故障树与诊断树.doc

《故障树与诊断树.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《故障树与诊断树.doc（78页珍藏版）》请在三一文库上搜索。

1、第八章故障树与诊断树1、故障树的概念在系统设计过程中通过对可能造成系 统失效的各种因素（包括硬件、软件、 环境、人为因素）进行分析，画岀逻辑 框图（故障树），从而确定系统故障原 因的各种可能组合方式或其发生概率， 以计算系统故障概率，采取相应的纠正 措施，以提高系统可靠性的一种设计分 析方法。金.IE电他2、故障树分析FaultTree故障分析是以故障树作为模型对系统的可 靠性进行分析的一神方法。故障树分析把系统最不希望发生的故障状态 作为逻辑分析的目标，在故障树中称为顶 事件，继而找岀导致这一故障状态发生的 所有可能直接原因，在故障树中称为中间 事件。再跟踪找出导致这些中间故障事件 发生的所

2、有可能直接原因。直追寻到引起 中间事件发生的全部部件状态，在故障树 中称为底事件。用相应的代表符号及逻辑门把顶事件 、中间事件、底事件连接成树形逻 辑图，则称此树形逻辑图为故障树故障树是一种特殊的倒立树状逻辑因 果关系图，它用事件符号、逻辑门 符号和转移符号描述系统中各种事 件之间的因果关系。续表56宁中6C .)娄别3名称Q符号说明3门心符4号4基 本 门4与门祖仅負跋克输入事件都发生时，输出事件 才发生，与门表示了输入与输出之间的1 种因果关系。Q或门4至少一个输入事件发主时，输出事件才 发生，或门并不传递输入与输出的因果关 系，输入故障不是输出故障的确切原因， 只表示输入故障来源的信息。

3、2非门4输出事件是输入事件对立关系。4修 正 门Q顺序与门卫”申）仅当输A事件按规定的顺序依次发生 时，输出事件才发生。Q持续时间与 门心躺磁事件发生并持续一定时间时, 才导致输出事件发生。4表决门P|“丨4仅岂尹:t愉入事件中有r文或r上以上 的事件发生时，输出事件发生。卩异或门Q（互斥或门片在或门诸输入事件中，仅为奧;t事件发 生时，输出事件才发生。心续表特 殊 门3超当条件事繼生时，单个督入事杵的 笈生才輙&出事件的发生.P具它的離门，如真值FL累加门、拒阵门等等，在此不一一费述.Q转屮移号卫相 同 转 移 符 号3转向符号QA垂示下面转到以字母数字为代号所指 的子树去r P表示41由具

4、有相同字母数字的转向符号 处粕避封r相 1 转 移 符号3胡似转向立表示“下面转?!以字母数字为代号所常 结构相似而事件标号不同的子树去3不 同的事件标号在三角形旁边注乳Q表示聲棚钗转向符号所指千树与此处手 树相恢也事件标号不同备相泰坦尼克海难顶峯件逻32依电通讯筱备处于及时就接揶俸铜材耒适疹 低温坏境，遥咸恥俸 裂紋Tatanic号船体沉没，船上三分之二人员死亡船上的放唆殺备耒足,使兴多勲成水者彼潦死船休断裂观察员、驾駛员失锲, 进咸船体鸟冰山相撞3、故障树的建立步骤a、选择和确定顶事件：顶事件是系统 最不希望发生的事件，或是指定进行逻 辑分析的故障事件。b、分析顶事件：寻找引起顶事件发生

5、的直接的必要和充分的原因。将顶事件 作为输出事件，将所有直接原因作为输 入事件，并根据这些事件实际的逻辑关 系用适当的逻辑门相联系。C、分析每一个与顶事件直接相联 系的输入事件。如果该事件还能 进一步分解，则将其作为下一级 的输出事件，如同b中对顶事件那 样进行处理。d、重复上述步骤，逐级向下分解 ，直到所有的输入事件不能再分 解或不必要再分解为止，即建成 了一棵倒置的故障树。4、建树时要注意：(1) 忽略小概率事件并不意味着可以忽小 部件的故障和小故障事件，这是两个不同的概念。挑战者号航天飞机的爆炸就是一个 密封圈失效的“小故障”；(2) 有的故障发生概率虽小，可是一旦发 生则后果严重，为了

