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1、数值计算方法前五章主要知识点A第一章绪论基本概念：误差的分类、绝对误差和相对误差、 有效数字；误差分析的原则：避免相近的数相减等。A第二章非线性方程的数值解法二分法中对分次数的计算；不动点迭代：几何意义、迭代函数的构造、迭代 格式的收敛性判定方法、收敛阶的定义及求法；Newton和Steffensen迭代及其收敛性；Newton迭代格式及其收敛性；A第三章线性方程组的直接解法 列主元Gauss消去法、Doolittle分解方法、Cholesky分解方法（要求会手算）； 常用的向量范数和矩阵范数的定义及求法;条件数的定义与扰动方程组的误差界的关系。多项式插值与函数逼近代数插值函数的定义、存在唯一
2、性、误差估计式;Lagrange插值多项式、n次Lagrange插值基函数的性质（习题4-4）、Newton插值多项式差商的定义、性质以及与导数之间的关系;Hermite插值问题：全导数和不全导数的构造方法以及插值余项的推导方法；三次样条插值的定义和构造思想;最佳平方逼近的定义及求法；最佳一致逼近的定义、Chebyshev定理;A第五章数值积分与数值微分插值型求积公式的构造思想、一般形式、稳定性、 截断误差、求积系数的基本性质；代数精度的定义、插值型求积公式的代数精度、Newton-Cotes求积公式的代数精度、稳定性;梯形公式、Simpson公式及其余项；复化梯形公式、复化Simpson公式及其余项；Gauss型求积公式的定义、构造方法、稳定性、 收敛性、截断误差。