第十二章基金业绩评价与基金选择.ppt

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1、第十二章 基金业绩评价与基金选择,第一节 基金绩效衡量概述,一、基金绩效衡量的目的与意义 基金绩效衡量是对基金经理投资能力的衡量，其目的在于将具有超凡投资能力的优秀基金经理鉴别出来。基金绩效衡量不同于对基金组合本身表现的衡量。 投资者 投资顾问 基金管理公司：市场营销；投资监控 管理部门,二、基金绩效衡量的困难性与需要考虑的因素,并非易事： 首先，基金的投资表现实际上反映了投资技巧与投资运气的综合影响，绩效表现好的基金可能是高超的投资技巧使然，也可能是运气使然。 其次，对绩效表现好坏的衡量涉及到比较基准的选择问题。 第三，投资目标、投资限制、操作策略、资产配置、风险水平的不同往往使基金之间的绩

2、效不可比 第四，绩效衡量的一个隐含假设是基金本身的情况是稳定的。 此外，衡量角度的不同、绩效表现的多面性以及基金投资是投资者财富的一部分还是全部等，也都会使绩效衡量问题变得复杂化。,考虑因素:,(一)基金的投资目标 基金的投资目标不同，其投资范围、操作策略及其所受的投资约束也就不同。 (二)基金的风险水平 现代投资理论表明，投资收益是由投资风险驱动的，而投资组合的风险水平深深地影响着组合的投资表现，表现较好的基金可能仅仅是由于其所承担的风险较高所致。,(三)比较基准 从成熟市场看，大多数基金经理人倾向专注于某一特定的投资风格，而不同投资风格的基金可能受市场周期性因素的影响而在不同阶段表现出不同

3、的群体特征。 (四)时期选择 在基金绩效比较中，计算的开始时间和所选择的计算时期不同，衡量结果也会不同。 (五)基金组合的稳定性 基金操作策略的改变、资产配置比例的重新设置、经理的更换等都会影响到基金组合的稳定性。因此，在实际评价中必须对这些问题加以考虑。,三、绩效衡量问题的不同视角,(一)内部衡量与外部衡量 基金公司可以利用详尽的持股与交易数据从内部对基金的绩效表现进行深入和符合实际的评价，研究者、投资者以及基金评价机构只能依赖收益率等数据从外部对基金的绩效做出分析评判。 (二)实务衡量与理论衡量 实务上对基金业绩的考察主要采用两种方法: 一是将选定的基金表现与市场指数的表现加以比较; 二是

4、将选定的基金表现与该基金相似的一组基金的表现进行相对比较。 与实务方法不同，理论上对基金绩效表现的衡量则以各种风险调整收益指标以及各种绩效评估模型为基础，理论方法一般均需要特定的假设条件。 (三)短期衡量与长期衡量 短期衡量通常是对近3年表现的衡量。长期衡量则通常将考察期设定在3年 (含)以上。 基金投资是一项长期投资，投资者更应注重基金在长期的一贯表现，但实际上短期表现往往更会受到投资者的重视。,(四)事前衡量与事后衡量 事后衡量是对基金过去表现的衡量。人们也只能将事后衡量的结果作为有效决策的出发点。 (五)微观衡量与宏观衡量 微观绩效衡量主要是对个别基金绩效的衡量。宏观绩效衡量则力求反映全

5、部基金的整体表现。 (大)绝对衡量与相对衡量 仅依据基金自身的表现进行的绩效衡量为绝对衡量。通过与指数表现或相似基金的相互比较进行的绩效衡量则被称为相对衡量。收益、风险、风险调整收益指标均有绝对与相对之分。 (七)基金衡量与公司衡量 基金衡量侧重于对基金本身表现的数量分析。公司衡量则更看重管理公司本身素质的衡量。,第二节 基金净值收益率的计算,一、简单 (净值)收益率计算 简单 (净值)收益率的计算不考虑分红再投资时间价值的影响，其计算公式：,例:假设某基金在2005 年12 月3 日的份额净值为1.4848 元/单位，2006 年9 月1 日的份额净值为1.7886 元/单位，期间基金曾经在