6、安全以备万一，这种 事件就不能忽略；(3) 故障定义必须明确，避免多义性，否 则会使故障树逻辑混乱出现错误；(4) 先抓主要矛盾，开始建树应先考虑主要的、可能性很大的以及关键 性c以致命度、重要度衡量)的故障 事件，然后在逐步细化分解过程中再考虑次要的、不常发生的以及后 果不严重的次要故障事件；强调严密的逻辑性和系统中事 件的逻辑关系，条件必须清楚，不 可紊乱和自相矛盾。电机故障树系统故障为“不供油”Ki K,? 28 1油泵驱动电路蓄电池K 手动开关K2 电磁开关D电动机（24V） P.油泵5、化简故障树常用方法有（1）修剪法，就是去掉逻辑多余事件的方法。对于 简单的小故障树可以直接观察或借

7、助布尔代数（二值逻辑） 运算予以化简。如:(5(50 0G) 6去掉G)(5时窖软IS叽即其包含的底W件在其它集合中没有重复。门aJ.Jrfi5故障树化简举例故障树示例工人坠落 死亡下方无阻挡门工人坠落高度超过XX采;2/3安全帀设施工人失足不起作用坠落+人安全带设施 不起作用/工人身体、失去平衡/乍打滑体重心发动机A 故障发动机B 故障发动机C 故障V事件符号X13X18V事件符号X7X12船台夕卜忽未用工作地 点而卸除安全芾坏撑物安全带设施未使用的缺陷rf-i殳土巾EEX2X5安全带飞机因发动机故障不能飞行故障树分析通过对可能造成产品故障的硬件、软件、 环境、人为因素进行分析，画岀故障树,

8、 从而确定产品故障原因的各种可能组合 方式和（或）其发生概率。-定性分析-定量分析FTA目的目的-帮助判明可能发生的故障模式和原因;-发现可靠性和安全性薄弱环节，采取改进 措施，以提高产品可靠性和安全性；-计算故障发生概率；-发生重大故障或事故后，FTA是故障调查的一种有效手段，可以系统而全面地分析 事故原因，为故障“归零”提供支持；-指导故障诊断、改进使用和维修方案等。故障树分析步骤分析步骤：1建立故障树；2 故障树定性分析；3 故障树定量分析；4 重要度分析；5分析结论：薄弱环节;6 确定改进措施。 *陨京伴友0傥車 左姿金金靳期支 孜针 -上超丧取揩包# 小 Tin 和妥恳FTA报吉故障

9、树定性分析目的-寻找顶事件的原因事件及原因事件的组合（最小 割集）-发现潜在的故障-发现设计的薄弱环节，以便改进设计-指导故障诊断，改进使用和维修方案割集、最小割集概念-割集：故障树中一些底事件的集合，当这些底事 件同时发生时，顶事件必然发生；-最小割集：若将割集中所含的底事件任意去掉一 个就不再成为割集了，这样的割集就是最小割集。1）定性分析故障树分析的任务是求出故障树的全部最小 路集或（最小割集）。如果故障树中与门很多， 最小割集就少，说明该系统为安全；如果或 门多，最小割集就多，说明该系统较为危险O最小割集：是指属于它的底事件都发生就能使 顶事件发生的必要底事程的集合。一个最小 割集中所

10、有底事件发生，顶事件就发生。最小路集：是指属于它的底事件都不发生就能 保证顶事件不发生的必要的底事件的集合。 一个最小路集中的基本事件都不发生，就可 使顶事件不发生。最小割集的意义1、最小割集对降低复杂系统潜在事故风险具有 重大意义-如果能使每个最小割集中至少有一个底事件恒不 发生（发生概率极低），则顶事件就恒不发生（发生 概率极低），系统潜在事故的发生概率降至最低2. 消除可靠性关键系统中的一阶最小割集，可 消除单点故障-可靠性关键系统不允许有单点故障，方法之一就 是设计时进行故障树分析，找出一阶最小割集， 在其所在的层次或更高的层次增加“与门”，并 使“与门”尽可能接近顶事件。3、最小割集

