么二月一日是星期 。4、家禽场里鸡、鸭、鹅三种家禽中的公禽与母禽数量之比是2:3，已知鸡、鸭、鹅数量之比是8:7:5,公、母鸡数量之比是1:3,公、母鸭数量之比是3:4。公、母鹅数量之比是 。5、在钟面上7点多的时候，时针与分针成直线和重合的时刻分别是 成直线； 重合。6、右图中圆的面积等于长方形面积，圆的周长是16.
2、4厘米，那么图中阴影部分的周长是 厘米。 7、甲、乙都是两位数，将甲的十位数与个位数对调得丙（甲丙），将乙的十位数与个位数对调得丁（乙丁），甲、乙、丙、丁都是偶数。丙和丁的乘积等于甲和乙的乘积，则甲、乙两数之和是 。8、把一个棱长是3厘米的正方体分割成若干个小的正方体，这些小正方体的棱长必须是整厘米数。如果这些小正方体的体积不要求都相等，那么最少可以分割成 块。 9、半圆及其直径上共有12个点（下图），以这些点为顶点可画出 个三角形。10、今年爸爸43岁,三个儿子分别是14、11、6岁。 年后，爸爸的年龄恰好等于三个儿子年龄之和。二、应用题（每题15分）。1、 如图1，一个闹钟内圆的面积是30
3、平方厘米，阴影部分的积是多少平方厘米？2、高丽营第二小学举行迎春环保知识大赛，一共有100名男、女选手参加初赛。经过初赛、复赛，最后确定了参加决赛的人选。已知参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手人数的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛的女选手人数的12.5%，而且比参加决赛的男选手的人数多。参加决赛的男、女选手各有多少人？3、A、B、C、D、E五个足球队两两各赛一场，胜一场得3分，负一场得0分，平一场两队各得1分。十场球赛完后，五个队的得分各不相同。A队未败一场，且打败了B队，可B队得了冠军；C队也未败一场，名次却在D队之后。求E队得了多少分？图1 4、雨哗哗地不停地下着。如在雨地里放一
4、个如图1那样的长方体的容器，雨水将它注满要用1小时。有下列AE五个不同的容器（如图2），雨水注满这些容器各需多长时间？（阴影部分为接雨面）A B C D E 图2 参考答案一、填空题。1、1001。提示：。2、。 提示：将分子换成相同的数，分子的最小公倍数是60，给出的5个分数依次等于。分子相同，分母越小，分数越大，最大的是，即。3、星期五。 提示：因为二月份的天数不超过29天，而3个大于1的不同整数的积不超过29，只能是2，3，4，所以看望老师这天是234=24（号）。由2月24日是星期日，推知二月一日是星期五。4、3:2。 提示：公鸡为，母鸡为； 公鸭为，母鸭为； 公鹅为,母鹅为, 公、母
5、鹅数量之比为:=3:2。5、7点分成直线，7点分重合。 提示：利用追及问题，把钟面分成60个小格。设分针的速度是1，时针的速度是。要想成直线，分针应追上时针5个小格，追及时间为5（1）=。要想重合，分针应追上时针35个小格，追及时间为35（1）=。6、20.5厘米。 提示：设圆的半径为r，则圆的面积为，那么长方形的面积也是，因为长方形的宽正好是圆的半径，所以，AB=，BC= r，CD=r，又因为弧AD的长为16.44=4.1，所以阴影部分的周长为：+r+r+4.1=2+4.1=16.4+4.1=20.5（厘米）。7、甲、乙两数之和是24+84=108或4248=90。提示：根据题意设甲为ab，
6、乙为cd，丙为ba，丁为dc。由于甲、乙两数的数字全是偶数，所以这两个数的各位数字只能从2、4、6、8四个数中选择。甲、乙、丙、丁只能是：24、26、28、42、46、48、62、64、68、82、84、86中的数。把这些数分解质因数，得到：24=2223 42=23726=213 62=23128=227 82=24146=223 64=2648=243 84=223768=2217 86=243经过筛选，甲、乙、丙、丁四个数的范围是：24、42、48、84。组合后得到：甲乙=2484，丙丁=4248或甲乙=4248，丙丁=2484所以，甲、乙两数之和是24+84=108或4248=90。8