6、2006 年2 月29 日每10份派息2.75元，那么这一阶段该基金的简单收益率则为:,二、时间加权收益率 时间加权收益率的假设前提是红利以除息前一日的单位净值减去每份基金分红后的份额净值立即进行了再投资。分别计算分红前后的分段收益率，时间加权收益率可由分段收益率的连乘得到:,上例中，2008年2月28日（除息前一日）的份额净值为1.8976元/份，那么： 基金的加权收益率为： R = (1+0. 2780)(1 +1.1023)-1100% =40.87% 可以看出，在该例中，由于第二段收益率为正，考虑分红再投资的时间加权收益率在数值上也就大于简单收益率。,在时间加权收益率的计算上，另一种更

7、容易理解的方法是，将分红转换成基金份额进行再投资。每单位0.2750 的分红，可以转换为0.16948 份 =0. 2750 /(1. 8976 -0. 2750)的基金。假设初期投资者持有一份的基金，那么期末的投资价值将等于2.0917( = 1.169481. 7886)，基金在该期间的收益率为40.87% ( =2.09171.4848100% ) 。计算结果与第一种方法一致。,三、算术平均收益率与几何平均收益率,在对多期收益率的衡量与比较上，常常会用到平均收益率指标。平均收益率的计算有两种方法:算术平均收益率与几何平均收益率。 算术平均收益率的计算公式为:,假设某基金第一年的收益率为5

8、0%，第二年的收益率为-50%，该基金的年算术平均收益率为0，年几何平均收益率为-13.40%，那么该用哪一个平均收益率呢? 假设最初在该基金上的投资为100元，这100元投资2年后变为75元，2年累计亏损为25%，相当于每年亏损13.40%。可以看出，几何平均收益率能正确地算出投资的最终价值，而算术平均数则高估了投资的收益率。 一般地，算术平均收益率要大于几何平均收益率，每期的收益率差距越大，两种平均方法的差距越大。 几何平均收益率可以准确地衡量基金表现的实际收益情况，因此，常用于对基金过去收益率的衡量上。算术平均收益率一般可以用作对平均收益率的无偏估计，因此它更多地被用来对将来收益率的估计

9、。,1年以上的长期收益率往往需要转换为便于比较的年平均收益率。例如，一个基金3年零9个月 (相当于3.75年) 的累计收益率为25%，那么该基金的年平均收益率则可以用几何平均收益率的公式计算如下: 需要注意的是，对1年以下的收益率一般不进行年平均收益率的计算。 时间加权收益率说明的是1元投资在n期内所获得的总收益率，而几何平均收益率是计算1元投资在n期内的平均收益率。,四、年 (度)化收益率 有时需要将阶段收益率换算成年收益率，这就涉及到年度化收益率(简称 年化收益率)的计算。年化收益率有简单年化收益率与精确年化收益率之分。已知季度收益率，简单年化收益率的计算公式如下:,假设某基金每季度的收益

10、率分别为:7.50%,-3.00%,1.50%，9.00%，那么不难得出简单年化收益率为: R年=7.50% -3.00% + 1.50% +9.00% = 15.00% 精确年化收益率为: R = (1+7.50%)(1-3.00%)(1 +1.50%)(1+9.00%)-1=15.36% 类似地，可以将周收益率、月收益率转换为年化收益率。,第三节 基金绩效的收益率衡量 时间加权收益率给出了基金经理人的绝对表现，但投资者却无法据此判断基金经理人业绩表现的优劣。基金表现的优劣只能通过相对表现才能做出评判。分组比较与基准比较是两个最主要的比较方法。,一、分组比较法,分组比较就是根据资产配置的不同

11、、风格的不同、投资区域的不同等，将具有可比性的相似基金放在一起进行业绩的相对比较，其结果常以排序、百分位、星号等形式给出。这种比较要比不分组的全域比较更能给出有意义的衡量结果。 分组比较的基本思路是，通过恰当的分组，尽可能地消除由于类型差异对基金经理人相对业绩所造成的不利影响。,潜在的问题： 首先，在如何分组上，要做到 “公平”分组很困难，从而也就使比较的有效性受到质疑。 其次，很多分组含义模糊，因此有时投资者并不清楚在与什么比较。 第三，分组比较隐含地假设了同组基金具有相同的风险水平，但实际上同组基金之间的风险水平可能差异很大，未考虑风险调整因素的分组比较也就存在较大的问题。 第四，如果一个

