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1、长方体和正方体的表面积,永胜县永北镇小学 张洪菊,新课标五年级数学下册,1,上课教育,1.常用的长度单位有米、分米、厘米。用字母表示分别是（ ）、（ ）、（ ） 1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米 1米=（ ）厘米 2.常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。用字母表示分别是（ ）、（ ）（ ） 1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米,一、温故而知新,2,上课教育,长方形的面积=长宽 s=ah,正方形的面积=边长边长 s=a2,三角形的面积=底高2 s=ah 2,平行四边形的面积=底高 s=ah,梯形的面积=（上底+下底） 高2 s=(a+b)h 2,面积公式,3,上课教育
2、,长方体的特征：,1.长方体有6个面,每个面都是长方形 也可能相对的两个面是正方形。相对的两个面面积相等。 2.长方体有12条棱,相对的棱长度相等. 3.长方体有8个顶点.,4,上课教育,正方体的特征:,正方体是长、宽、高相等的特殊的长方体 。 1.正方体有6个面，每个面面积相等，形状完全相同。 2.正方体有12条棱，每条棱长度相等。 3.正方体有8个顶点。,5,上课教育,相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。,长,宽,高,6,上课教育,（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？ （2）哪些面的面积相等？ （3）它们可以分成几组？,.,7,上课教育,1.长方体上面的长是（ ）、宽
3、是（ ），面积是（ ）。 2.长方体右面的长是（ ）、宽是（ ），面积是（ ）。 3.长方体前面的长是（ ）、宽是（ ），面积是（ ）。,仔细观察,8,上课教育,如果告诉我们这个长方体的长、宽、高，你能想办法算出做这样的一个长方体盒子至少要用多少平方厘米的材料吗？,二、自主探索，合作交流,9,上课教育,自主探索,拿出自己带来的长方体，四人小组或独立想办法算出它的表面积。,10,上课教育,将手中的长方体按老师的演示剪开。并观察展开的平面图形的特征。,11,上课教育,上,12,上课教育,上,下,前,后,13,上课教育,上,下,前,后,左,14,上课教育,上,下,前,后,左,右,15,上课教育,上,
4、下,前,后,左,右,16,上课教育,上,下,前,后,左,右,17,上课教育,下,前,后,上,左,右,上,下,前,后,左,右,18,上课教育,交流互学,观察张老师剪开的长方体，讨论： a 这六个面与原来的长方体的六个面有什么关系？ b 这个平铺的面的总面积与原来长方体的什么有关系？ 上下每个面长是 ，宽是 ，面积是 。 左右每个面长是 ，宽是 ，面积是 。 前后每个面长是 ，宽是 ，面积是 。 长方体6个面的总面积是 。,19,上课教育,长方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,20,上课教育,上,右,前,长方体的表面积=(长宽+长高+宽高)2,21,上课教育,正方体有几个面？,这几个面之间有什么
5、关系？,大三、迁移类推，自己发现，总结方法,22,上课教育,23,上课教育,长方体的表面积=棱长棱长6,正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,24,上课教育,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,25,上课教育,长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。,26,上课教育,四、试一试，我能行！,（1）做一个包装箱（如下图），至少要用多少平方米的硬纸板？,27,上课教育,四、试一试，我能行！,（2）、一个正方体礼品盒，棱长是2分米，包装这个礼品盒至少用多少平方分米的包装纸？,28,上课教育,1、家用的鱼缸大约需要用多少玻璃？,长=50cm,宽=30cm,高=40cm,五、质疑问难，灵活应用,29,上课教育,2、一个教室的长是 8米，宽是6米，高是4米。要粉刷教室的屋顶和四面墙壁。除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？,五、质疑问难，灵活应用,30,上课教育,3、一种火柴盒，长4厘米，宽3厘米，高1厘米，做一个这样的火柴盒，外壳、内芯各要纸多少平方厘米？,五、质疑问难，灵活应用,31,上课教育,（43+41）2=32（平方厘米）,43+（41+31）2 =26（平方厘米）,答：外壳用纸32平方厘米，内芯用纸26平方厘米。,32,上课教育,谢谢大家,33,上课教育,