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1、有理数混合运算法则（1）有理数的加法法则：1. 同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加；2. 绝对值不等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减 去较小的绝对值；3. 一个数与零相加仍得这个数；4. 两个互为相反数相加和为零。 有理数的减法法则： 减去一个数等于加上这个数的相反数。补充：去括号与添括号：去括号法则：括号前是 “+号”时，将括号连同它前边的 “+号”去掉，括号内各项都不变； 括号前是 “”号时，将括号连同它前边的 “”去掉，括号内各项都要变号。 添括号法则：在 “ +号”后边添括号，括到括号内的各项都不变；在 “”号后边添括号，括 到括号内的各项都要变
2、号。有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与零相乘都得零； 几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个数，积 为负；当负因数的个数为偶数个时，积为正； 几个有理数相乘，若其中有一个为零，积就为零。 有理数的除法法则： 法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除； 法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。有理数的乘方：求 n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。有理数的运算顺序： 有理数的混合运算法则即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加
3、法或减法。有括 号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。5a+b=b+a ； (a+b)+c=a+(b+c) ； ab=ba ；(ab)c=a(bc) ； a(b+c)=ab+ac ；5（4-5+5 ） =（54）5乘法对加法的分配律： 注：除法没有分配律。=4 运算律： 加法的交换律 加法的结合律 乘法的交换律 乘法的结合律有理数加减运算的几个技巧小学生进入初中以后，接触了正，负数，很多同学觉得数学的知识增加了很多 但一开始学习有理数加减混合运算，他们发现很容易犯错误，而且在运算过程中有时 不知所措。在这里给大家介绍有理数加减运算的几个小技巧。一. 用口诀法记忆有理数的加减运算
4、规则。 同号相加一边倒； 异号相加 “大”减“小”，符 号跟着“大”的跑。如：12-6+5-7=12+5-6-7=17-13=4。这个口诀适合比较简单的运算，主要是将正，负数 分开，再计算。但是对较复杂的运算却并不适合。下面的方法可以针对性的解决一些 问题。二：化简为繁。主要是有些异分母的运算。如：（ -2/3）-1/12-（-1/4） =-2/3-1/12+1/4 =-8/12-1/12+3/12=-9/12+3/12=-6/12=-1/2 等。 三：统一法：在式子中若既有分数又有小数，把小数统一成分数或把分数统一成小数。 如：（） -（ -1/4）+（ +）-（+）= + -3 四：凑整数
5、法。在式子中若既有分数又有小数，有些数相加后能凑出整数，这样做的 目的是使得运算简便。如（ 1）：（ -4 7/8 ）-（-5 1/2 ）+（-4 1/4 ）-（+3 1/8 ） =-4 7/8+5 1/2-4 1/4-3 1/8=-4 7/8-3 1/8+5 1/2-4 1/4=-8+=（2）：（-318/37 ）-（）-（-1 18/37 ）+（）=-3 18/37+1 18/=-3 18/37+1 18/+=-2-3=-5。五：凑零法。在式子中如果有相反数，那么就把它们相加，再运算。如： （1）：1/2+（-2/3）+4/5+（-1/2）+（-1/3）=1/2+（-1/2）+（-2/3）+（-1/3）+4/5 =0+（-1）+4/5=-1/5。（2）：（） +（）+=（）+（）+=+0= 有理数的加减混合运算，可依据题目的特点，运用适当的方法技巧，可以简化过程，提 高解题速度。一、正负数分别结合相加二、相加得零的数结合相加三、非整数相加，相加得整数结合相加四、分数相加，同分母或分母有倍分关系的分数结合相加五、带分数相加，将带分数拆开相加六、分数与小数相加，灵活考虑将小数化成分数或将分数化成小数后再相加