12、投资者将自己所投资的基金与同组中中位基金的业绩进行比较，由于在比较之前，无法确定该基金的业绩，而且中位基金会不断变化，因此也就无法很好地比较。 最后，投资者更关心的是基金是否达到了其投资目的，如果仅关注基金在同组的相对比较，将会偏离绩效评价的根本目的。,二、基准比较法,基准比较法是通过给被评价的基金定义一个适当的基准组合，比较基金收益率与基准组合收益率的差异来对基金表现加以衡量的一种方法。 一个良好的基准组合应具有如下五个方面的特征: (1)明确的组成成分，即构成组合的成分证券的名称、权重是非常清晰的。 (2)可实际投资的，即可以通过投资基准组合来跟踪积极管理的组合。 (3)可衡量的，即指基准

13、组合的收益率具有可计算性。 (4)适当的，即与被评价基金具有相同的风格与风险特征。 (5)预先确定的，即基准组合的构造先于被评估基金的设立。基准组合可以是全市场指数、风格指数，也可以是由不同指数复合而成的复合指数。,问题: 一是在如何选取适合的指数上，投资者常常会无所适从 二是基准指数的风格可能由于其中股票性质的变化而发生变化。 三是基金经理常有与基准组合比赛的念头。这方面主要存在两种做法:一种是通过持有不包括在基准中的资产，尽力在业绩上超过基准组合的表现;另一种做法是尽力模仿基准组合，而不思进取。 四是公开的市场指数并不包含现金余额，但基金在大多数情况下不可能进行全额投资，这也会为比较增加困

14、难。 五是公开的市场指数并不包含交易成本，而基金在投资中必定会有交易成本，也常常引起比较上的不公平。,第四节 风险调整绩效衡量方法,一、对基金收益率进行风险调整的必要性 现代投资理论的研究表明，风险的大小在决定组合的表现上具有基础性的作用 风险调整衡量指标的基本思路就是通过对收益加以风险调整，得到一个可以同时对收益与风险加以考虑的综合指标，以期能够排除风险因素对绩效评价的不利影响。,二、三大经典指数,1、特雷诺指数 1965 年，杰克特雷诺首次提出一种经风险调整后的投资基金业绩的评价指标，即我们现在称之为的“特雷诺指标。特雷诺的观点是，根据CAPM模型基金经理应消除所有的非系统性风险，因此，每

15、单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资组合的业绩是恰当的，即: 特雷诺指数的数值越大，说明基金承担的每单位市场风险的收益率越高，基金的业绩越高。反之，基金的业绩越低。如果某基金的特雷诺指数值超过rm-rf,，说明基金的业绩超过市场收益率，否则基金业绩低于市场收益率。,从几何上看，在收益率与系统风险所构成的坐标系中，特雷诺指数实际上是无风险收益率与基金组合连线的斜率。 可以根据特雷诺指数对基金的绩效加以排序。特雷诺指数越大，基金的绩效表现越好。,例:假设基金A、基金C 的季度平均收益率分别为2.50%, 2.00%， 系统风险分别为1.2、0.80，市场组合的季平均收益率为2.20% ，

16、季平均无风险收益率为0.65% ， 则不难得到，基金A、基金C 的特雷诺指数分别等于1.54、1.69，假设市场指数的特雷诺指数为1.47，因此基金C 的表现要好于基金A，它们的表现都要好于市场的表现。,2、夏普指数 1966年，威廉夏普在共同基金业绩中，采用单位总风险所获得的超额收益率来评价基金的业绩，提出了夏普指标，即 基金的夏普指标值越大，说明基金的业绩越好。如果基金的夏普指标值超过市场指数的夏普指标值，说明基金的业绩超过市场收益率。,分别以月度、季度计量可得到基金的月夏普指数、季夏普指数等。为便于比较，通常情况下夏普指数以年或年化数据进行计算，这时标准差也要进行年化处理：,可以根据夏普

17、指数对基金绩效进行排序，夏普指数越大，绩效越好。图15-2中，资本市场线的斜率代表了市场组合的夏普指数。基金组合C的夏普指标小于资本市场线的斜率，因此其绩效劣于市场组合的绩效。相反，基金组合A的绩效则要好于市场组合。,3、詹森指数 詹森指数是由詹森（Jensen,1968,1969) 在CAPM 模型基础上发展出的一个风险调整差异衡量指标。 根据CAPM模型，在SML线上可以构建一个与施加积极管理的基金组合的系统风险相等的、由无风险资产与市场组合组成的消极投资组合。詹森认为将管理组合的实际收益率与具有相同风险水平的消极 (虚构)投资组合的期望收益率进行比较，二者之差可以作为绩效优劣的一种衡量标