11、可以指导系统的故障诊断和维修-如果系统某一故障模式发生了，则一定是该系 统中与其对应的某一个最小割集中的全部底事 件全部发生了。进行维修时，如果只修复某个 故障部件，虽然能够使系统恢复功能，但其可 靠性水平还远未恢复。根据最小割集的概念， 只有修复同一最小割集中的所有部件故障，才 能恢复系统可靠性、安全性设计水平。如何找出故障树的最小路集和最小割 集？最小割集：常用的万法: 于简单的小故障树）、对构割 结小 法树最 察障的集。最小路集：用对偶故障树求最小路集。 下面介绍一下用下彳丁法求最小割集的 方法：示例根据与、或门的性质和割集的定义 ,可方便找出该故障树的割集是：X1，X2,X3，X1，X

12、2,X3,X2，X1, XI,X3-根据与、或门的性质和割集的定义 ,可方便找出该故障树的最小割集 是：X1,X2,X3最小割集求解方法:常采用下行法与上行法。 其原理是：与门增加割集的大小，或门增加割集的数量其步骤是：由顶事件开始逐渐向下以输入事件替换输 岀事件，把与门的输入写成一行，把或门的 输入写成一列，直到完全变成底事件的矩阵 为止。矩阵的每一行代表一个割集，整个矩 阵代表故障树的全部割集。将非最小割集剔 除，剩下的就是最小割集了。用下行法找岀该树的所有最小割集。L0 与门写成一行 或门写成一列图8-10故障树举例N187N(9)187N一 2N(2)3N 187N(9)187N(9)

13、187N一 5N 13N_ 19N 187N(9)187N(9)187N 一 91N(7)一119N143N(8)143 N(2)3N _143N(82一 帀而一 丁3(4)N(5)_19Nm 2N19 N(6)_gl瓦fN2N(6)_91N(35 5N(7)=119N(T)FN(7)=119N(7)(4)13N(5)19Nil)2N19:=N13N(6)91N5N(7)二 =119V(3)5(6)21 N(2)3n(6)=2119N(7) 一 11?N 一 1?備_3N(6) 一翌 mi5 2fN(6)一业舒希NCI) 119 一 一 cNd) 2 AW=V 皿3)5N(7)119N(7)1

14、19 N(7)一jjj 黒祟=竽N(4)73N(5)=79N(6)_91*(l)2N 143N3NN(3)143N(8二 = TlN(4)143卞丿N187N(9)1879N(1)2N(2厂3N 187N(9)187N(9)187N5N一 13N(5)19N 187N(9)187N(9)187N 91Ny119N一143因为91/13和143/13能被整除，故删去91和143,余下的2,3,5,13,119,107不能被整除，它们所对应的割集 如，仏），如，菇，肌，仏4和&5山7就是全部最小割集。最小割集比较根据最小割集含底事件数目（阶数）排序， 在各个底事件发生概率比较小，且相互 差别不大的

15、条件下，可按以下原则对最 小割集进行比较：-阶数越小的最小割集越重要-在低阶最小割集中出现的底事件比高阶最小 割集中的底事件重要-在最小割集阶数相同的条件下，在不同最小 割集中重复岀现的次数越多的底事件越重要故障树定量分析假设-独立性：底事件之间相互独立；-两态性：元、部件和系统只有正常和故障两种状态-指数分布：元、部件和系统寿命故障树的数学描述底事供生（即元、咅侣 底事济发生（即元、犒I 顶事件发生（即康统 顶事件不发生（匪霜故障树辖构為敍素斥系猊状态怖你為敍,故障树结构函数CiHo故障树的数学描述底事侔:生C即元、咅侣 底事倂发生（艮卩元、備I顶事件发生（即康统丁页事件不发生（H索故障树结

16、构函数表示系统状态布尔函数加=1-h-m)r 7 |O 其它情乙结构函数示例换事件TX 2XJ结构函数示例C %3 U （x2 C X5）u *1 C x5 U （x3 C %2）对于复杂系统来说，其结构函数是相当冗长繁杂的,可根据逻辑运算规则或 最小割集的概念,对结构函数进行改写,以利于故障树的宦性分析和定量计 算。用逻辑运算分配律：x4 c x3 U （%2 C 尤5 ）=（兀3 C 尤4 ）u （兀2 C 兀5 C 尤4 ）Xj n x5 u （尢3 C 乳2 ） = （xj C 尤5 ）u （ C 兀3 C 尤2 ）所以伏）=（坷 CX5）U&3 nx4）u（x2 C% CX5）U（C