7、、最少分割成20个。提示：由于大正方体的棱长是3厘米，所以分割成的小正方体的棱长只能是2厘米或1厘米。如图，分割成1个棱长是2厘米的正方体，其余的分割成棱长是1厘米的小正方体，这是符合题目要求的情况，所以最少分割成：1（3323）13=20个。9、一共有三角形210个。提示：可以从整体考虑，一共有12个点，第一个点有12种选择，第二个点有11种选择，第三个点有10种选择，并且每个点重复选择了6次，（例如：FGH是一个三角形，还有FHG、GFH、GHF、HGF、HFG）。所以有1211106=220种选法，其中三个点都在直径上的有：5436=10种选法，这10种选法选出的三个点不能画出三角形。那
8、么，一共有三角形 220-10=210个。10、6年后。 提示：今年爸爸的年龄比三个儿子的年龄和大43（14+11+6）=12（岁），每过一年，爸爸增长1岁，三个儿子共增长3岁，所以所求时间为12（31）=6（年）。二、应用题。1、 阴影面积为15平方厘米。分析与解答：阴影部分是由三个完全一样的小阴影组成，我们只考虑其中一个的面积。在图2中： =内圆的面积；小阴影=内圆的面积；又因为：=；=，所以=内圆的面积。那么小阴影面积=内圆的面积内圆的面积=内圆的面积。原题中阴影部分的面积为3=内圆的面积，闹钟内圆的面积是30平方厘米，所以阴影面积为30=15（平方厘米）。2、参加决赛的男选手为4人，女
9、选手的为10人。分析与解：这道题可以利用不定方程的知识解答。由于参加决赛的男选手的人数，占初赛的男选手人数的20%；参加决赛的女选手的人数，占初赛时女选手人数的12.5%，所以参加初赛的男选手应是5的倍数，参加初赛的女选手应是8的倍数。设参加初赛的男生为5x人，参加初赛的女生为8y人。根据题意可列方程 5x8y=100 x=12 x=4 解得 y=5 或 y=10 又因为参加决赛的女选手的人数，比参加决赛的男选手的人数多。所以x=12 、 y=5 不成立；那么只能是 x=4、y=10。3、E队得了2分。 分析与解：B队负A队，平C队，最多得7分；A队不可能胜2场，否则分将高于B队，所以A队胜B
10、队，其余三场都平，得6分；C队未负一场，最少得4分，又C队名次在D队之后，所以D队得5分，C队得4分。由D对得5分，且负B队，平A、C队，推知D队胜E队；又E队负B队，平A、C队，所以E队得2分。各队相互比赛得分情况见下表：ABCDE总分A31116B01337C11114D10135E101024、雨水注满这些容器各需1、3、3、1.5、2小时。分析与解:题中“雨哗哗地不停地下着”这一条件，也可以理解为雨均匀地下。（这与日常生活中的降雨略有不同，生活中降雨可能会时大时小，并不均匀。）雨水从敞口部分垂直落入到容器内，我们就可以把“敞开面”（即图中所示的阴影面）叫做“接雨面”。图中所示的长方体容
11、器，“接雨面”与底面大小相同，雨水将它下满需要1小时，也就是说1小时后该容器内雨水的深度是10cm。如果容器的高度不止10cm，而是无限的，那么2小时后容器内雨水的深度将会是20cm，以后每过1小时雨水的深度就会增加10cm；如果在长方体容器中垂直放入一个很薄的挡板（其厚度忽略不计），将大容器分成两个小容器（如图所示）。小容器的“接雨面”变小了，但每个小容器的“接雨面”与底面大小仍然相同。那么1小 时后，每个小容器内雨水的深度还是10cm。（因为忽略了挡板的厚度，它不占原来长方体容器的容积。）通过上述分析与假设，我们可得出如下结论：只要容器的“接雨面”与底面大小相同，1小时后容器内雨水的深度就是10cm。 根据结论，观察图2所示的五种容器。其中A、B、E三种容器的“接雨面”与底面大小相同。A容器高10cm，雨水下满该容器需要1小时；B容器高30cm，雨水下满该容器需要3小时；E容器高20cm，雨水下满该容器需要2小时。剩下C、D两种容器，它们的“接雨面”与底面大小不同，可先将其转化为“接雨面”与底面大小相同的容器（如图所示）。此时，C容器的高变为30cm，雨水下满需3小时；D容器的高变为15cm，雨水下满需1.5小时。可复制、编制，期待你的好评与关注！