18、准，即: 如果显著大于0，说明基金的实际收益率高于其预期收益率，该基金业绩比市场对它的期望更好。反之，如果显著小于0，说明基金的业绩低于市场对它的期望。,实际应用中，估计詹森指数：,如果=0，说明基金组合的收益率与处于同等风险水平的被动组合的收益率不存在显著差异，该基金的表现就被称为是中性的。只有成功地预测到市场变化或正确地选择股票，或同时具备这两种能力，施加积极管理的基金组合才会获得超过SML线上相应组合的超常绩效表现，这时0;而0，则表示基金的绩效表现差强人意。,二、三种风险调整衡量方法的区别与联系 夏普指数与特雷诺指数给出的是单位风险的超额收益率，因而是一种比率指标，而詹森指数给出的是差

19、异收益率。比率衡量指标与差异衡量标在对基金绩效的排序上有可能给出不同的结论。,图15-4 所示，用特雷诺指数评价基金A和B，结论是基金B的绩效优于基金A;但用詹森指标衡量，基金A则要好于基金B。,(一)夏普指数与特雷诺指数尽管衡量的都是单位风险的收益率，但二者对风险的计量不同 夏普指数考虑的是总风险 (以标准差衡量)，而特雷诺指数考虑的是市场风险 (以0值衡量)。 当投资者将其大部分资金投资于一个基金时，那么他就会比较关心该基金的全部风险，因此也就会将标准差作为对基金风险的适宜衡量指标。这时，适宜的衡量指标就应该是夏普指数。 当投资者不仅仅投资于无风险证券和单一基金组合，所要评价的投资组合仅仅

20、是该投资者全部投资的一个组成部分时，就会比较关注该组合的市场风险，在这种情况下，会被认为是适当的风险度量指标，从而对基金绩效衡量的适宜指标就应该是特雷诺指数。,(二)夏普指数与特雷诺指数在对基金绩效的排序结论上有可能不一致 一般而言，当基金完全分散投资或高度分散，用夏普比率和特雷诺比率所进行的业绩排序是一致的。但当分散程度较差的组合与分散程度较好的组合进行比较时，用两个指标衡量的结果就可能不同。两种衡量方法评价结果的不同是由分散水平的不同引起的。一个分散程度差的组合的特雷诺指数可能很好，但夏普指数可能很差。此外，二者在对基金绩效表现是否优于市场指数的评判上也可能不一致。由于二者提供了关于业绩不

21、同但相互补充的信息，因此应同时使用。,(三)特雷诺指数与詹森指数只对绩效的深度加以了考虑，而夏普指数则同时考度了绩致的深度与广度 基金组合的绩效可以从深度与广度两个方面进行。深度指的是基金经理所获得的超额回报的大小，而广度则对组合的分散程度加以了考虑。 组合的标准差会随着组合中证券数量的增加而减少，因此夏普指数可以同时对组合的深度与广度加以考察，那些分散程度不高的组合，其夏普指数会较低。 相反，由于特雷诺指数与詹森指数对风险的考虑只涉及到值，而组合的值并不会随着组合中证券数量的增加而减少，因此也就不能对绩效的广度做出考察。,(四)詹森指数要求用样本期内所有变量的样本数据进行回归计算 这与只用整

22、个时期全部变量的平均收益率 (投资组合、市场组合和无风险资产)的特雷诺指数和夏普指数是不一样的。,四、经典绩效衡量方法存在的问题,(一)CAPM模型的有效性问题 (二)SML误定可能引致的绩效衡量误差 (三)基金组合的风险水平并非一成不变 当基金经理预期市场有向好的走势时，基金经理会提高组合的平均值，增强组合对市场组合的敏感性;当预期市场走势向弱时，则会降低组合的平均值，增加债券的购买或现金的储备。这样，很多管理组合的风险水平实际上会处于不断的调整状态。 (四)以单一市场组合为基准的衡量指标会使绩效评价有失偏颇,五、风险调整收益衡量的其他方法 （一）信息比率 以马柯威茨的均异模型为基础，可以用

