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1、、选择题 （每题 3分，共 15 分）。请将答案的序号填入划线内）1. 三力平衡定理 是 （）A 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；B 共面三力若平衡，必汇交于一点；C 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。2. 空间任意力系向某一定点 O简化，若主矢 R 0，主矩 M 0 0，则此力系简化的最后结果 A 可能是一个力偶，也可能是一个力；B 一定是一个力；C 可能是一个力，也可能是力螺旋；D 一定是力螺旋。3. 如图所示， P 60kM ， FT =20kN，A, B 间 的静摩擦因数 fs =0.5，动摩擦因数 f =0.4， 则物块 A 所受的摩擦力 F 的大小为 25 kN； 20
2、 kN； 10 3kN； 04. 点作匀变速曲线运动是指 。 点的 加速度 大小 a=常量； 点的 加速度 a = 常矢量； 点的切向加速度 大小 a=常量； 点的 法向加速度 大小 an =常量。二、填空题 （共 24 分。请将简要答案填入划线内。 ）1. 双直角曲杆可绕 O 轴转动，图 示瞬时 A 点的加速度 aA 30cm / s2 ， 方向如图。则 B 点 加速度的大小 为 cm / s2 ，方向与直线 成角。（6 分）2. 平面机构如图所示。 已知 AB 平 行 于 O1O2 ， 且 AB= O1O2 =L ， AO1 BO2 r ， ABCD 是 矩 形 板 ， AD=BC=b ，
3、 AO1 杆以匀角速度 绕 O1 轴转动，则矩形板重心 C1点的速度 和 加速度 的大小分别为 v= ,a= 。（4 分）（应在图上标出它们的方向）3. 在 图 示 平 面 机 构 中 ， 杆 AB=40cm，以 1=3rad/s的匀角速度绕 A 轴转动，而 CD 以 2 =1rand/s绕 B 轴转 动，BD=BC=30cm，图示瞬时 AB 垂直于 CD。若取 AB 为动坐标系，则此时 D 点的 牵连速度 的大小为 ，牵连应在图上标出它们的方向）加速度 的大小为 。（4 分）4. 质量为 m半径为 r 的均质圆盘， 可绕 O 轴转动，其偏心距 OC=e 。图示瞬时其角 速度为 ，角加速度 为
4、 。则该 圆盘 的动量 p = ， 动 量 矩Lo ， 动 能 T= ，惯性力系 向 O 点的 简化结果 为 。（10 分）（若为矢量，则应在图上标出它们的方向）三、计算题 （15 分）。刚架由 AC 和 BC 两部分组成，所受荷载如图所示。已知 F=40 kN, M= 20kNm, q=10kN/m, a=4m, 试求 A, B 和 C 处约束力 。F四、计算题 图示系统中，曲柄 OA 以匀角速度 绕 O 轴转动，通过滑块 A 带动半圆形滑道 BC作铅垂平动。已知：OA = r = 10 cm， = 1 rad/s，R = 20 cm。 试求 = 60时杆 BC 的加速度。五、计算题 （14
5、 分）。两重物 M1和 M 2的质量分别为 m1和m2 ，系在两条质量不 计的绳索上，两条绳索分别缠绕在半径为 r1 和r2的塔轮上，如图所示。塔轮对轴 O 的转动惯量为 m3 2 （ m3为塔轮的质量），系统在 重力下运动，试求塔轮的 角 加速度和轴承 O对塔轮的竖直约束力 。六、计算题 （16分）。均质圆盘和均质薄圆环的质量均为 m，外径相同，用细杆 AB 绞接于二者的中心，如图所示。设系统沿倾角为 的斜面作 无滑动地滚动 ， 不计细杆的质量，试求杆 AB 的加速度、杆的内力及斜面对 圆盘和圆环的约束力答案、选择题1. 2.3.4.5.、填空题21. 50cm/s2OB成 30 角。2.
6、r2r 。3. 150cm/s2450 cm / s 。4. m e1 2 212 m(r 2 2e2)1 2 2 214 m(r2 2e2) 2me 4 21 2 212m(r 2 2e2) 。三、计算题1aaFB(F qa M ) 35kN ( )；a22FCx qa 40kN ( )， FCy F FB 40 35 5kN ( )；FAx 80kN ( ) ，FAy 5kN ( )， M A 240kN m (逆时针)。四、计算题AB 杆瞬时平动，所以 vB vA0r ( ) ， AB 0 。以 A为基点，由基点法有 aB aA aBA ，其中 aA02r ( ) ，aBAABa。 aB
7、 a A tan45 a A0 r ( ) ； aBA 2a A 2 0 r, AB (逆时针)； a由瞬心法或基点法有vB 0r0rBO1t an ， vO1BO1 O1CBO1 bsin 0r tan ；BO1 BC bco s asi nO1BO1 1BO10 O vO10r tan (逆时针)；O1R R BO10r0 r tan (顺时针)。1 bcos asin五、计算题 由质点系动量矩定理有(m3 2 m1r12 m2r22 ) m1gr1 m2 gr2 故塔轮的 角加速度 为 m1gr1 m2gr2 。m3 2 m1r12 m2r22由达朗培尔原理(或质点系动量定理)有FOy
8、(m1 m2 m3)g (m2r2 m1r1) (此即轴承 O对塔轮的 竖直约束力 )。六、计算题设 A 点沿斜面下滑 s 时，其速度为 v。 采用动能定理： T2 T1 W1（e2） ，其中：1 2 v 1 2 3 2 7 2 （e） T2mr mv mv mv ，T1 0，W1 2 2mg sin s，2 2 r 2 4 4 1 1 2即： 7 mv2 2mg sin s 。4对上式求一次导数，并注意到 v ds，a dv ，有 dt dt4a 4 g sin （此即杆 AB 的加速度 ）。取圆环进行受力分析，由刚体平面运动微分方程（或达朗培尔原理） ，有2amrFRC r ，FC mgcos 0， mgsin FAB FRC mar由此求出斜面对 圆环的切向约束力 （摩擦力）和法向 约束力分别为FRCma 4 mgsin ，FC mgcos ，杆 AB 的内力为F AB1 mg sin取圆轮，同理有21mr2 ra FRD r ，得圆轮的切向约束力（摩擦力）FRD1 ma 2 mgsin及圆轮 的法向约束力FD mg cos 。