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1、第11章 几何证明初步 青州黄楼初中 毕玉华 “直观”可靠吗? 直观是重要的,但它有时也会骗人.观察下列图形,回答 问题: a b c d a b a b 线段a,b相等吗? 线段d与哪条线段在同 一条直线上? 红色线围成的图形是 正方形吗? 线段a,b相等吗? 1. 精讲点拨 解: 小亮的结论错误. 当n=6时 n2+3n+1 =36+18+1 =55 55为合数 当n为正整数时， n2+3n+1的值一定是质数错误. 2. 精讲点拨 解: 小莹的结论错误. 当a=4, b=2, c=-1时 左边右边 小莹的结论错误. 解: 小亮的结论错误. 当这个正整数为1时,1的倒数等于1. 小亮的结论错
2、误. 练 习 小 结 1.甲、乙、丙三人进行象棋比赛，每局比赛后，若是和棋，则这两人继续比赛，直 到分出胜负，负者退下，由另一人与胜者比赛，比赛若干局后，甲胜4局负2局 ，乙胜3局负3局，如果丙负3局，那么丙胜（ ） A 0局 B 1局 C 2局 D 3局 2.下列推理正确的是（ ） A 如果ab,bc,则ac B 若ab,则acbc C 因为 AOB BOC,所以 AOB与 BOC是对顶角 D 因为两角的和是1800，所以两角互为邻补角 3.下列说法正确的是（ ） A 经验、观察或实验完全可以判断一个数学的结论正确与否 B 推理是数学家的事，与我们学生无关 C 对于任意自然数n, +n+3一
3、定是质数 D 有10个人定了9个房间，则至少有一个房间的人数不小于2 4.关于代数式 -n+11的值，下列叙述错误的是（ ） A当n=0,1,2,3时，代数式的值为质数 B n为任何自然数时，不能确定代数式的值都为质数 C当n=11时，代数式的值为合数 D当n为任意实数时，代数式的值不是质数就是合数 5.下列结论你能肯定的是（ ） A今天下雨，明天必定还下雨 B三个连续整数的积一定能被6整除 C小明在数学竞赛中一定能中奖 D两种照片看起来很想，则相片里肯定是一个人 6.一艘汽艇保持发动机功率不变，它在相距25km的A、B两码头之 间流动的河水中往返一次（其中舰速大于水速）与它在平静的湖 水中航行50km比较，两次航行所用时间的关系（ ） A两种情况所用时间相等 B在平静的湖水中用的时间少 C在流动的河水中用的时间少 D以上均有可能 拓展延深 如图，点D、E在 ABC的边BC上，现有3个 语句：AB=AC；AD=AE；BD=CE； （1）请你从中选取2个语句作为条件，另一个 作为结论，写出一个真命题：ABCDDED 如果 ，那么 （2）用几何推理，证明你所组成的真命题。 A B C DE 作业 课本练习1，2 课本习题A组 B 组 谢谢大 家！