23、以衡量基金的均异特性。其计算公式如下: 基金收益率与基准组合收益率之间的差异收益率的标准差，通常被称为 跟踪误差(Tracking Error)，反映了积极管理的风险。信息比率越大，说明基金经理单位跟踪误差所获得的超额收益越高。因此，信息比率较大的基金其表现要好于信息比率较低的基金。,2、夏普指数 1966年，威廉夏普在共同基金业绩中，采用单位总风险所获得的超额收益率来评价基金的业绩，提出了夏普指标，即 基金的夏普指标值越大，说明基金的业绩越好。如果基金的夏普指标值超过市场指数的夏普指标值，说明基金的业绩超过市场收益率。,(二) M2测度 诺贝尔经济学奖获得者France Modigliani

24、与其孙女Leah Modigliani(1997)提出了一个赋予夏普比率以数值化解释的指标，即M2测度的指标:,这一方法的基本思想就是通过无风险利率下的借贷，将被评价组合(基金)的标准差调整到与基准指数相同的水平下，进而对基金相对基准指数的表现作出考察。由于M2测度实际上表现为两个收益率之差，因此也就比夏普指数更容易为人们所理解与接受。不过，M2测度与夏普指数对基金绩效表现的排序是一致的。,第五节 择时能力衡量,一、择时活动与基金绩效的正确衡量 基金经理的投资能力可以被分为股票选择能力 (简称 “选股能力”)与市场选择能力 (简称 “择时能力”)两个方面。 所谓选股能力，是指基金经理对个股的预

25、测能力。具有选股能力的基金经理能够买入价格低估的股票，卖出价格高估的股票。 所谓 择时能力，是指基金经理对市场整体走势的预测能力。具有择时能力的基金经理能够正确地估计市场的走势，因而可以在牛市时，降低现金头寸或提高基金组合的值;在熊市时，提高现金头寸或降低基金组合的值。,二、现金比例变化法 在市场繁荣期，成功的择时能力表现为基金的现金比例或持有的债券比例应该较小;在市场萧条期，基金的现金比例或持有的债券比例应较大。 现金比例变化法就是一种较为直观的、通过分析基金在不同市场环境下现金比例的变化情况来评价基金经理择时能力的一种方法。,首先需要确定基金的正常现金比例。正常现金比例可以是基金投资政策规

26、定的，也可以评价期基金现金比例的平均值作为代表。实际现金比例相对于正常现金比例的偏离即可以被看作主动性的择时活动所致，进而可以用下式衡量择时活动的损益情况: 择时损益=(股票实际配置比例-正常配置比例)股票指数收益率+ (现金实际配置比例-正常配置比例) 现金收益率,例:假设某季上证A股指数的收益率为10%，现金 (债券)的收益率为2%。基金投资政策规定，基金的股票投资比例为80%，现金 (债券)的投资比例为20%，但基金在实际投资过程中股票的投资比例为70%，现金 (债券)的投资比例为30%，则可以根据上式得到该基金在本季的择时效果: 择时损益= (70% -80% ) 10% + (30%

27、 -20% ) 2% = -1% +0. 20% = -0. 80% 可以看出，由于在该季股票市场相对于现金 (债券)处于强势，但基金却减少了在股票上的投资，保留了更多的现金比例，因此其错误的择时活动导致了基金市场时机选择的损失。,三、成功概率法 成功概率法是根据对市场走势的预测而正确改变现金比例的百分比来对基金择时能力进行衡量的方法。 由于股票市场的涨跌概率大约各占60%与40%，因此一个没有任何市场预测能力的基金经理，如果总是将市场看作牛市，其正确预测市场的概率将高达60%。为了对这种衡量偏误加以纠正，使用成功概率法对择时能力进行评价的一个重要步骤是需要将市场划分为牛市和熊市两个不同的阶段

28、，通过分别考察基金经理在两种情况下的预测能力，从而对基金的择时能力做出衡量。,设P1表示基金经理正确地预测到牛市的概率，P2表示基金经理正确地预测到熊市的概率，成功概率可由下式给出: 成功概率=P1+P2-1 例:假设在20个季度内，股票市场出现上扬的季度数有12个，其余8个季度则出现下跌。在股票市场上扬的季度中，择时损益为正值的季度数有9个;在股票市场出现下跌的季度中，择时损益为正值的季度数为5个，计算该基金的成功概率。 由条件可得:P1=912 =0. 750, P2 =58 =0.625 因此，成功概率= (0.750+0.625-1) l00% 二37.50% 这一数字明显大于零，因此