17、X3）同样用下行法可求得最小割集为 X1,X5 , X3/4 , X2,X4,X5 , X1,X2,X3根据以上最小割集，其结构函数可写成重要度分析重要度的概念-定义底事件或最小割集对顶事件发生的贡献-目的确定薄弱环节和改进设计方案-重要度分类概率重要度结构重要度结构重要度概率重要度概念-第i个部件不可靠度的变化引起系统不可靠度变化的 程度。用数学公式表达为概率重要度;元、部件不可靠度； 至命如顶事件发生概率,九（”系统不可靠度；结构重要度概念-元、部件在系统中所处位置的重要程度，与元、部件 本身故障概家毫无关系。其薮学表达金为结构重要度结构重要度1结构重要度结构重要度第i个元、部件的结构重要

18、度; 系统所含元、部件的数量；结构重要度示例求解如图所示故障树中的底事件结构重 要度解：二个部件，共有23T=4种状态：结构重要度结构重要度用对偶故障树求最小路集：1. 故障树的对偶树，简称对偶树。它 表示故障树中的全部事件都不发生时 ,这些事件的逻辑关系，因此它实际 上就是系统的成功树（功能树）。可根据摩根律把已知的故障树作出对 偶树，其方法是把故障树的每一事件 都变成其对立事件，将全部或门变成 与门，将全部与门变成或门。图810的对偶树。求最小路集就可以按故障树的方法了。图8-10故障树举例I 8-10中故障树的对偶树丁对偶树的特点：对偶树的全部最小割集就是故 障树的全部最小路集，而且是一

19、 一对应的，反之亦成立。设对偶故障树Td的结构函数为 (Pd(X)，故障树的结构函数为(p(X)在故障树定性分析时，需将全部最小 割集列举出来，以便找出最重要最 危险的最小割集，再通过分析最小割集发生概率就能确定薄弱的环节，以便改进设计加强维修。例如,仅仅由一个底事件组成的割集（所谓 一事件割集），由于其单独发生就能 引起顶事件发生，所以是最重要的 割集。2） FTA的定量分析：FTA定量分析的任务就是求顶事件发 生的特征量（概率、故障率、首次 故障时间等）和底事件的重要度等O顶事件发生的概率是在底事件发生概 率和结构函数已知的条件下求得的O顶事件发生的概率：琴底事件发生概率：与门故障树顶事件

20、发生的概率:s=A =ti或门故障树顶事件发生的概率:n.对于大型复杂故障树，由于底事件 n很多，所以最小割集和最小路集数也 很多，又因受到计算机的记忆和计算 时间的限制，计算顶事件发生概率的 精确解是非常困难的。而且，由于统 计数据不可能很精确，底事件发生的 概率一般有效数字只有一两位。因此 只能采用近似计算。近似计算方法较 多，如蒙特卡罗模拟法、概率上下限3、底事件的重要度：底事件（或割集）的发 生对顶事件发生的贡献，称为底事件（或割集） 的重要度。重要度的应用对于改善系统设计、 确定系统需要监控的部位、制定系统故障诊断 （测试、搜索）顺序等均具有重要意义。工程中实际用到的重要度种类很多，

21、以下仅就 结构重要度和概率重要度作简要介绍。1）结构重要度某个底事件的结构重要度，是在不考虑其发生概率值的情况下，观察故障树的结构，以决定该事件的位置重要程度。2）概率重要度当底事件发生概率值起变化时 ,引起顶事件发生概率的变化程度，即为概 率重要度。即第i个底事件的概率重要度等于该底事件发 生时顶事件发生的概率与它不发生而顶事件 依然发生的概率之差。因而，概率重要度大（接近于1）的底事件的发 生概率稍有变化，就会引起顶事件发生概率 的显著变化，可见这种底事件就很重要。釆用故障树方法排除液压系统故障采用故障树分析法对 Y25型全液压汽车起 重机液压系统“起升回 路的故障“进行分析排 除，使查找故障的准 确率及效率大大提高。 液压系统原理图见图1 t- tzr t*a* ti/疋M丹xK唤VE 生9 rffl47LjtK)m.十:tj松 *ji 衣沁F枷卡八 刃 jMs 3 gz e豕 r om. CR *m tK 刃大 g作业：款熾鑑的系统故障的诊