29、可以肯定该基金经理具有优异的择时能力。,四、二次项法 一个成功的市场选择者，能够在市场处于涨势时提高其组合的值，而在市场处于下跌时降低其组合的值。因此，对一个成功的市场选择者而言，其值可表示为: 正值的i表明，组合经理能随市场的上涨 (下跌)而提升 (降低) 其组合的系统风险。将上式带入单因素詹森指数模型 ，就得到了一个带有二次项的、可以将詹森的总体衡量分解为选股能力和市场选择能力i的模型: 原假设是i=0。如果i0，表明基金经理具有成功的市场选择能力。也就是说，一个成功的市场选择者能够在市场高涨时提高组合的值，在市场低迷时降低值。 二次项法是由特雷诺与梅热 (Masuy)于1966 年提出的

30、，因此通常又被称为 T一M模型。,第六节 绩效贡献分析,对基金绩效表现优劣加以衡量只是问题的一个方面，而人们对造成基金收益率与基准组合收益率之间收益差别的原因更感兴趣。这就是绩效贡献（归因或归属)分析所要回答的问题。 基金管理者一般既需要在股票、债券、货币市场工具等大类资产方面做出关于资产配置的方向性决定，又需要在资产配置的基础上进行细类资产的选择，如在股票投资方面进行行业的选择，在债券投资方面进行短、中、长期债券的选择等，最后还必须进行具体证券的选择，如个股的选择等。研究业绩贡献的目的就是把总的业绩分解为一个一个的组成部分，以考察基金经里在每一个部分的选择能力。,一、资产配置选择能力与证券选

31、择能力的衡量 基金在不同资产类别上的实际配置比例对正常比例的偏离，代表了基金经理在资产配置方面所进行的积极选择。因此，不同类别资产实际权重与正常比例之差乘以相应资产类别的市场指数收益率的和，就可以作为资产配置选择能力的一个衡量指标。 类似地，基金在不同类别资产上的实际收益率与相应类别资产指数收益率的不同，代表了基金经理在证券选择方面所进行的积极操作的贡献。因此，基金在不同类别资产上的实际收益率与相应类别资产指数收益率的差乘以基金在相应资产的实际权重的和，就可以作为证券选择能力的一个衡量指标。,假设在一个考察期，基金p包括了N类资产，基金在第i类资产上事先确定的正常的 (政策规定的) 投资比例为

32、wbi，而实际的投资比例为wpi。第i类资产所对应的基准指数的收益率为rbi，基金在该类资产上的实际投资收益率为rpi。 根据投资组合收益率的计算公式，在考察期内基金P的实际收益率可表示为: 基准组合的收益率可表示为:,(rp-rb)代表了基金收益率与基准的差异收益率。资产配置效果 (贡献)可由下式给出 当Tp0，说明基金经理在资产配置上具有良好的选择能力;反之，则说明基金经理在资产配置上不具有良好的选择能力。资产配置实际上反映了基金经理对各个市场走势的预测能力，因此资产配置能力实际上反映了基金在宏观上的择时能力。 证券选择效果 (贡献)可由下式给出: 同样，Sp0，表示基金经理具有良好的证券

33、选择能力。,例:假设某基金的投资政策规定基金在股票、债券、现金上的正常投资比例分别是80%,15%, 5%，但基金季初在股票、债券和现金上的实际投资比例分别是70%, 20%,10%，股票指数、债券指数、银行存款利率当季度的收益率分别是10%, 4%,1%，那么，资产配置贡献可计算如下: Tp = (70% -80% ) 10% + (20% -15% ) 4% + (10% -5% ) 1% = -0.75% 由于基金降低了在股票上的投资比例，而股票在当季却表现出强势。因此，错误的资产配置拖累了基金的整体表现。,二、行业或部门选择能力的衡量 用与考察基金资产配置能力类似的方法，可以对基金在各类资产内部细类资产的选择能力进行进一步的衡量。这里仅在股票投资上对基金在行业或部门上的选择能力进行说明。 假设在一个考察期内，基金p在第j个行业上的实际投资比例为wpj，而第j个行业在市场指数中的权重为wj，第j个行业的行业指数在考察期内的收益率为rj，那么，行业或部门选择能力则可以用下式加以衡量: 从基金股票投资收益率中减去股票指数收益率，再减去行业或部门选择贡献，就可以得到基金股票选择的贡献。,